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文档简介
第十一讲:合理安排专题解析:小朋友,你知道“统筹方法”吗?我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。这一讲,我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题——合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事,就要合理地安排时间,首先要理清要做几件事,做事的顺序是怎样的,然后制定工作程序,如果某几件事不可以同时进行的话,那么,按时间从少到多的顺序排列,可以使等待的时间最短,完成的时间最少。例1、小明早上起床,烧开水用10分钟,吃早饭用7分钟,洗碗筷用1分钟,整理书包用2分钟,冲牛奶用1分钟,请你安排一下,用尽可能短的时间做完全部的事情。练习1、星期天妈妈出差,小雨只能自己做饭吃。烧水2分钟,淘米3分钟,电饭锅烧饭30分钟,把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟,冲一碗汤2分钟,请问小雨最快过多长时间就可以吃了?2、星期天老师来小丽家家访,妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡,小丽要做的事:烧开水5分钟,洗咖啡杯1分钟,拿咖啡2分钟,最快过多长时间可以让老师喝上咖啡?例2、在平底锅上煎鸡蛋,每次同时放2个,煎鸡蛋的时候,煎每一面要3分钟,现在要煎3个鸡蛋,至少一共要多少时间?练习1、在平底锅上煎蛋,每次同时放2个,煎每一面要3分钟,现在要煎5个蛋,至少需要几分钟?2、用一只锅煎饼,每次可以放两块饼,煎一块饼需要3分钟(正反面各需2分钟、1分钟),煎七块饼至少要几分钟?例3、赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭,当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面要等5分钟,怎样安排使得三人等待时间总和最少?练习1、王、张、李三人同时到小吃部吃早饭,姓王的要等5分钟,姓张的要等4分钟,姓李的要等3分钟,怎样安排,使得三人等待时间总和最少?
2、三位顾客一起到超市柜台结账,按他们买东西的多少,甲需要5分钟,乙需要3分钟,丙需要6分钟,他们花的总时间(包括等候时间)最少是多少?例4、小君要去买40听饮料,有三种如下图,怎样买最便宜?40元/箱18元/箱可口可乐240元/箱18元/箱可口可乐2元/听练习1、有60个同学去划船,大船每条可坐8人,租金14元;小船每条可坐4人,租金8元。怎样租船最省钱?需要多少钱?2、小丽、小华和小红三人去商店买本子,每个本子零售价是1元,5个一小包的售价为4元4角,10个一大包的售价为7元6角。三人每人要买6个本子,问怎样买最便宜?每人花多少块?
例5、小明已上初中了,他早上起来到上学要做几件事,怎样安排,可以在1小时内完成这些事呢?吃早饭8分钟读英语、语文20分钟听新闻30分钟整理书包2分钟整理房间5分钟刷牙洗脸3分钟练习1、小红上学前要做这些事,如下表:穿衣叠被4分钟听广播30分钟刷牙洗脸5分钟吃早饭10分钟读外语20分钟整理书包2分钟想一想,小红1小时能完成这些事吗?2、林妈妈中午要做这些事,如下表:电饭锅烧饭25分钟炒菜20分钟择菜10分钟洗碗8分钟洗菜5分钟吃饭15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗?怎样安排?课后作业1、小红早晨起床后,必须做完以下事情:叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟,吃饭10分钟,收碗筷5分钟,听MP3(带外放功能)里的小故事20分钟。请你帮她合理安排时间,用最少的时间完成以上事情。2、红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟,读书要8分钟,烧开水要10分钟,冲牛奶要1分钟,吃早餐要5分钟,红红起床后最少多少时间就能上学了?3、小明每天早晨起床后洗漱用5分钟,叠被子用4分钟,听15分钟广播,吃早餐要8分钟。要完成这些事情,小明最少要花费多长时间?4、两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆,每面需2分钟,怎样安排刷漆的时间最少?最少的时间是几分钟?5、理发店来了三名顾客,甲理发、刮胡子不吹风,乙只刮胡子不理发,丙理发、吹风还刮胡子,店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序使三人等待时间总和最少。6、小齐帮妈妈去商店买茶叶,看到柜台里200克的茶叶一袋24元,100克的茶叶一袋13元,他要买500克这样的茶叶,怎样买最便宜?共需多少钱?
7、李师傅晚上下班到家要做的这些事,如下表:烧开水30分钟择菜10分钟微波炉热饭3分钟炒菜20分钟烧汤10分钟如果李师傅6点到家,他最早几点钟能吃到晚饭?第十二讲:平均数问题专题简析:我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间,同学之间成绩的高低,求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等。求平均数问题的基本数量关系是:总数量♦总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。例1、二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。平均每人植树多少棵?练习:1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台?例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。练习:1、五(1)班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少?例3、从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。练习:1、小强家离学校有600米,早上上学,他家到学校用了10分钟,从学校到家用了20分钟。求小强往返的平均速度。例4、李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分。李华投掷得了多少他?练习:1、小军参加了3次数学竞赛,平均分是84分。已知前两次平均分是82分,他第三次得了多少分?课后作业1、二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。二(1)班平均每人植树多少棵?2气象小组每天早上8点测得的一周气温如下:13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。3敬老院有8个老人,他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。4、小明调查了他们小组6个同学的体重,数据如下表。学生编号123456体重(千克)352940324238请问:他们组的平均体重是多少千克?5、从山顶到山脚的路长48千米,一辆汽车上山,需要5小时到达山顶,下山沿
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