备战高考物理法拉第电磁感应定律提高练习题压轴题训练及

一、法拉第电磁感觉定律1．以以下图，垂直于纸面的匀强磁场磁感觉强度为B。纸面内有一正方形平均金属线框abcd，其边长为

L，总电阻为

R，ad边与磁场界限平行。从

ad

边刚进入磁场直至

bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度

v匀速运动，求：1）拉力做功的功率P；2）ab边产生的焦耳热Q.【答案】(1)P=B2L2v2（2）Q=B2L3vR4R【分析】【详解】（1）线圈中的感觉电动势E=BLv感觉电流EI=R拉力大小等于安培力大小F=BIL拉力的功率B2L2v2P=Fv=R（2）线圈ab边电阻RRab=4运动时间Lt=vab边产生的焦耳热23Q=I2Rabt=BLv4R2．以以下图，足够长的圆滑平行金属导轨

MN、PQ竖直搁置，其宽度

L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端

M与P之间连结阻值为

R＝0.40

Ω的电阻，质量为

m＝0.01kg、电阻为

r＝0.30

Ω的金属棒

ab

紧贴在导轨上．现使金属棒

ab由静止开始下滑，下滑过程中

ab

素来保持水平，且与导轨接触优秀，其下滑距离

x与时间

t的关系以以下图，图象中的

OA段为曲线，

AB段为直线，导轨电阻不计，

g＝10m/s2(忽视

ab

棒运动过程中对原磁场的影响

)，求：(1)ab棒1.5s-2.1s的速度大小及磁感觉强度B的大小；(2)金属棒ab在开始运动的1.5s内，经过电阻R的电荷量；(3)金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。【答案】(1)v＝7m/sB＝0.1T(2)q＝0.67C(3)0.26J【分析】【详解】(1)金属棒在AB段匀速运动，由题中图象得：v＝x＝7m/st依照欧姆定律可得：BLvI＝rR依照均衡条件有mg＝BIL解得：B＝0.1T(2)依照电量公式：q＝It依照欧姆定律可得：I＝(Rr)t磁通量变化量SΔΦ＝Bt解得：q＝0.67C(3)依照能量守恒有：Q＝mgx－1mv22解得：Q＝0.455J因此QR＝RQ＝0.26JrR答：(1)v＝7m/sB＝0.1T(2)q＝0.67C(3)0.26J3．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始

的运动．

t0

时刻，金属杆进入磁感觉强度大小为

B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场所区，且在磁场中恰巧能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽视不计，二者素来保持垂直且接触优秀，二者之间的动摩擦因数为．重力加快度大小为g．求1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；2）电阻的阻值．【答案】FB2l2t0EBlt0mg；R=m【分析】【分析】【详解】1）设金属杆进入磁场前的加快度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg①设金属杆抵达磁场左界限时的速度为v，由运动学公式有：v=at0②当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感觉定律，杆中的电动势为:E=Blv③联立①②③式可得:EBlt0Fg④m（2）设金属杆在磁场所区中匀速运动时，金属杆的电流为I，依照欧姆定律：I=E⑤R式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：fBIl⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmgf=0–⑦联立④⑤⑥⑦式得:R=B2l2t0m4．以以下图，在倾角

30o的圆滑斜面上，存在着两个磁感觉强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为

L。一质量为

m、边长为

L的正方形线框距磁场上界限

L处由静止沿斜面下滑，

ab

边刚进入上侧磁场时，线框恰巧做匀速直线运动。

ab

边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加快度为

g。求：（1）线框ab边刚超出两磁场的分界限ff时′遇到的安培力；（2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q和所用的时间t。【答案】(1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2)Q47mgLt7L322g【分析】【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加快运动，依照机械能守恒有mgLsin301mv2，2则线框进入磁场时的速度v

2gsin30L

gL线框

ab边进入磁场时产生的电动势

E=BLv线框中电流I

ERab

边遇到的安培力FBIL

B2L2vR线框匀速进入磁场，则有mgsin30

B2L2vRab边刚超出ff时，cd也同时超出了ee，则线框上产生的电动势E'=2BLv线框所受的安培力变成F4B2L2v2BIL2mgR方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为v，则mgsin304B2L2vR解得vvgL44依照能量守恒定律有mgsin302L1mv21mv2Q2247mgL解得Q32线框ab边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间t1Lv设线框ab经过ff后开始做匀速时到gg的距离为x0，由动量定理可知：mgsin30t22BLIt2mvmv此中2BLLx0It2R联立以上两式解得t24Lx03vv2g线框ab在下侧磁场匀速运动的过程中，有t3x04x0vv因此线框穿过上侧磁场所用的总时间为tt1t27Lt3g25．如图a，平行长直导轨MN、PQ水平搁置，两导轨间距L0.5m，导轨左端MP间接有一阻值为R0.2的定值电阻，导体棒ab质量m0.1kg，与导轨间的动摩擦因数0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d1.0m处，导轨和导体棒电阻均忽视不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t0时刻，磁场方向竖直向下，今后，磁感觉强度B随时间t的变化如图b所示，不计感觉电流磁场的影响.当t3s时，忽然使ab棒获取向右的速度v08m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小为恒为a4m/s2、方向向左的加快度，取g10m/s2．1求t0时棒所遇到的安培力F0；2分析前3s时间内导体棒的运动状况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；3从t0时刻开始，当经过电阻R的电量q2.25C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，今后ab棒又运动了s26.05m后静止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．【答案】(1)F00.025N，方向水平向右(2)f0.01252tN?(3)0.195J【分析】【详解】解：1由图b知：B0.2t0.1T/s20时棒的速度为零，故回路中只有感生感觉势为：EBLd0.05Vtt感觉电流为：IE0.25AR可得t0时棒所遇到的安培力：F0B0IL0.025N，方向水平向右；2ab棒与轨道间的最大摩擦力为：fmmg0.1NF00.025N故前3s内导体棒静止不动，由均衡条件得：fBIL由图知在03s内，磁感觉强度为：BB0kt0.20.1t联立解得：f0.01252tN(t3s)；3前3s内经过电阻R的电量为：q1It0.253C0.75C设3s后到撤去外力F时又运动了s1，则有：qq1ItBLs1RR解得：s16m此时ab棒的速度设为v1，则有：v12v022as1解得：v14m/s今后到停止，由能量守恒定律得：可得：Q1mv12mgs20.195J26．如图1所示，水平面上有两根足够长的圆滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽视不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触优秀。整个装置处于方向竖直向上磁感觉强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。（1）当ab杆恰巧拥有初速度v0时，求此时ab杆两头的电压U；a、b两头哪端电势高；（2）请在图2中定性画出经过电阻R的电流i随时间t变化规律的图象；（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。相同给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动状况。Blv0R（3）当ab杆以初速度【答案】（1）U；a端电势高（2）Rrv0开始切割磁感线时，产生感觉电动势，电路开始给电容器充电，有电流经过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，跟着速度减小，安培力减小，加快度也减小，杆做加快度减小的减速运动。当电容器两头电压与感觉电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【分析】【分析】1）求解产生感觉电动势大小，依照全电路欧姆定律求解电流强度和电压，依照右手定章判断电势高低；2）分析杆的受力状况和运动状况，确立感觉电流变化状况，由此画出图象；3）杆在向右运动过程中速度渐渐减小、由此分析安培力的变化，确立运动状况；依照动量定理求解最后的速度大小。【详解】（1）ab杆切割磁感线产生感觉电动势：E=Blv0依照全电路欧姆定律：I

ERrab杆两头电压即路端电压：UIR解得UBlv0R；a端电势高。Rr（2）杆在向右运动过程中速度渐渐减小、感觉电动势渐渐减小，依照闭合电路的欧姆定律可得感觉电流渐渐减小，经过电阻R的电流i随时间变化规律的图象以以下图：3）当ab杆以初速度v0开始切割磁感线时，产生感觉电动势，电路开始给电容器充电，有电流经过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，跟着速度减小，安培力减小，加快度也减小，杆做加快度减小的减速运动。当电容器两头电压与感觉电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【点睛】对于电磁感觉问题研究思路经常有两条：一条从力的角度，要点是分析安培力作用下物体的均衡问题；另一条是能量，分析电磁感觉现象中的能量怎样转变是要点。7．以以下图足够长的圆滑平行金属导轨MN、PQ构成的平面与水平面成37°搁置，导轨宽度L=1m，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连结阻值R=0.3Ω的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab素来紧贴在导轨上．现使金属导轨ab由静止开始下滑，下滑过程中ab素来保持水平，且与导轨接触优秀，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计．g=10m/s2，忽视ab棒在运动过程中对原磁场的影响．求：(1)磁感觉强度B的大小；(2)金属棒ab在开始运动的2.0s内，经过电阻R的电荷量；(3)金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热．【答案】（1）B0.4T(2)q6C(3)QR5.4J【分析】（1）导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力均衡：得mgsinBIL导体棒切割磁感线产生的电动势为：EBLv由闭合电路欧姆定律知：I

ERrx3.6v6m/st0.6联立解得：B0.4T（2）qEttBsLCIt6Rrt(Rr)(Rr)(Rr)（3）由功能关系得：mgxsin1mv2Q2QR5.4JQRRr综上所述本题答案是：（1）0.4T（2）6C（3）5.4J点睛：对于本题要从力的角度分析安培力作用下导体棒的均衡问题，列均衡方程，其他要借助于动能定理、功能关系求能量之间的关系．8．以以下图，电阻不计且足够长的U型金属框架搁置在倾角37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感觉强度大小B0.5T，质量m0.1kg、电阻R0.4的导体ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无擦下滑，与框架接触优秀，框架的质量

M0.2kg

、宽度

L

0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力

,g取10m/s2

。（1）若框架固定，求导体棒的最大速度vm；（2）若框架固定，导体棒从静止下滑至某一置时速度为5m/s，此过程程中共有3C的电量经过导体棒，求此过程回路产生的热量Q；（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v。【答案】（1）6m/s（2）2.35J（3）2.4m/s【分析】（1）棒ab产生的电动势为：EBLv回路中感觉电流为：IER棒ab所受的安培力为：FABIL对棒ab：mgsin370BILma当加快度a0时，速度最大mgRsin3706m/s；最大速度为：vm2（2）qIEtBLxtRRR依照能量转变和守恒定律有：mgxsin3701mv2Q2代入数据能够获取：Q2.35JBLv1（3）回路中感觉电流为：I1R框架上面所受安培力为F1BI1L对框架Mgsin370BI1LmMgcos370代入数据能够获取：v12.4m/s。9．以以下图，导体棒ab质量m1=0.1kg，，电阻R10.3，长度L=0.4m，横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.2，MM'、NN'互相平行，相距0.4m，电阻不计且足够长。连结两导轨的金属杆MN电阻R20.1。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感觉强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，素来与MM'、NN'保持优秀接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s2。（1）求框架开始运动时

ab速度的大小；（2）从

ab

开始运动到框架开始运动的过程中，

MN

上产生的热量量

Q

0.1J

，求该过程ab

位移

x的大小；3）从ab开始运动到框架开始运动，共经历多少时间。【答案】（1）6m/s（2）1.1m（3）0.355s【分析】（1）由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架遇到最大静摩擦力为：fFN（m1m2)gab中的感觉电动势为：EBlv，MN中电流为：IER1R2MN遇到的安培力为：F安IlB，框架开始运动时，有：F安f由上述各式代入数据，解得：v6m/s；（2）导体棒ab与MN中感觉电流时刻相等，由焦耳定律QI2Rt得悉，QR则闭合回路中产生的总热量：Q总R1R2QR2由能量守恒定律，得：12Fx2m1vQ总代入数据解得：x1.1m（3）ab加快过程中，有：FB2l2vm1aR1R2取极短时间间隔t，FtB2l2vtm1atR1R2B2l2xm1v即：FtR1R2对整过程乞降可得：B2l2（）FtR1xm1v0R2解得：tB2l2xm1vR1FFR2代入数据解得：t0.355s点睛：ab向右做切割磁感线运动，产生感觉电流，电流流过MN，MN遇到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动，依照安培力、欧姆定律和均衡条件等知识，求出速度，依照能量守恒求解位移，对加快过程由动量定理列式，可得出合外力的冲量与动量变化之间的关系；本题是电磁感觉中的力学识题，察看电磁感觉、焦耳定律、能量守恒定律定律等知识综合应用和分析能力，要注意正确选择物理规律列式求解。10．53．以以下图，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1，粗细平均的圆滑半圆形金属环，在M、N处于相距为2r、电阻不计的平行圆滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感觉强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在着落过程中导体棒素来保持水平，与半圆形金属环及轨道接触优秀，且平行轨道中够长．已知导体棒ab着落r/2时的速度大小为v1，着落到MN处的速度大小为v2．（1）求导体棒ab从A着落r/2时的加快度大小．（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小素来不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2．（3）若将磁场II的CD界限稍微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加快直线运动，加快度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．【答案】(1)(2)【分析】试题分析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感觉电动势，导体棒ab从A着落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加快运动，由牛顿第二定律，得式中由各式可获取（2）当导体棒ab经过磁场II时，若安培力恰巧等于重力，棒中电流大小素来不变，即式中解得导体棒从MN到CD做加快度为g的匀加快直线运动，有得此时导体棒重力的功率为依照能量守恒定律，此时导体棒重力的功率所有转变成电路中的电功率，即因此，（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为因为导体棒ab做匀加快直线运动，有依照牛顿第二定律，有即：由以上各式解得考点：电磁感觉，牛顿第二定律，匀加快直线运动。【名师点睛】本题察看了对于电磁感觉的复杂问题，对于这种问题必定要做好电流、安培力、运动状况、功能关系这四个方面的问题分析；也就是说仔细分析物理过程，搞清各个力之间的关系，依照牛顿定律列方程；分析各样能量之间的转变关系，依照能量守恒定律列出方程；力的看法和能量的看法是解答此类问题的两大方向．视频11．以以下图，两足够长的平行圆滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角30，导轨电阻不计，磁感觉强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为的金属棒ab垂直于MN、PQ搁置在导轨上，且素来与导轨接触优秀，金属棒的质量为m、电阻为rR．两金属导轨的上端连结一个灯泡，灯泡的电阻RLR，重力加快度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求：1）金属棒能达到的最大速度vm；2）灯泡的额定功率PL；（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr．mgR22322mgR；(3)mgLmgR【答案】(1)2d2；(2)B4B2d24B4d4【分析】【详解】解：(1)金属棒先做加快度渐渐减小的加快运动，当加快度为零时，金属棒达到最大速度，今后开始做匀速直线运动；设最大速度为vm，当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由均衡条件得：FBIdmgsin30又：Fmg解得：Img2BdEE，EBdvm由Ir2RRL联立解得：vmmgRB2d2；(2)灯泡的额定功率：2mg2m2g2RPLIRL(2Bd)R4B2d2(3)金属棒由静止开始上滑4L的过程中，由能量守恒定律可知：QF?4Lmg?4Lsin301mvm22金属棒上产生的电热：Qr1QmgLm3g2R224B4d412．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcdab是一段电阻为R的平均电，边长为l，此中阻丝，其他三边均为电阻可忽视的铜线．磁场的磁感觉强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab段的资料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，以以下图．若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过1l的距离时，经过aP段电阻的电流是多大？方3向怎样？【答案】【分析】【分析】【详解】

6Blv方向由P到a11RPQ右移切割磁感线，产生感觉电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过l时的等效电路以以下图，3PQ切割磁感线产生的感觉电动势大小为E=Blv，方向由Q指向P．外电路总电阻为1R2R2R外33R129RR33电路总电流为：IEBlv9Blv211RRR外RR9aP段电流大小为26BlvIapI，311R方向由P到a．答：经过aP段电阻的电流是为6Blv方向由P到a11R13．以以下图，两圆滑轨道相距L=0.5m，固定在倾角为37的斜面上，轨道下端接入阻值为R=1.6Ω的定值电阻。整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感觉强度B=1T。一质量m=0.1kg的金属棒MN从轨道顶端由静止开释，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑x=3.6m时恰巧达到最大速度（轨道足够长），在该过程中，金属棒素来能保持与轨道优秀接触。（轨道及金属棒的电阻不计，重力加快度g取10m/s2,sin37=°0.6，cos37°=0.8)求：1）金属棒下滑过程中，M、N哪端电势高；2）求金属棒下滑过程中的最大速度v；3）求该过程回路中产生的焦耳热Q。【答案】（1）M端电势较高（2）6m/s（3）0.36J【分析】【详解】1）依照右手定章，可判知M端电势较高2）设金属棒的最大速度为v，依照法拉第电磁感觉定律，回路中的感觉电动势E=BLvcos依照闭合电路欧姆定律，回路中的电流强度I=E/R金属棒所受安培力F为F=BIL对金属棒，依照均衡条件列方程mgsin=Fcos联立以上方程解得：v=6m/s(3)依照能量守恒mgxsin1mv2Q2代入数据解得：Q0.36J【点睛】本题是力学和电磁学的综合题，综合运用了电磁感觉定律、能量守恒定