初中数学 七年级下册 5-3-1 平行线的性质 课件 人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质

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根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（

）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（

）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行新知导入复习引入两直线平行

1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题

通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?创设情境新知导入请同学们利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a，b，则a∥b，再画一条截线c与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表abc41328576角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数110o70o110o70o110o70o110o70o41328576合作探究新课讲解

∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：abc41328576角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数110o70o110o70o110o70o110o70o同位角：∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠741328576每组同位角度数相等猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.合作探究新课讲解abd

再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？合作探究成立新课讲解如果两直线不平行，上述结论还成立吗？合作探究不成立两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.平行线的性质1两直线平行，同位角相等.新课讲解类比判定1推出判定2，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？abc合作探究新课讲解

如图，直线a//b，你能推出∠1和∠2之间有什么关系吗？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)分析：两条平行线被第三条直线截得的内错角相等.平行线的性质2两直线平行，内错角相等.合作探究新课讲解如图，直线a//b，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∵∠3+∠4=180o(邻补角的定义)∴∠2+∠4=180o(等量代换)分析：两直线平行，同旁内角互补.4合作探究两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补.平行线的性质3新课讲解性质3两直线平行，同旁内角互补.性质2两直线平行，内错角相等.性质1

两直线平行，同位角相等.总结归纳新课讲解例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A100°，∠B115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解：∵AB∥CD∴∠A+∠D180°∠B+∠C180°又∠A100°，∠B115°∴∠D80°∠C

65°(两直线平行，同旁内角互补)梯形的另外两个角分别是80°、65°.典型例题新课讲解随堂练习1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度,为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度,为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度,为什么？23E14ABDC解：(1)∠2=110o

∵两直线行，内错角相等；（2）∠3=110o∵两直线平行,同位角相等；（3）∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补.2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠B是142o，第二次拐的∠C是多少度？为什么？

解：∠C=142o

∵两直线平行,内错角相等.BC随堂练习3.如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：abc3124(1)∵a//b，∴∠1∠3()(2)

∵∠1∠3，∴a//b()(3)∵a//b，∴∠1∠2()(4)

∵a//b，∴∠1∠4180°()两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补随堂练习两直线平行，同旁内角互补.两直线平行，内错角相等.平行线的性质两直线平行，同位角相等.