3偏心受压构件承载力计算

---受压构件的正截面承载力计算中应考虑％的影响，气应取20mm和偏心方向截面尺寸。的1/30中的较大值，即ea=max(h/30,20mm)。(2)大偏心受压(狂务)1)基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图4.3.4a所示。为简化计算，将其简化为图4.3.4b所示的等效矩形图。由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式:N=afb+fy'As'-fAs (4.3.4)Ne=afbx(hs-^)+A；fy\h0-a；) (4.3.5)将对称配筋条件人=”代入式(4.3.4)得N=afbx (4.3.6)式中N—轴向压力设计值；工—混凝土受压区高度；e一轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离；(h) e=T|e+——a (4.3.7)i12J(438-e (4.3.8)i0an—偏心距增大系数；e一初始偏心距；ie0—轴向压力N对截面重心的偏心距，e聋:。由式(4.3.5)可得对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式：场f烈拓-力口一片)(4.3.9)As-=As=b(4.3.9)2)基本公式适用条件①为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值&必须满足:②为了保证构件在破坏时(4.3.10)受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy，，必须满足:②为了保证构件在破坏时(4.3.11)x>2a；

(4.3.11)当，时，表示受压钢筋的应力可能达不到人，，此时，近似取m2”：，构件正截面承载力按下式计算：—'守此―4）相应地，对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为4F不可式中，一轴向压力作用点至纵向受压钢筋合力点之间的距离:(4.3.12)(4.3.13)图4,3.4矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布⑷(4.3.12)(4.3.13)图4,3.4矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布⑷应力分布图：小）等效矩形图（3）小偏心受压*＞务）：矩形截面小偏心受压的基本公式可按大偏心受压的方法建立。但应注意，小偏心受压构件在破坏时，远离纵向力一侧的钢筋4未达到屈服，其应力用5来表示，巴＜耳或＜右。根据如图4.3.5所示等效矩形图，由静力平衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：N=叼户+fy'AsasAs （4315）

nrNe=afbxCh0--） （4.3.16）式中4—距轴向力较远一侧钢筋中的应力（以拉为正）：力（・自） （4317）月一系数，按表3.2.1取用。其余符号意义同前。解式（4.3.15）〜式（4.3.17）得对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为A=A=居-成？％七（1-0A=A=居-成？％七（1-0笆）

为（解一如(4.3.18)其中亡可近似按下式计算:十哉(4.3.19)十哉(4.3.19)2.计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算有两类问题：截面设计和截面复核。这里仅介绍截面设计的方法。已知：构件截面尺寸Ah,计算长度片，材料强度，弯矩设计值轴向压力设计值N。求：纵向钢筋截面面积计算步骤见图4.3.6所示。需要注意的是，轴向压力N较大且弯矩平面内的偏心距ei较小时，若垂直于弯矩平面的长细比lQ/b较大时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴向压力起控制作用。因此，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，还应验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴心受压构件计算，此时，式（4.2.2）中的4应以过+a代替。【例4.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸bxh=300x400mm,采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度10=3000mm,承受弯矩设计值M=150kN.m,轴向压力设计值N=260kN，4=〃「=40mm,采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面面积4=4「。

闺43.ft 媪0fK构fl酸间设i卜if®小程【解】A=9.6N/mm2,%=lQ1Y'=300N/mm2,或=0.55(1)求初始偏心距e.e=M/N=150x106/260x103=577mmea=max(20mm,/z/30)=max(20mm,400mm/30)=20mmej=eQ+ea=(577+20)mm=597mm(2)求偏心距增大系数不%/=3000/400=7.5>5,应按式(4.3.1)计算不。□5/为115M9百，三口口口口260k103r2=115-0.oi%=i15-0.012222=i.o75>i取⑶.0

由 400 2门口300014口口亘52门口300014口口亘52x1.0x1.0=1.0241400—400360(3)判断大小偏心受压260xlO3X- -=-：~~： Z_Z_..叼龄 1.0x9,6x300mm=9O.3mm<^bh260xlO3X- -=-：~~： Z_Z_..叼龄 1.0x9,6x300mm=9O.3mm<^bho=O.55x(400-40)mm=198mm为大偏心受压。e刃免+取2—%=(1.024然597+400/2-40)mm=771mm,x=9O.3mm>2a「=SOmm,则有A/5 ( 90260xl03x771-1.0x9,6x300x90.3360I2J300(360-40)mm2=1235mm2(5)验算配筋率4二&'=1235mm2>0.2%bh=02%x300x400帆加=240帆加，故配筋满足要求。(6)验算垂直弯矩作用平面的承载力Zo/Z?=3OOO/3OO=lO>811= ~= ql+0.002(；o/i-S)21+0,002(10-g)2=0.992.=0.9夕lfA+f/(4+&')1=0.9x0.992[9.6x300x400+300(1235+1235)]N=1690070N>N=260kN故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵向钢筋选配4920(4二&'=1256帆加)，箍筋选用①8@250,如图4.3.7所示。g@250g@250图437例431附图 图4.3石例4.3口附图【例432】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸〃x/z=3OO帆帆x500帆帆，柱计算长度l=25QQmm,混凝土强度等级为C25,纵向钢筋采用HRB335级，a=as'=^mm,承受轴向力设计值N=1600左N,弯矩设计值止180左”根，采用对称配筋，求纵向钢筋面积4，A；or【解】力=11.9N/相机2,f=fj=300N/mm2,盘=0.55,%=1.0,用=0.8(1)求初始偏心距％MISOxlO3与二y=1600mm=TT2.5mmTOC\o"1-5"\h\z小、 …500 、”e=(20mm,一)=max(20mm. mm)=20mma 30 30一平『(112.5+20)加=132.5帆帆(2)求偏心距增大系数〃l/h=^.=5<5,故片1.00 500 -(3)判别大小偏心受压N1600xl0N1600xl03X—门,= L0xlL9x300mm=448.2mm>^bhb=0.55x460mm=253mm因此该构件属于小偏心受压构件(4)重新计算x-40=342.5卯n-40=342.5卯ne=^e.+r, 1.0x132.5+-^-垩士当楚如7队j)(A—备)0%—再1600xl05-0.55x11.9x300x460-1600xlO5x342.5-0.45x1,0x11.9x300x460(0.3-0.55X4^0-40)+1.0x11.9x300x460+055=0.652x=^h0=0.652x460mm=299.9mm(5)求纵向钢筋截面面积4、A；4=4，=加一/的一K/刁,S4离—区)_1600xl03x342.5-1.0x11.9x300x299.9(500-299.9/2)300^(460-40)=1375mm2(6)验算垂直于弯矩作用平面的承载力/0侯2500/300=8.33>811G- .= 不=0