《大学物理实验》第三部分 实验数据处理

PAGEPAGE45第2章实验数据的处理方法科学实验的目的是为了寻找事物内在的规律性、检验理论的正确性，只有对实验过程中采集的大量数据资料进行正确的处理，才能使之成为有用的结论。在理解了前一章中测量、误差、有效数字和实验的不确定度以后，对测量过程中所记录的实验数据怎样进行正确的处理？实验结果怎样给以科学表达呢？本章主要介绍实验数据处理的基本程序和数据处理的基本方法。记录仪器的记录测量值的有效数字记录仪器的记录测量值的有效数字重复测量得、…计算有效数字取位：u首位数字3，取一位u首位数字<3，取两位实验结果（单位）注意：末位对齐（p=0.683）图2-1直接多次测量数据处理流程图2.1.1直接测量数据处理的基本程序直接测量可分为多次测量和单次测量两种，数据处理的程序如流程图2-1和2-2。2.1.2间接测量数据处理的基本程序间接测量量是由直接测量量按照理论上的函数关系运算所得出的结果，间接测量的不确定度也按上一章中所述的标准差传递规律进行计算，数据处理程序如流程图2-1-例题2-1测量某长度L共6次，测量值分别为29.28、29.26、29.24、29.24、29.26、29.24,单位mm，仪器差限，试计算测量结果。解：本次测量是直接多次测量，按流程图2-1所示，计算步骤如下：平均值的标准差为查表得后，A类不确定度为B类不确定度合成不确定度为（首位非零数字小于3，取2位有效数字）测量结果：（P=0.683）记录仪器的单次测量得（有效数字）得有效数字取位：u首位数字记录仪器的单次测量得（有效数字）得有效数字取位：u首位数字3，取一位u首位数字<3，取两位测量结果：注意：末位对齐相对误差：图2-2直接单次测量数据处理流程图计算N的不确定度u首位数字3,取一位u首位数字<3,取两位计算各直接量结果…函数关系计算结果表示：（单位）注意：末位对齐相对误差：图2-3间接测量数据处理流程图2.2数据处理的基本方法2.2通过实验测量获得实验数据后，对数据进行合理的记录是一步十分重要的工作。记录数据时，一般要排列成表格形式。列表格记录数据既有条不紊，又简明扼要。既有助于表示出物理量之间的对应关系，也有助于检验和发现实验中的问题。列表记录并处理数据是一种良好的科学的工作习惯。数据在列表处理时，应该遵循下列原则=1\*GB2⑴、各栏目均应标明名称及单位，若名称用自定义的符号，则需加以说明。=2\*GB2⑵、列入表中的数据应主要是原始数据，处理过程中一些重要的中间计算结果可列入表中。=3\*GB2⑶、栏目的顺序应分别注意数据间的联系和计算的顺序，力求简明、齐全、有条理。=4\*GB2⑷、对数据表格应提供必要的说明和参数，包括表格名称、主要测量仪器的规格(型号、量程、准确度级别或最大允许误差等)，相关环境参数等。列表法是最基本的数据处理方法，一个好的数据处理表格往往就是一份简明的实验报告。下面以使用螺旋测微器测量钢球直径D为例，列表记录和处理数据如表2-1。表2-1钢球直径D仪器：螺旋测微器(一级)0--25mm测量序次初读数/mm末读数/mm直径D/mm10.00415.00915.00515.00350.0005120.00415.00815.00430.00515.00715.00240.00515.00715.00250.00415.00815.00460.00515.00915.004由表2-1中数据可知：查表知代入上式得：又合成不确定度为（首位非零数字小于3，取两位）最终结果表达为（）相对误差％运算过程中，平均值和平均值的标准差应多留一位，但的最终结果与不确定度的末位对齐，以“末位对齐”原则来确定的有效数字位数。例2-2用天平、游标卡尺测量圆柱体的密度实验中，直径和高度采用多次测量，质量采用单次测量，实验数据记录如表:2-2表2-2圆柱体密度天平:游标卡尺：测量序号圆柱高度H/mm圆柱直径D/mm圆柱质量m/g140.0219.9699.15240.0419.98340.0220.02440.0020.02539.9820.00平均值40.01219.996标准差0.01020.0117要求：⑴、分别写出圆柱高度、直径、质量的测量结果⑵、计算密度并正确表达实验结果解：⑴、按照流程图2-1和图2-2数据处理程序，圆柱高度：高度测量的A类不确定度B类不确定度合成不确定度圆柱高度的测量结果同理，直径的测量结果质量是单次测量获得的，其不确定度为：测量结果为⑵、按流程图2-3所示，间接测量数据密度的计算如下：密度的平均值密度的相对不确定度密度测量的不确定度实验结果：（P=0.683）相对误差：通过上例看出，在数据处理过程应注意以下几点：⑴、数据运算一定遵循“有效数字运算法则”。⑵、数据的运算中，应注意各物理量的单位和单位的换算。⑶、各测量量的合成不确定度的取舍，应依照首位非零数字大于等于或小于3而定位。⑷、实验结果的表达要做到“末位对齐”，并标明置信概率。⑸、要给出相对误差，以便评价测量值准确性。相对误差一般保留1位有效数字2.2.2、图示法和图解法物理规律以及物理量之间的函数关系，既可以用解析函数关系表示，也可以借助图线表示。实验产生的大量数据间的相互关系是不太直观的，仅仅通过对这些数据的观察是难以把握其中的科学内涵的。然而，通过手动作图(或算机作图)能有效地帮助人们形象地看到这些数据间的关系，从而更有效地进行处理分析与推理，这正是数据的可视化。它把形象思维和逻辑思维有机地联系在一起，从而达到启迪思维、促进科学创新的目的。工程师和科学家一般对定量的图线最感兴趣，因为定量图线能形象地、直观地表明两个变量之间的关系。特别是对那些尚未找到适当解析函数表达式的实验结果，可以从所画出的图线中去寻找相应的经验公式与可能的规律和特点。利用作图分析物理量间的关系有下列优点：⑴、把数据间的函数关系形象直观化；⑵、有利于发现个别不服从规律的数据；⑶、通过描点作图具有取平均的效果；⑷、从曲线图较容易地得出某些实验结果。2.2.2.1．图示法在研究两个物理量之间的关系时，把实验测得的一系列相应的数据及变化情况用曲线或直线表示出来，这就是图示法。在图示法中，作图的基本步骤包括：①图纸的选择；②坐标的分度和标记；③实验数据点的标出；④作出与实验数据点基本拟合的图线；⑤注解和说明等。(1)、图纸的选择：图纸通常有线性直角坐标纸(毫米方格纸)、单对数坐标纸、双对数坐标纸、极坐标纸等，应根据具体实验情况选取合适的坐标纸。由于图线中直线最易绘制，也便于使用，所以在已知函数关系的情况下作两变量之间的关系图线时，最好通过变量代换将某种原来不是线性函数关系的曲线改为线性函数关系的直线，这种方法称为曲线改直。例如：①，y与x为线性函数关系；②，若令．则得，y与u为线性函数关系；③，取对数得，与成线性函数关系④，取自然对数得，与x为线性函数关系。对于①选用线性直角坐标纸就可得直线；对于②以y和u为坐标，在线性直角坐标纸上也是一条直线；对于③和④在选用双<或单》对数坐标纸后，不必对x、y作对数计算，就能得一条直线。如果只有线性直角坐标纸，而又要作③和④两类函数关系的直线，则应将相应的测量值取对数后再作图，只是在对实验数据取对数，既不能损失有效数据的位数，也不能增加有效数据的位数。(2)、坐标的分度和标记：绘制图线时，应以自变量作横坐标，因变量作纵坐标，并标明各坐标轴所代表的物理量(可用相应的符号表示)及单位，坐标的分度要根据实验数据的有效数字和对结果的要求来确定。原则上，数据中的可靠数字在图中也应是可靠的，而最后一位的估读数在图中亦是估计的，不能因作图而引进额外的误差。图2-4坐标的标记、分度和标点在坐标轴上每隔一定间距应均匀地标出分度值，标记用有效数字位数应与原始数据的有效数字位数相同，单位应与坐标轴的单位一致。坐标的分度应以不用计算便能确定各点的坐标为原则，为便于读图，图2-4坐标的标记、分度和标点为了充分利用坐标纸，并使图线布局合理，坐标分度值不一定从零开始，可以用低于原始数据的某一整数作为坐标分度的起点，用高于测量所得最高值的某一整数作为终点，这样图线就能充满所选用的整个图纸（如图2-2-1`所示)。图2-5不同实验线的区别(3)、标点：标点又称实验数据点，根据测量数据，用“+”或“⊙”记号标出各数据点在坐标纸上的位置，“+”记号的交叉点或“⊙”的圆心应是测量点的坐标位置，“+”中的横竖线段大小或“⊙”图2-5不同实验线的区别欲在同一图纸上画不同图线，标点应该用不同符号，以便区分（如图2-5所示）。同时应在不同的曲线旁加上文字标注，以便识别。也可用不同颜色对不同的曲线加以区分。(4)、作实验点的连接线：作实验点连线时必须使用工具(最好用透明的直尺、三角板、曲线板等)，所绘的曲线或直线，应光滑匀称，而且要尽可能使所绘的图线通过较多的测量点，但不能连成折线．对那些严重偏离曲线或直线的个别点，应检查一下标点是否有误，若有错误，在连线时可舍去不考虑，其他不在图线上的点，应使它们均匀地分布在图线的两侧．(如图2-6所示)图2-6连线方法对于仪器仪表的校正曲线时，连接线应将相邻的两点连成直线，使整个校正曲线呈折线形式（如图2-图2-6连线方法图2-7电表校正曲线⑸、注解与说明：在图纸的明显部位应写清楚图的名称，注明作者、作图日期和必要的简短的说明或计算公式、计算结果等。图2-7电表校正曲线2.2.2.2图解法利用已作好的实验图线定量求出待测量或经验公式称为图解法，当图线为直线时，采用此方法尤为方便。直线的图解法一般是先求出斜率和截距，再写出完整的线性方程，其步骤为：⑴、选点。为求直线的斜率，通常用两点法。选点一般不选实验点，而是在所画的直线上选取两点和，如图2-8所示，两点尽量分开些，但不能超出实验数据范围，以保证所选点的数据具有实验依据，⑵、求斜率：由直线方程，将两点数值代入，可得到直线的斜率。⑶、求截距：若坐标起点为零，可将直线用虚线延长，得到直线与纵坐标的交点即可得截距；图2-8选点求斜率和截距若坐标起点不为零，可由式图2-8选点求斜率和截距下面以热敏电阻的阻值随温度变化的关系为例进行图示和图解：热敏电阻的阻值随温度T的变化关系为式中a、b为待定常数，T为热力学温度，为使函数变为线性关系，将两边取对数得图2-9图2-9关系曲线将其作代换，令，，，得直线方程，实验测得热敏电阻在不同温度下的阻值后，以变量x、y作图，如果得到o-xy坐标下的直线线型，就证明了与T的理论关系式的正确性。若某同学实验测的数据和变量转换值列表2-3，图2-9为所作关系曲线，图2-10为关系曲线。表2-3热敏电阻的测量数据序号127.0300.234273.3318.139229.5302.731243.3048.047332.0305.228243.2777.946436.0309.224943.2347.822538.0311.222613.2137.724………………953.5326.713533.0617.2101057.5330.611933.0247.084由图2-10中点A(3.050,7.175)和B(3.325,8.120)两点可得由于，所以，可以得到热敏电阻阻值与温度的关系是图2-10图2-10关系曲线在物理实验和测量实践中，常常通过自变量等间隔变化来获取各项实验数据，把这些等间隔的数据进行逐项相减或分成前后两组进行对应项相减的方法叫逐差法。逐差法具有减少相对误差和对数据求平均的效果，是物理实验中常用的数据处理方法之一。用逐差法处理数据的条件是自变量必须是等间隔变化，处理数据的关键是将等间隔的数据合理分组，一般是将这些等间隔的实验数据对半分成前、后两组，然后进行逐差求平均。若实验中的等间隔数据为、、…、（为偶数），这将这组数据分为前组（、、…、）和后组（、、…、），对应项逐项相减得逐差量,()，逐差量的平均值为x例如；用拉伸法测定弹簧的劲度系数k，已知在弹性限度内伸长量与弹簧所受拉力F满足胡克定理，等间隔的改变拉力（负荷），测得一组数据列表2-4表2-4测定弹簧的劲度系数次数拉力（负荷）伸长量100.0022×9.81.5034×9.83.0146×9.84.5058×9.86.01610×9.87.50712×9.89.00814×9.810.50⑴、验证F与的线性关系：逐相差分别为1.50、1.51、1.49、1.51、1.49、1.50、1.50，基本相等，验证了F与的线性关系。这一“逐项验证”工作在实验测量过程中随时进行，以便判别测量数据正确与否。⑵、分组逐差求弹簧的劲度系数K：将上述试验数据分成前组（、、、）和后组（、、、），再将对应项相减并求平均值得这样全部数据都用上了，发挥了多次测量求平均的作用，且不存在中间数据相消的现象。通过这样的逐差求得的误差减小了，相应的弹簧的劲度系数的误差也将减少。由胡克定理求得弹簧的劲度系数为（单位）若不对实验数据进行分组，直接进行逐项差，则为尽管的数值不变或相近，但存在两个问题，一是中间数字没有用场；二是无法根据多组数字求标准差和A类不确定度，不能发挥了多次测量的有效作用，因此，在对实验数据进行逐差处理时，应将这些等间隔的实验数据对半分成两组后再进行逐差求平均。最小二乘法和一元线性回归拟合由一组实验数据找出一条最佳的拟合直线（或曲线)，常用的方法是最小二乘法，由此所得到的变量之间的相关函数称为回归方程，如果回归方程是一元线性方程（实验数据拟合成直线），这就是一元线性拟合，下面我们介绍用最小二乘法进行一元线性回归的基本处理方法。用最小二乘法进行一元线性回归，就是将一组符合关系的测量数据，用计算的方法求出最佳的回归系数，同时对这种拟合的相关性作出评价。⑴、计算一元线性回归方程的最佳回归系数。设物理量y和x之间是线性关系，则可以写成函数形式，对和作次测量，有组测量数据为为讨论问题简便起见，我们假定在和直接测量中，只有存在明显的随机误差，的误差小到可以忽略不计。对于任意给定的，测量得的值不可能完全落在回归直线上，实验值与相应的回归方程中的值残差是按最小二乘法原理，当最小时,所确定的回归系数为最佳回归系数。要使为最小，实际上就是使由上条件可得到一元线性回归方程的两个最佳回归系数为⑵、一元线性拟合的相关性评价——相关系数。对任何一组测量值，代如上式都可以得出回归方程的系数，即便和不存在线性关系，也可得出线性回归系数和方程，显然这种线性方程是无任何意义的。因此，我们必须对这种线性拟合的相关性做出评价，我们常常用一个系数——相关系数来评价一元线性拟合所找出的回归方程的相关程度，相关系数定义为图2-11对相关性的评价图相关系数R的大小表示测量值相关程度的好坏，若,表示和完全线性相关，拟合直线全部通过实验点；若，实验点的线性不好，越小，测量值和的线性越差；时，和完全不相关。相关系数R的大小与测量值和的线性相关性如图2-11所示.图2-11对相关性的评价图2.3Excel软件处理实验数据的基本方法Excel中文版是Microsoft公司开发的Office组件中的电子表格软件。Excel强大的功能主要表现在：工作表操作简单；可以引入公式和函数的数据计算功能；自动绘制数据统计图的绘图功能；有效管理、分析数据的功能；较强的网络功能和宏功能。其中强大的绘制图表、处理数据、分析数据的功能，用于实验数据的处理非常方便，并且操作简单容易掌握，下面简单介绍Excel在实验数据处理中的一些基本方法。2.3.1Excel的启动与退出单击计算机屏幕左下角的“开始”按钮，选择“程序”菜单下的MicrosoftExcel单击即可启动Excel。启动成功后，Excel应用窗口界面便出现在屏幕上,如图2-12所示。图2-12Excel工作界面关闭Excel的方法是单机窗口右上靠的（关闭）按钮，并在弹出的是否保存对话框中选择“是”，再选择好自己的文件所保存的位置，按“确定”。下次启动时，用鼠标双击“我的电脑”，在你的文件所在的硬盘上寻找文件图标，双击文件图标就可以打开。图2-12Excel工作界面2.3.2工作表、工作薄、单元格、区域图2-13图2-13“工作表”中的单元格启动Excel后出现在屏幕上的界面空白处就是一个空的工作表，工作表有256列65536行，分别用字母A、B、C、D、E…和1、2、3、4、5、…来表示。单击这些数字或字母可激活数字或字母所对应的行或列，在激活的行或列的边界处按下左键拉动，可改变工作表中的行或列的宽度。2.3.2.2工作薄一个Excel文件称为一个工作薄，一个新的工作薄最初有3个工作表，界面左下角的标识Sheet1、Sheet2、Sheet3，若标签为白色即为当前工作表，单击其他标签便可成为当前工作表。如若3个工作表不能满足你的需要，还可以在“插入”下拉菜单中点击“工作表”，便可以插入更多的工作表Sheet4、Sheet5等。在Sheet处单击右键，从弹出的菜单中选择“重名名”，可以更改工作表的名称，也可以在弹出的菜单中进行“插入”“删除”“工作表标签颜色”等项操作。2.3.2.3单元格工作表中行与列交叉的小格称为单元格，如图2-13所示，单元格中的地址来源于它所在的行和列的地址，如H8表示该单元格处在8行H列，H8为这一单元格的地址名称，在编辑公式和数据运算中可以引用。单击单元格就使它处于活动状态，可以输入文字、字母、符号等；双击单元格，先键入“=”后即可插如函数或编辑公式。2.3.2.4表格区域（多单元格）图2-14“单元格格式”对话框工作表中若干单元格构成的矩形块就是表格区域，按下鼠标左键拉动鼠标覆盖表格区域以后，再单击鼠标右键，从弹出的菜单中选择“设置单元格格式”，然后从“设置单元格格式”菜单中选择“数字”“对齐”“字体”“边框”“图案”图2-14“单元格格式”对话框表格区域中按下鼠标左键拉动鼠标覆盖的区域为指定区域，指定区域用左上角和右下角的单元格来表示，中间用“：”分开，如B2:G15为相对区域，＄B＄2:＄G＄15为绝对区域，＄B2:＄G15为混合区。实验数据的处理过程中，在对指定区域的数据进行运算或由这些数据作图时，常常工作表中用鼠标左键按下并拉动鼠标覆盖指定区域，对话框的“数据区域”中便会出现上述区域符号。2.3.3工作表中内容的输入2.3.3.1文本输入将鼠标指向某一单元格单击左键使单元格处于活动状态，然后键入文本，文本可以是数字、空格、非数字字符或它们的组合，如1234…、cdAB01…、物理…，（）*#等等，输入后按回车键结束。在默认情况下，文本在单元格中均为左对齐，如要改变方式，在输入文本的单元格内单击鼠标右键，就会弹出一个下拉菜单，在菜单中选中“设置单元格格式”，再从弹出“设置单元格格式”菜单中调整“对齐”方式（如图2-15）；也可在“字体”下调整字体、字号、颜色等；在“边框”中调节边框：在“图案”中选择单元格背景颜色。2.3.3.2数据输入图2-16“插入函数”选项框在工作表中指定的单元格处双击鼠标左键，使鼠标箭头变为光栅状态便可以输入数据，输入的数据只可以是下列字符：0123456789+-（）,%/E。输入负数时，在数字前冠以减号“-”；输入分数时，在数字前冠以0,如01/5；数字长度超过单元格宽度时，用科学计数法，如2.99E+08。如果改变单元格输入，按或将活动单图2-16“插入函数”选项框图2-15图2-15“对齐”选项框单击活动单元格后可输入公式，输入公式之前一定要先输入“=”，这样表示该单元格输入的是一个公式而不是文本和数字。编辑公式可以引入阿拉伯数字和其他单元格，也可以插入函数，数字、单元格和函数之间的加减乘除用键盘上的+、-、*、/来表示。例如；=(16*D9-5)/3，表示D9单元各中数值与16乘积减去5所得的差再除以3，输入时按照公式中各符号在键盘中的位置逐一输入，D9的输入可以用鼠标点击其单元格位置来完成，公式输入以后按回车键确定。2.3.3.4函数输入图2-17“函数参数”对话框图2-18AVERAGE函数说明Excel中包括了许多预定义的函数（又叫内置公式），如SQRT(平方根)、MIN(最小值)、SUM（求和）、STDEVP(标准偏差)、SVERAGE(算术平均值)等等，这些函数多达200多个，输入方法同2.3.3.3中的公式输入类似。单击单元格并键入“=”以后，单击“插入”菜单，在下拉菜单中选择“函数”，然后在弹出的“函数分类”对话框中选择自己所需要的函数，按确定后弹出“函数参数”对话框，在Number1和Number2中输入函数的参数或返回到工作表用鼠标点击单元格、表格区域等，然后单击确定即可，如图2-16图2-17“函数参数”对话框图2-18AVERAGE函数说明在物理实验中处理实验数据时，有于间接测量量计算和各测量量的平均值、标准查、不确定度的计算都是同学们感到最头疼的运算，如果引用了Excel中的函数进行运算，问题会变得非常简单，现对物理实验中运用较多的函数及其在Excel中的应用方法作一介绍，以供参考。求和函数SUM功能：返回参数表中求所有参数的和。例如：=SUM(B1:B6),就是求单元格B1、B2、B3、B4、B5、B6的和。求算术平均值函数AVERAGE功能：返回参数表中求所有参数的平均值例如：=AVERAGE(H1:H20),是求H列中第一个单元格至第20个单元格这一表格区域的平均值。求最大值函数MAX功能：返回一组参数中的最大值。例如：=MAX(H1:H20),是求H列中第一个单元格至第20个单元格这一表格区域的最大值。求最小值函数MIN功能：返回一组参数中的最小值。求标准偏差函数STDEVP功能：估算基于给定样本的标准偏差。例如：=STDEVP（F1:F10），求F1至F10表格区域包含数值的各单元各中数值的标准偏差。求平方根函数SQRT功能：返回数值的平方根。例如：=SQRT（135），求135的平方根；=SQRT（J31），求单元格J32的数值的平方根幂函数POWER功能：返回给定数值的乘幂。例如：=POWER（2，5），计算2的5次方；=POWER（7，2/3），计算7的2/3次方计数函数COUNT功能：计算参数表中数值的参数和包含数值的单元格的个数。直线方程的斜率函数SLOPE功能：返回经过给定数据点的线性回归拟合直线的斜率直线方程的截距函数INTERCEPT功能：返回经过给定数据点的线性回归拟合直线的截距。直线方程的预测值函数FORECAST功能：通过一条线性回归拟合直线返回一个预测值。求整函数INT功能：将数值向小取整为最近的整数。部分常用数学函数SIN(正弦)、COS（余弦）、TAN（正切）、COT（余切）、LOG10（常用对数）、LN（自然对数）、EXP（e的乘幂）等等。2.3.3图表功能Excel图表功能为实验数据的作图处理带来极大的方便，由实验数据点进行拟合直线、拟合曲线、拟合方程以及求相关系数都变得非常简单。在此介绍其操作步骤。由实验数据作图的操作步骤：⑴、将实验数据填入拟定好的Excel工作表，形成数据表。⑵、单击工具栏中“插入”，选定下拉菜单中的“图表(H)”，弹出“图表导向——4步之1——图表类型”对话框（如图2-19所示），选定所需的图表类型，例如：XY散点型。单击“下一步”，弹出“图表导向——4步之2——图表源数据”对话框，在“数据区域”下用鼠标点击工作表并拖动鼠标覆盖所需实验数据区域，单击“下一步”……，根据自己的需求按照提示对话框继续下去，最后单击“完成”即可得到图表。⑶、对图表的修饰如果对第⑵步中得到图表不满意，可以对图表进行修饰，方法是：在图表边界处单击鼠标选定对象后，击右键得到一个下拉菜单，可根据菜单中不同的选项对图表进行修改；鼠标箭头对准图表中数据点处单击鼠标后再单击鼠标右键，从得到的下拉菜单中进行“修改数据系列格式”、“添加趋势线”等操作；在两坐标标度处单击鼠标后再单击右键，从得到的菜单中修改“坐标轴格式”；点击数轴标题处，从得到的菜单中改变“坐标轴标题格式”，最终得到理想的图表。2.3.4线回归分析线性回归方法处理实验数据是实验数据处理中的重要方法之一，但计算量太大，而用Excel中的数据分析进行线性回归处理却很容易的，操作如下：图2-20“回归”对话框图2-19“图表导向”对话框在Excel界面中实验数据表下点击常用菜单中的“工具”，从弹出的下拉菜单中选择“数据分析（D）”（如果没有“数据分析（D）”，则在“工具”栏中点击“加载宏”命令，从复选菜单中选中“分析工具库”，按确定后再从“工具”菜单下点击“数据分析（D）”），从弹出的对话框中选中“回归”，如图2-20图2-20“回归”对话框图2-19“图表导向”对话框处理实验数据的Excel模板设计、应用与说明Excel软件的电子图表功能、数据处理、数据分析功能是很强大的，要想掌握它的应用，需要单独开课学习。在大学物理实验课中，只要求同学们对Excel软件有一些初步了解，能够正确处理实验数据即可，因此，针对大学物理常开的实验，我们已设计制作好了“实验数据处理模板”，大家在作完实验以后，只需要将实验所得到的原始实验数据