版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
三角恒等变换、基本内容1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(asin(a±P)=sinacosP±cosasinP;cos(a±P)=cosacosPsinasinP;tana±tanPtan(a±P)=1tanatanP对正切的和角公式有其变形:tana+tanB=tan(a+B)(1-tanatanB),有时应用该公式比较方便。2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2a=sinacosa. cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a.2tanatan2a= .1-tan2a要熟悉余弦“倍角”与“二次”的关系(升角—降次,降角—升次).特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形,cos2角表达形式,且要善于变形,cos2a二1+cos2a . 1—cos2a , sin2a二 这两个形式常用。3.简单的三角恒等变换(1)变换对象:角、名称和形式,三角变换只变其形,不变其质。(2)变换目标:利用公式简化三角函数式,达到化简、计算或证明的目的。(1)变换对象:角、名称和形式,三角变换只变其形,不变其质。(2)变换目标:利用公式简化三角函数式,达到化简、计算或证明的目的。变换依据:两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。变换依据:(4)变换思路:明确变换目标,选择变换公式,设计变换途径。二、考点阐述考点1两角和与差的正弦、余弦、正切公式。1、sin20cos40+cos20sin40的值等于( )1A.1A.41C.2<3D.T2、若2、若tana=34tanP=-,则tan(a-P)等于( )-331-313考点2-331-313考点2二倍角的正弦、余弦、正切公式3、cos—cos5A.142兀三的值等于(5B.C.2D.44、42574、42572512C2524D.25八,兀 ,3 .一已知0<A<-,且cosA=-,那么sin2A等于( )考点3运用相关公式进行简单的三角恒等变换2兀、1 ,兀、5、已知tan(a+p)=-,tan(p--)=,则tan(a+-)的值等于
5 44 45、13(A)183(B)右2213(C)—223(D)1866、已知sina+sinP=—,cosa+cosP=-,则cos似一P)值等于237、1759109(A)-— (B)-— (C)-—(D)--12 18 72 72兀、・,兀、函数f(x)=cos2(x-)+sin2(x+)-1是()A乙 A乙(A)周期为2兀的奇函数(B)周期为2兀的偶函数(C)周期为兀的奇函数(D)周期为兀的偶函数三、解题方法分析1.熟悉三角函数公式,从公式的内在联系上寻找切入点【方法点拨】三角函数中出现的公式较多,要从角名称、结构上弄清它们之间的内在联系,做到真正的理解、记熟、用活。解决问题时究竟使用哪个公式,要抓住问题的实质,善于联想,灵活运用。1例1设a--cos1例1设a--cos62-——sin6,b , ,则有(2 1+tan2l3 2cos25A.a>b>c B.a<b<c C.a<c<b D.b<C<a2.明确三角恒等变换的目的,从数学思想方法上寻找突破口三角恒等变换是三角函数与平面向量这两章的延续与发展,三角变换只变其形,不变其质,它可以揭示有些外形不同但实质相同的三角函数式之间的内在联系,帮助我们达到三角恒等变换的目的。(1)运用转化与化归思想,实现三角恒等变换'【方法点拨】教材中两角和与差的正、余弦公式以及二倍角公式的推导都体现了转化与化归的思想,应用该思想能有效解决三角函数式化简、求值、证明中角、名称、形式的变换问题。n 3n 12 3例2.已知—<0<a< ,cos(a-0)二百,sin(a+B)=-5,求sin2a的值.
例3.化简:[2sin500+sin10°(1+v3tan10°)l•Jsin280。.(2)运用函数方程思想,实现三角恒等变换【方法点拨】三角函数也是函数中的一种,其变换的实质仍是函数的变换。因此,有时在三角恒等变换中,可以把某个三角函数式看作未知数,利用条件或公式列出关于未知数的方程求解。3 ,tan(a+B)-tana—tanB,例4:已知sin(a+夕)=—,sin(a一B)=—,求 x 的 的值.。4 tan2P-tan(a+B)(3)运用换元思想,实现三角恒等变换【方法点拨】换元的目的就是为了化繁为简,促使未知向已知转化,可以利用特定的关系,把某个式子用新元表示,实行变量替换,从而顺利求解,解题时要特别注意新元的范围。例5:若sina例5:若sina+sinB=B的取值范围。——,求cosa+cos23.关注三角函数在学科内的综合,从知识联系上寻找结合点(学生尝试)【方法点拨】三角函数在学科内的联系比较广泛,主要体现在与函数、平面向量、解析几何等知识的联系与综合,特别是与平面向量的综合,要适当注意知识间的联系与整合。例6:已知:向量a=(v13,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=a-b例6:(1)若(1)若f(x)=0且0<x<兀,求x的值;(2)求函数f(x)取得最大值时,向量a与b的夹角.四、作业1.sin165°=( )121.sin165°=( )12TC.<6+.:2""4-D.11D.--22.sin140cos160+sin760cos74°的值是(/兀八、3.已知xe(-—,0),乙4cosx=5,则Utan2x=(A.工24B._7_-24C.2474.化简2sin(n—x)4•sin(-+x),其结果是(4A.sin2xB.cos2xC.—cos2xD.-sin2x5.sin——v'3cos—的值是5兀sin——12) A.0B.D.6.1-tan275° 的值为tan75°A.2<32V3B.亍C.-2v13D.2V3丁7.03若cos2=5,sin—=24,则角0的终边一定落在直线(5)上。A.7x+24>=0B.7x-24y=0C.24x+7y=0D.24x-7y=011—tan15。1+tan15。cosQ+P)cosP+sinQ+P)sinP二10.tan20+tan40+<3tan20tan40的值是 11.求证:卡%二泊.
cot tan—12.已知tan2a=3,求tana的值.13.已知0<x<?,sin(:—x)=-5,求'os2' 的值。4 4 13 /兀।、cosj+x)14.44日、.4A7 5sinA+4cosA,…右Ae(0,兀),且si
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 内蒙古行政职业能力真题2015年
- 四川省申论模拟200
- 河南申论模拟74
- 建筑与小区海绵城市建设项目评分表
- 2010年3月6日山西省公务员面试真题
- 建筑工程弱电基础培训课件
- 2024年幼儿园转让合同
- 2024年棋牌室承包经营协议
- 2024年信用借款合同书范本
- 河北省公务员面试模拟178
- 广东省深圳市2023-2024学年三年级上学期英语期中试卷(含答案)
- 江苏省南京市六校联考2024-2025学年高一上学期期中考试英语试卷(含答案含听力原文无音频)
- 小学心理健康教育课件《放飞烦恼-拥抱快乐》
- JJF(京) 128-2024 滤膜自动称重系统校准规范
- 2024年统编语文七年级上册第4单元 阅读综合实践核心素养教案
- 化学水资源及其利用(第1课时人类拥有的水资源 保护水资源)课件 2024-2025学年九年级人教版(2024)上册
- 月考综合测试卷(3-4单元)(单元测试)2024-2025学年语文六年级上册统编版
- 高等职业学校口腔医学技术专业实训教学条件建设标准
- 2024年汽轮机叶片项目可行性研究报告
- GB/T 16311-2024道路交通标线质量要求和检测方法
- 医师三基测试题库及答案
评论
0/150
提交评论