基本初等函数（Ⅰ）复习 课件

第三章基本初等函数（Ⅰ）复习一、目标要求1、指数与指数函数（1）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（2）理解指数函数的概念和意义，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.体会指数函数是一类重要的函数模型.2、对数与对数函数（1）理解对数的概念及其运算，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数和常用对数.（2）初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.（3）知道函数y=ax与y=logax互为反函数（a＞0且a≠1）.3、幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合具体的幂函数的图象，了解它们的变化情况.整数指数幂有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质指数函数对数函数幂函数定义定义图象与性质图象与性质二、知识结构三、重点内容（一）基本概念：1.根式与分数指数幂：2.对数式与指数式的转化：三、重点内容（一）基本概念：3.指数函数

对数函数

幂函数4.反函数的概念三、重点内容（二）基本运算：1.指数运算2.对数运算如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：(1)(2)(3)三、重点内容（二）基本运算：3.换底公式定义域值域三、重点内容（三）基本性质：函数的图象与性质在R上是减函数

在R上是增函数

(0,1)(0,1)(1,0)(1,0)在R上是增函数

在R上是减函数

(1,1)，(0,0)(1,1)在(0,+∞)上是增函数

在(0,+∞)上是减函数

2、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa656131212132)3()6)(2(bababa-¸-1、计算练习=11习题一、函数的定义域，值域1.求下列函数的定义域习题2.求下列函数的值域：（1）(2)【解析】（1）∵-x2-4x+12=-(x2+4x)+12=-(x+2)2+16≤16,又∵-x2-4x+12>0,∴0<-x2-4x+12≤16.∵y=logx在(0,16］上是减函数,∴y≥log16=-4.∴函数的值域为［-4,+∞).（2）∵x2-2x-3=(x-1)2-4≥-4,又∵x2-2x-3>0,且y=logx在(0,+∞)上是减函数,∴y∈R,∴函数的值域为实数集R.【评析】求函数的值域一定要注意定义域对它的影响，然后利用函数的单调性求之。二、函数的单调性3.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A(1,+∞)B(0,1)C(-∞,1)D(-1,1)4.已知不等式a2x>ax-1的解集为{x|x>-1},则实数a的取值范围是()

A(0,1)B(0,1)∪(1,+∞)C(1,)D(0,+∞)BCu=g(x)y=f(u)y=f[g(x)]增增增增增减减减减减减增复合函数单调性x

u=g(x)y=f(u)分解各自判断复合定义域6.已知y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(1,+∞)D(2,+∞)B解法1解法2017.若函数y=-log2(x2-ax-a)在区间上是增函数，则a的取值范围是()B三、函数的奇偶性()A.1B.-1