2023年山东省潍坊一模(数学理)

保密★启用前试卷类型：A2023年高考模拟考试数学(理工农医类)2023．3本试卷共4页．分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．共150分．考试时间l20分钟．第一卷(选择题共60分)考前须知：1·答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号．考斌科目用铅笔涂写在答题卡上．2·每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共l2小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．集合，集合N=A．(0．+∞)B．(1，+∞)C．(0，1)D．(0，1)∪(i，+∞)2．复数A．一iB．iC．5iD．4/5+i3．不等式的解集为4．命题为真命题的一个充分不必要条件是A．α≥48．α≤4C．α≥5D．α≤55．将函数y=cos2x的图象向右平移π/4个单位，得到函数的图象，那么f〔x〕的表达式可以是6．运行右图所示的程序框图，假设输出结果为13/7，那么判断框中应该壤的条件是A．k>5B.k>6C．k>7D．k>87.向量α=(cosx,sinx)，b=8．函数f(x)=，那么函数y=f(x+1)的大数图象为9．在空间中．l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，那么以下结论错误的是A．假设α∥β，α∥γ，那么β∥γB．假设l∥α，l∥β，α∩β=m，那么l∥mC．α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，那么l⊥αD．假设α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，l⊥m，l⊥n，那么m⊥n10．直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，假设，那么弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于A．7/4B．2C.9/411．矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，那么三棱锥D—ABC的外接球的外表积等于A．4πB．8πC．16πD．24π12．假设直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称．那么称点对[P，Q]是函数Y=f(x)的一对“友好点对〞(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对〞)．函数，f(x)=，那么此函数的“友好点对〞有A．0对B．1对C．2对D．3对第Ⅱ(非选择题90分)考前须知：-1．将第二卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷前将密封线内的工程填写清楚。一、填空题：本大题共4小题，每题4分。共i6分．13．双曲线的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为。14，如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(1，0)，B(1，2)，C(0，2)。曲线y=ax2经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，那么质点落在图中阴影区域的概率是．15．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间．每个车间至少分配一名员工，凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间，那么不同分法的种数为。16，定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x∈π[0，2]时，y=f(x)单调递减，给出以下四个命题：①且f(2)=0；②x=一4为函数y=f(x)图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[8，10]单调递增；④假设方程f(x)=m在[一6，一2]上的两根为x1、x2，那么x1+x2=一8以上命题中所有正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解容许写出文宇说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题总分值12分)设函数。直线y=与函数y=f(x)图象相邻两交点的距离为π(I)求ω的值；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b、c．假设点是函数y=f(x)图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC外接圆的面积．18．(本小题总分值l2分)在等比数列中，，公比q∈(0，1)，且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4与a(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设．求数列的前n项和Sn。19．(本小题总分值l2分)如图，正三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=2，AAl=3，D为ClB的中点，P为AB边上的动点．〔I)假设P为AB中点，求证DP∥平面ACC1A1(Ⅱ)假设DP⊥_AB，求二面角D一CP一B的余弦值．20．(本小题总分值l2分)．．某学校为溺调查了解学生体能状况，决定对高三学生进行一次体育达标测试，具体测试工程有l00米跑、立定跳远、掷实心球．测试规定如下：①三个测试工程中有两项测试成绩合格即可认定为体育达标；②测试时要求考生先从三个工程中随机抽取两个进行测试，假设抽取的两个工程测试都合格或都不合格时，不再参加第三个工程的测试；假设抽取的两个工程只有一项合格。那么必须参加第三项测试．甲同学跑、跳、掷三个工程测试合格的概率分别是1/2、2/3、3/4，各项测试时间间隔恰当．每次测试互不影响。(I)求甲同学恰好先抽取跳、掷两个工程进行测试的概率；(II)求甲同学经过两个工程测试就能达标的概率；(Ⅲ)假设甲按规定完成测试，参加测试工程个数为X，求X的分布列和期望．21．(本小题总分值l2分)直线，圆O：x2+y2=5，椭圆E：=1(a>b>0)的离心率．直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．(I)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，假设切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．22。(本小题总分值j4分)函数，f(x)=(x2—3x+3)ex，x∈[一2，