2023年高考数学真题+基础知识+题型方法+高考必刷（新高考专用） 函数比较大小（原卷版）

文档来源网络仅供参考侵权删除专题04函数1.比较大小【高考真题】1．（2022·新高考全国I卷）设，则（

）A． B． C． D．2．（2021·新高考全国II卷）已知，，，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全国甲卷文数）已知，则（

）A． B． C． D．4．（2022·全国甲卷理数）已知，则（

）A． B． C． D．5．（2021·全国乙卷理数）设，，．则（

）A． B． C． D．6．（2020·全国I卷理数）若，则（

）A． B． C． D．7．（2020·全国II卷文/理数）若，则（

）A． B． C． D．8．（2020·全国III卷文数）设，，，则（

）A． B． C． D．9．（2020·全国III卷理数）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b10．（2019·全国I卷文理数）已知，则（）A． B． C． D．11．（2019·全国II卷理数）若a>b，则（）A．ln(a−b)>0 B．3a<3bC．a3−b3>0 D．│a│>│b│【基础知识】1．作差法eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－b>0⇔a>b，,a－b＝0⇔a＝b，,a－b<0⇔a<b.))(a，b∈R)比较两个实数的大小，可以求出它们的差的符号．作差法比较实数的大小的一般步骤是：作差→恒等变形→判断差的符号→下结论．作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方式的形式或一些易判断符号的因式积的形式．2．作商法作商比较法乘方比较法依据a>0，b>0，且eq\f(a,b)>1⇒a>b；a>0，b>0，且eq\f(a,b)<1⇒a<ba2>b2且a>0，b>0⇒a>b应用范围同号两数比较大小或指数式之间比较大小要比较的两数(式)中有根号步骤①作商②变形③判断商值与1的大小④下结论①乘方②用作差比较法或作商比较法3．幂函数(1)幂函数的定义一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较函数y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝x－1图象性质定义域RRR{x|x≥0}{x|x≠0}值域R{y|y≥0}R{y|y≥0}{y|y≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R上单调递增在(－∞，0]上单调递减；在(0，＋∞)上单调递增在R上单调递增在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减公共点(1,1)4．指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．(2)指数函数的图象与性质a>10<a<1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点(0,1)，即x＝0时，y＝1当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数5．对数函数的图象与性质y＝logaxa>10<a<1图象定义域(0，＋∞)值域R性质过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0当x>1时，y>0；当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0；当0<x<1时，y>0在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数【题型方法】一、作法法1．若，则下列不等关系正确的是（

）A． B．C． D．2．（多选）已知，则下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．3．（多选）已知实数、、满足，则下列说法正确的有（

）A． B．C． D．二、作商法1．设，，则（

）．A． B． C． D．2．若实数，，满足，，，则（

）A． B． C． D．3．已知，则正数的大小关系为（

）A． B．C． D．三、单调性法1．下列比较大小中正确的是（

）A． B．C． D．2．已知函数，则的大小关系为（

）A． B． C． D．3．已知，，，，则（

）A． B． C． D．4．设，，，则（

）A． B． C． D．5．已知，则、、的大小排序为（

）A． B． C． D．6．已知是自然对数的底数，，，，则（

）A． B． C． D．四、中间量法1．已知，，，则（

）A． B． C． D．2．若，，，，则（

）．A． B．C． D．3．若正实数a，b，c满足，，，则（

）A． B．C． D．五、导数法1．已知，则（

）A． B．C． D．2．设，，，则（

）A． B． C． D．3．已知，则这三个数的大小关系为（

）A． B． C． D．六、特殊值法1．若，则（

）A． B．C． D．2．若，则下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．3．若，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．【高考必刷】1．设且，若，则下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．2．若，则（

）A． B．C． D．3．已知，则（

）A． B． C． D．4．设，，，则（

）A． B． C． D．5．三个数之间的大小关系是（

）A． B． C． D．6．下列比较大小正确的是（

）A． B．C． D．7．对于任意的且，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．8．已知，，，则m、n、p的大小关系为（

）A．p＜n＜m B．n＜p＜m C．m＜n＜p D．n＜m＜p9．若实数a，b满足，则下列式子正确的是（

）A． B． C． D．10．设，若，则下列不等式不恒成立的是（

）A． B． C． D．11．设，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．12．已知定义在上的幂函数（为实数）过点，记，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．13．已知幂函数，在上单调递增.设，，，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．14．设，，且，则（

）A． B． C． D．15．若，则下列各式中恒正的是（

）A． B．C． D．16．设，则有（

）A． B． C． D．17．已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．18．设，，，则（

）A． B．C． D．19．下列说法正确的是（

）A． B．若，则C．若，则 D．若，则20．若，则的大小关系为（

）A． B． C． D．21．已知，，，，则a，b，c的大小关系正确的为（

）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞b＞c22．设，则下列说法中正确的是（

）A． B． C． D．23．已知m，n为正实数，且，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．24．已知实数满足，则（

）A． B．C． D．25．设，，，则（

）A． B． C． D．26．已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．27．已知，若，其中为自然对数的底数，则（

）A． B．C． D．28．设，则（

）A． B．C． D．29．已知，，，则（

）A． B． C． D．30．已知，，.其中为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．31．已知，，，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．32．设，，，则（

）A． B．C． D．33．已知，，，且，，，函数，则、、的大小关系正确的（

）A． B．C． D．34．已知，，，则（

）A． B． C． D．35．已知，，，，，则（

）A． B．C． D．36．下列各式大小比较中，其中正确的是（

）A． B．C． D．37．（多选）下列条件中能使成立的有（

）A． B． C． D．38．（多选）若，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．39．（多选）已知，，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．40．（多选）若，，则下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．41．（多选）已知，，，，则（

）A． B．C． D．42．（多选）下列大小关系正确的有（

）A． B．C． D．43．（多选）设，满足，则下列不等式中正确的是（

）A． B． C． D．44．（多选）已知下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．45．（多选）下列大小关系中正确的是（

）A． B． C． D．46．（多选）若x，y，z满足，有下列4种关系，上述关系中可能成立的是（）A． B．C． D．47．（多选）已知，则（

）A． B． C． D．48．（多选）已知实数a，b，c满足，则（

）A． B． C． D．49．（多选）若，则（

）A． B． C． D．50．（多选）已知，，则下列选项正确的是（

）A． B．C． D．51．（多选）已知，，则（

）A． B． C． D．52．（多选）下列