《大学物理实验》第六部分 16-28

PAGEPAGE2424.16迈克耳逊干涉仪的调整与使用干涉仪是根据光的干涉原理制成的一种进行精密测量的仪器，在科学技术上有着广泛的应用。干涉仪的形式很多，迈克耳逊干涉仪就是其中的一种。【实验目的】1.了解迈克耳逊干涉仪的结构，学习调节方法。2.利用点光源产生的同心圆干涉条纹测量单色光的波长。【实验原理】1.迈克耳逊干涉仪的结构与光路=1\*GB2⑴、迈克耳逊干涉仪的结构图4-16-1迈克耳逊干涉仪实物图迈克耳逊干涉仪的结构如图4-16-1所示，和是两面经精细磨光的平面反射镜，是固定的，是活动的——松开锁紧螺钉，转动粗手动轮，能在精密导轨上前后移动，的镜面垂直于移动方向，当粗动手轮对准某一刻线，微动手轮=10\*GB2⑽对准零时，将粗动手轮用螺钉锁紧，这时转动微动手轮，在精密导轨上作微小移动。在两种情况下，移过的距离可由导轨标尺，以及粗动手轮和微动手轮上的刻度读出。图4-16-1迈克耳逊干涉仪实物图和是两块材料、厚度一样的平行平面玻璃。在的一个表面上镀有半透明的铬（或铝）层，使射到它上面的光一半反射，另一半透射，称之为分光板。，相互平行，且与成45˚，调节M1可使它与互相垂直或成某一角度。调节时，粗调用背后三个（）螺丝进行，细调用下面的两个互相垂直、有弹簧的微动螺丝“8”和“9”进行。图4-16-2迈克耳逊干涉仪的光路图图4-16-3相干光束=2\*GB2⑵、迈克耳逊干涉仪的光路图如图4-16-2所示。光源上一点发出的光线射到半透明层上被分为两部分：光线“1”和“2”。光线“2”射到上被反射回来后，透过到达处。光线“1”透过射到，被反射回来后再透过图4-16-2迈克耳逊干涉仪的光路图图4-16-3射到K上，再被K反射而到达处。这两条光线是由一条光线分出来的，所以它们是相干光。如果没有，光线“2”到达E时通过玻璃片三次，光线“1”通过仅一次，这样两束光到达E时会存在较大的光程差。放上后，使光线“1”又通过玻璃片两次，这样就补偿了光线“1”到达E时光路中所缺少的光程。所以，通常将称为补偿片。光线“1”也可看作是从在半透明铬层中的虚像反射来的。在研究干涉时，与是等效的。2.干涉条纹的图样在迈克耳逊干涉仪中，由、反射出来的光是两束相干光，和可看作是两个相干光光源，因此在迈克耳逊干涉仪中可观察到：=1\*GB2⑴、点光源产生的非定域干涉条纹。=2\*GB2⑵、点、面光源等顷干涉条纹。=3\*GB2⑶、面光源等厚干涉条纹。本实验主要观察第=1\*GB2⑴种干涉条纹，并利用这种条纹进行氦氖激光波长的测量。观察第=2\*GB2⑵、=3\*GB2⑶种干涉条纹可作为选做内容.点光源产生的非定域干涉图样是这样形成的：凸透镜汇聚后的激光束，是一个线度小、强度足够大的点光源。点光源经，反射后，相当于由两个虚光源，发出的相干光束（如图4-16-3所示），但和间的距离为M1和M2间距的两倍，即等于2d。虚光源，发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此这种干涉现象是非定域的干涉图样。若用平面屏观察干涉图样，不同的地点可以观察到圆、椭圆、双曲线、直线状的条纹（在迈克耳逊干涉仪的实际情况下，放置屏的空间是有限的，只有圆和椭圆容易出现）。通常，把屏E放在垂直与连线的处，对应的干涉图样是一组同心圆，圆心在延长线和屏的交点上。由到屏上任一点，两光线的光程差为4-16-1通常，利用展开式取前两项，可将式4-16-1改写成由图4-16-3的三角关系，上式可改写成4-16-2略去二级无穷小项，可得4-16-3（明纹）4-16-4（暗纹）这种由点光源产生的圆环状干涉条纹，无论将观察屏E沿方向移动到什么位置都可以看到。由式（4-16-4）可知：①当时的最大，即圆心所对应的干涉级别最高。摇动手轮而移动，当增加时，相当于减小了和k相应的角（或圆锥角），可以看到圆环一个个从中心“涌出”而后往外扩张；若减小时，圆环逐渐缩小，最后“淹没”在中心处。每“涌出”或“淹没”一个圆环，相当于的光程差改变了一个波长。设移动了距离，相应地“涌出”或“淹没”的圆环数为，则4-16-5从仪器上读出及数出相应的N，就可以测出光波的波长。②增大时，光程差Δ每改变一个波长所需的的变化值减小，即两亮环（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变密。反之，减小时，条纹变粗变疏。③若将作为标准值，测出“涌出”（或“淹没”）个圆环时的（移动的距离）与由式（4-16-5）算出的理论值比较，可以校准仪器传动系统的误差。④若以传动系统作为基准，则由N和可测定单色光源的波长，实验时，光源都有一定体积，要获得一个比较理想的点光源，实验中往往用光阑和透镜将光束改变成较为理想的发散光束。【实验仪器】迈克耳逊干涉仪、氦氖激光器、扩束镜。【实验内容】1、仪器和非定域干涉条纹的调节：图4-16-4微调螺旋测微装置1，粗调手轮；2，锁紧螺钉；3，粗调手柄；4，微调手轮=1\*GB2⑴、使氦氖激光束大致垂直于，即调节氦氖激光器高低左右位置，使反射回来的光束按原路返回（如图图4-16-41，粗调手轮；2，锁紧螺钉；3，粗调手柄；4，微调手轮=2\*GB2⑵、装上观察屏，可看到分别由和反射到屏的两排光点，每排4个光点，中间两个较亮，旁边两个较暗。调节和背面的3个螺钉，使两排光点一一重合，这时与大致互相垂直。=3\*GB2⑶、在氦氖激光器实际光路中加进扩束器（短焦距透镜），扩束光照在上，此时在屏上就会出现干涉条纹，再调节细调拉簧微调螺钉（图4-16-1中的8，9），直到能看到位置适中、清晰的圆环状非定域干涉条纹。=4\*GB2⑷、观察条纹变化。旋松刻度轮端面上锁紧螺钉“2”（如图4-16-4所示），转动手柄“3”，可看到条纹上“涌出”或“淹没”。判别之间的距离是变大还是变小，观察条纹粗细、疏密和的关系。2．测量氦氖激光波长=1\*GB2⑴、读数刻度基准线的调整。旋松锁紧螺钉，转动手柄，使读数基准线与刻度鼓轮上某一刻度线对准（例如与70线对准），转动微调读数鼓轮=4\*GB2⑷，使零刻度线对准基准线。=2\*GB2⑵、微微旋紧螺钉后，慢慢转动鼓轮，可以清晰地看到条纹一个一个地“涌出”或“淹没”。待操作熟练后开始测量，记下刻度轮和微调轮上的初读数d1，每当“涌出”或“淹没”个条纹时，记下d，连续测量10次，将这10个d值分成两组填入表4-16-1中（注意；前5个填入栏，后5个填入栏）。=3\*GB2⑶、用逐差法处理实验数据，计算波长。【数据记录与数据处理】表4-16-1单色光波长的测定数据移动条文数目/个050100150200反射镜位置移动条文数目/个250300350400450反射镜位置条文数目差/个250250250250250反射镜位置差波长平均值标准差计算波长的不确定度：测量结果：测量值与公认值相对误差：（实验室给出标准值）【注意事项】1.迈克耳逊干涉仪是精密光学仪器，绝对不能用手触摸各光学元件。2.调节M1背面螺钉和微调螺钉时均应缓缓旋转。3.不要让激光直射入眼。【思考题】根据迈克耳逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。什么是非定域干涉条纹？简述调出非定域干涉条纹的条件和程序。实验中如何利用干涉条纹测出单色光的波长？计算一下，氦氖激光波长为632.8nm,当N=50时，Δd应为多大？4.17电子束的电偏转带电粒子在电场和磁场中运动，是近代科学技术应用领域中经常遇到的一种物理现象。示波器的示波管、电视机显像管、雷达指示管、电子显微镜等电子器件，外形和功用虽然各不相同，但其共同点是：都有电子束的发射系统、加速系统、聚焦、偏转和强度控制等系统。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。本实验就是研究电子束电偏转规律的。通过实验，同学们可加深对电子在电场中运动规律的理解，有助于认识示波器和显像管的工作原理。【实验目的】1、了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。2、定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转规律和示波管的电偏转灵敏度。【实验原理】图4-17-1示波管的构造图4-17-1示波管又叫阴极射线管，它的构造如图4-17-1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，中间为偏转系统，后端为电子枪。它们都密封在抽成高真空的玻璃壳之中，以免电子在示波管中穿越时与气体分子发生碰撞。下面分别作以介绍：(1)电子枪电子枪的作用是发射电子，并把它们加速到一定速度聚成一细束。电子枪由灯丝H、阴极K、控制栅极G1、第一阳极A1、第二阳极A2等同轴金属圆筒组成。灯丝H通电后加热阴极K，使阴极K发射电子。控制栅极G1的电位比阴极低，对阴极发出的电子起排斥作用，只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏，而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。通过调节栅极G1可以控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏上的光斑亮度。阳极电位比阴极电位高很多，对电子起加速作用，使电子获得足够的能量射向荧光屏，从而激发荧光屏上的荧光物质发光。第一阳极A1称为聚焦阳极，面板上的“聚焦”旋钮就是用来调节第一阳极电位的；第二阳极A2称为加速阳极，增加加速电极的电压，电子可获得更大的轰击动能，荧光屏的亮度虽然可以提高，但加速电压一经确定，就不宜随时改变它来调节亮度。(2)偏转系统偏转系统由两对互相垂直的偏转板（平板电容器）构成，其中一对是上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板)，另外，一对是左右放置的X轴偏转板(或称水平偏转板)。若在偏转板的极板间加上电压，则板间电场会使电子束偏转，使相应荧光屏上光点的位置发生偏移，偏移量的大小与所加电压成正比。其中，X轴偏转板使电子束在水平方向（X轴）上偏移，Y轴偏转板使电子束在垂直方向（Y轴）上偏移。(3)荧光屏荧光屏是用以显示电子束打在示波管端面的位置。屏上涂有荧光物质，在高速电子轰击下发出荧光。当电子射线停止作用后，荧光物质将持续一段时间后才停止发光，这段时间称为余辉时间。不同材料的荧光粉发出的颜色不同，余辉时间也不同。如果电子束长时间轰击荧光屏上固定一点，则这一点会被烧坏而形成暗斑，所以当电子束光斑需要长时间停留在屏上不动时，应将光点亮度减弱。示波管内部表面涂有石墨导电层，叫屏蔽电极，它与第二阳极连在一起，可避免荧光屏附近电荷积累。2、电子束的加速和电偏转=1\*GB2⑴加速和电偏转在示波管中，电子从被加热的阴极逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。令Z轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏，同时，从荧光屏上看，令X轴为水平方向向右，Y轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出时初速度忽略不计，电子经过电势差为的空间后，电场力做的功应等于电子获得的动能(4-17-1)显然，电子沿Z轴运动的速度与第二阳极的电压的平方根成正比，即(4-17-2)图4-17-2电子束的电偏转图4-17-2电子束的电偏转若偏转板长、偏转板末端至屏距离为、偏转电极间距离为、轴向加速电压（即第二阳极电压）为，横向偏转电压为，则荧光屏上光点的横向偏移量由下式给出(4-17-3)式中。当不变时，可以通过实验验证～的线性关系，所以，根据屏上光点位移与偏转电压的线性关系，可以将示波管做成测量电压的工具。若改变加速电压，适当调节到最佳聚焦，可以测定～直线随改变而使斜率改变的情况。=2\*GB2⑵电偏转灵敏度电偏转灵敏度是反映电子束在电场中偏转特性的一个重要的物理量。式(4-64)表明，偏转板的电压越大，屏上光点的位移也越大，两者是线性关系。其比例常数在数值上等于施加单位偏转电压（1V）时，光点在荧光屏上位移的大小，它即为示波管的电偏转灵敏度。对X轴、Y轴偏转板各有相应的电偏转灵敏度， （4-17-4）电偏转灵敏度单位为，式中及均为与偏转板相关的几何量。可以看到，电偏转灵敏度与加速电压成反比，越大，偏转灵敏度越低；在其他条件相同时，远离荧光屏的一对偏转板的灵敏度较大。同时注意到，增加偏转板的长度与缩小两板距离虽然可以增大示波管的灵敏度，但偏移量较大的电子容易被偏转板的末端阻挡，或电子束经过末端边缘的非均匀电场时，由于偏移量与偏转电压的线性关系遭到破坏，而引起电子束的散焦。因此，在实际的示波管中，偏转电极并非一对平行板，而是呈喇叭口形状，这是为了减小偏转板的边缘效应，增大偏转板的有效长度。【实验仪器】下面介绍两种电子束实验仪；EF-4型电子及场实验仪和GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪1、EF-4型电子和场实验仪EF-4型电子和场实验仪仪器面板如图4-17-3所示。灯丝H用6.3V交流电供电，其作用是对阴极加热，使其发射电子。它由仪器面板上的“灯丝开关”控制。阴极的主要作用是发射电子，它的电压(相对于地)在直流－950V～－1300V之间可调。控制栅极相对于阴极的电势为负，控制栅压在0～－50V之间可调，其作用是控制电子束发射的多少，以保证有适当的亮度。当该栅压增高时，对阴极发射电子的抑制作用增强，反之则减少。栅极电压由仪器面板上的“栅压”旋钮调节。聚焦阳极相对于阴极有450～950V的正电压，实验时，用仪器专用接线在仪器面板上将接线柱“”与接线柱“”接好。聚焦电压由仪器面板上的“聚焦电压”旋钮调节，它的高低控制荧光屏上图像的聚焦好坏。图4-17-3EF-4型电子和场实验仪加速阳极的作用是加速电子。实验时，用仪器专用接线在仪器面板上将接线柱“”与接线柱“⊥”相连。调节阴极相对于地的电压(阴极接负电压)，也就是改变了加速阳极相对于阴极K的电压，所以加速阳极相对阴极Ｋ有950～1300V的正电压。加速电压由仪器面板上的“加速电压”旋钮调节。图4-17-3EF-4型电子和场实验仪和是两对相互垂直放置的平行电极板，称为水平偏转板，当在两极板之间加上电压时，极板间建立的电场就会使电子束在水平方向(X轴)上偏移。称为垂直偏转板，当在两极板之间加上电压时，极板间建立的电场就会使电子束在垂直方向(Y轴)上偏移。实验时，用两根仪器专用线在仪器面板上分别将接线柱“”和接线柱“”、接线柱“”和接线柱“”“”连接。水平偏转电压和垂直偏转电压由仪器板面上的偏转电压部分“直流电压”旋钮调节。在整个仪器面板上，除设有示波管各电极的接线外，还有供测量电压用的测量孔，如“”、“”、“”、“”等测孔。用直流电压表分别测量测孔“”、“”、“”与测孔“”之间的电压，即为聚焦电压、加速电压、栅极电压。2、GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪仪器面板如图4-17-4所示。仪器面板上的高压指示屏用来显示栅压VG、聚焦电压V1、加速电压V2的数值。高压测量旋钮用来选择高压指示屏上显示的物理量。图4-17-4GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪控制栅极G相对于阴极K的电势为负。栅压VG在0～-65图4-17-4GD-DES-Ⅲ型聚焦阳极相对于阴极K有205～420V的正电压，聚焦电压由仪器面板上的“聚焦电压V1”旋钮调节，它的高低控制荧光屏上图像的聚焦好坏。加速阳极的作用是加速电子。调节阴极K相对于地的电压(阴极接负电压)，也就是改变了加速阳极相对于阴极K的电压，加速阳极相对阴极Ｋ有1084～1320V的正电压。加速电压由仪器面板上的“加速电压V2”旋钮调节。仪器面板上的低压指示屏用来显示水平偏转电压Vd×X、竖直偏转电压Vd×Y、磁场线圈稳压电压VS、Vm的数值。偏转电压旋钮用来选择低压，控制屏上显示的物理量。和是两对相互垂直放置的平行板电极，称为水平偏转板，当在两极板之间加上电压时，极板间建立的电场就会使电子束在水平方向(X轴)上偏转。称为竖直偏转板，当在两极板之间加上电压时，极板间建立的电场就会使电子束在竖直方向(Y轴)上偏转。水平偏转电压Vd×X和竖直偏转电压Vd×Y由仪器板面上的“Vd×X偏转”和“Vd×Y”偏转旋钮调节。正常做实验时应将仪器面板中部的“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，“聚焦”开关打至左面点聚焦方式。实验仪还装备了提供给磁场线圈做实验用的0-30V、30A直流稳压电源，分别由低压指示屏和线圈电流指示屏显示数据。使用电源前，应先将仪器总电源开关开启，再将本电源“磁场线圈稳压电源”开关打开，同时，将“偏转电压”选择开关打至VS、Vm档，使低压指示屏和线圈电流指示屏显示直流稳压电源提供给磁场线圈的电压、电流数据。开机前及使用直流稳压电源结束时，将稳压电源的“VS、Vm旋钮左旋至底，使电压处于最小值。面板左侧“磁场线圈插孔”和“螺线管线圈插孔”为本实验仪30V稳压电源电压输出插孔，不可将其他电源电压输入插孔内。【实验内容】1、用GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪研究电子束的偏转量D与偏转电压Ud的关系。⑴将“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，“聚焦开关”打至左边的点聚焦方式。⑵接通电源开关，在显示屏上找出亮点。⑶先将“高压测量”旋钮打至V2档，加速电压调至1200V；再将“高压测量”旋钮打至VG档，调节栅压旋钮，把辉度控制在中等亮度，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质；再把“高压测量”旋钮打至V1档，调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点。调节完毕，将所得到的和值填入表4-17-1中。⑷将“偏转电压”旋钮分别打至Vd×X、Vd×Y档，调节Vd×X、Vd×Y旋钮使竖直偏转电压变为零，此时若光点不在荧光屏的坐标原点，可调节X、Y光点调零旋钮，使光点处于坐标原点。⑸保持竖直偏转电压为零，测出水平偏转量D（坐标板上的一格表示2毫米）与水平偏转电压的关系；然后保持水平偏转电压为零，测出竖直偏转量D（坐标板上的一格表示2毫米）与竖直偏转电压的关系；⑹将“加速电压”调至1100V，重复⑶、⑷、⑸步骤。2、用EF-4型电子和场实验仪研究电子束的偏转量D与偏转电压Ud的关系。EF-4型电子和场实验仪的操作方法与GD-DES-Ⅲ型实验仪相似，可参看说明书自行完成实验。【数据记录与数据处理】表4-17-1电子束的偏转量D与偏转电压Ud的关系加速电压U2(V)聚焦电压U1(V)偏转量D(mm)X偏转电压Y偏转电压X偏转电压Y偏转电压20181614121086420-2-4-6-8-10-12-14-16-18-20用Excel“图表”功能（或在坐标纸上），以偏转电压为横坐标，偏转量为纵坐标，画出在两种加速电压的情况下，X、Y偏转电压、与相应的偏转量的四组－直线，并比较X方向和Y方向偏转灵敏度以及偏转灵敏度与加速电压的关系。【注意事项】(1)仪器箱内电路中有高压，装拆时谨防触电。(2)实验过程中，光点不能过亮，以免损坏荧光物质。(3)除需要测量“加速电压V2”时，不要长时间将电压表置于“加速电压V2”测量档，其他时间可转换至“聚焦电压V1”“栅压V【思考题】1、根据实验结果回答如下问题：⑴在加速电压不变的条件下，偏转距离是否与偏转电压成正比？⑵在偏转电压不变的条件下，偏转距离与加速电压有什么关系？2、在偏转板上加交流信号时，会观察到什么现象？3、电偏转灵敏度与哪些因素有关？4.18电子束的磁偏转与磁聚焦实验17中，我们定量分析了电子束在横向匀强电场中的偏转规律。除了电场可以使电子受力发生偏转外，磁场也可以使电子发生偏转，磁偏转是电子在磁场中受到洛伦兹力的作用而发生的偏转，电视机等设备中采用的是磁偏转结构。为了使电子束在荧光屏上清晰地成像，显像设备中还设有聚焦系统。本实验研究的就是示波管内电子束的磁偏转和磁聚焦规律，这个实验有助于我们认识和理解显像管的工作过程，也可获得电子的荷质比，以便加深对电子性质的认识。【实验目的】1、研究电子在磁场中的偏转规律和聚焦规律。2、掌握测量电子荷质比的一种方法．【实验原理】1、电子束的磁偏转电子束通过磁场时，在洛伦兹力作用下发生偏转。如图4-18-1所示，设实线方框内有均匀的磁场，磁感应强度为，方向垂直于纸面指向读者，在方框外。当电子束以速度垂直射入磁场，受洛伦兹力的作用，在磁场区域内电子作匀速圆周运动，轨道半径为，沿弧穿出磁场区域后变为作匀速直线运动，最后打在荧光屏的点上。由运动学知识可以导出弧半径为θ（4-18-1）θ设电子束离开磁场区域时偏离Z轴的角度是q，侧向偏转位移为，由图4-18-1中的几何关可以看出图4-18-1磁偏转系统的工作原理图图4-18-1磁偏转系统的工作原理图电子束打在荧光屏上，侧向偏转位移为这里的偏转角q是足够小的，于是有和整理得到（4-18-2）再由式消去得（4-18-3）式（4-18-3）表明，电子束的侧向偏转位移与磁感应强度的大小成正比，与加速电压的平方根成反比。比较式（4-18-3）与式（4-17-4）可以看出，加速电压对磁偏转灵敏度的影响，要比对电偏转灵敏度的影响小一些。所以，磁偏转系统中，常用提高阴极射线管中加速电压的方法，来增强屏幕上图象的亮度。而且，磁偏转有利于电子束的大角度转向，更适合于大屏幕的需求。因此显像管往往采用磁偏转系统。但偏转线圈的电感较大，不利于高频信号，而且体积和重量较大，这些方面都不及电偏转系统。图4-18-2磁偏转线圈（一）图4-18-3磁偏转线圈（二）磁偏转系统中的匀强磁场，可用载流线圈来获取，这里的载流线圈被称作磁偏转线圈。常见磁偏转线圈有两种形式，一种是在阴极射线管管颈外套一个磁环，如图4-18-2所示。磁环上绕有绕向相反的两组线圈，两线圈串联后通以电流，这样电流在环管内产生的磁感线方向是相反的，磁感线就从环的直径方向穿过，各自形成闭合线，磁环的直径处的平行而且均匀的磁场，就是所需的偏转磁场。若改变线圈电流(图4-18-2毫安表显示)，则磁感应强度随之改变，屏上光点的偏转位移也随之改变。另一种磁偏转线圈如图4-18-3所示。该偏转磁场是由紧贴于管颈两侧的两组线圈串联后通以电流而获得的。无论采用哪种方法获得的磁场，磁感应强度均满足，其中常数（）是真空的磁导率，n为线圈的匝数密度（单位长度的匝数），为线圈中的电流。将代入式（4-图4-18-2磁偏转线圈（一）图4-18-3磁偏转线圈（二）（4-18-4）式（4-18-4）表明，当加速电压一定时，偏转位移与I成正比，这就满足了偏转系统的线性要求。按磁偏转灵敏度定义（单位电流的偏转量），磁偏转灵敏度为（4-18-5）越大，表明磁偏转系统的灵敏度越高。对于特定的阴极射线管和偏转线圈来说，在加速电压一定时，是常数。改变加速电压，与成正比。2、电子束的磁聚焦若把示波管的第一阳极A1、第二阳极A2以及水平、垂直偏转板全连在一起，再将它们相对于阴极板加一电压，电子束进入第一阳极A1后，便在零电场中匀速前进，就如同电子束从栅极出口飞出，直接射向荧光屏。而电子的速度方向不尽相同，当电子束打在荧光屏上时，就会形成一个面积较大的光斑，怎样控制光斑直径呢？可以采用磁聚焦的办法。下面介绍磁聚焦的原理。图4-18-4电子束的螺旋轨迹示波管外套一载流长螺线管，螺线管通电后在Z轴方向产生一均匀磁场B，电子束进入第一阳极A1的同时，也进入均匀磁场B中，如图4-18-4所示。若一电子进入磁场的速度为，与磁场方向的夹角为，受洛仑兹力的作用，电子将作螺旋运动。若将分解为平行B的分量和垂直于B的分量，则电子束的螺旋半径为图4-18-4电子束的螺旋轨迹（4-18-6）螺旋周期为（4-18-7）螺距为∥＝（4-18-8）式（4-18-6）（4-18-7）（4-18-8）中是电子的质量，是电子的电荷量。从（4-18-7）式看出，周期T与速度无关，即在同一磁场中，不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。进入均匀磁场的电子束中，各电子与的夹角是不同的，但夹角都很小，则＝由于不同，各个电子将沿不同半径的螺旋曲线前进，而电子的分量近似相等，所以各螺旋曲线的螺距是相等的，这样，由同一点出发的各电子沿不同半径的螺旋曲线，经过同一距离h后，又重新会聚在轴线上的一点，如图4-18-5所示。调节磁场B的大小，使（为一整数，是示波管中栅极出口后方电子束交叉点到荧光屏的距离），这样，电子束的会聚点就正好与荧光屏图4-18-5电子束的聚焦重合，这就是磁聚焦。图4-18-5电子束的聚焦3、电子荷质比的测定磁聚焦系统中，通过调节磁场，使螺旋曲线的螺距正好等于示波管中电子束交叉点到荧光屏的距离时，在屏上将得到一个亮点（聚焦点）。这时整理可得到（4-18-9）将螺线管磁场代入式（4-18-9）得（4-18-10）式中为螺线管长度，为螺线管线圈匝数。为了减小电流I所带来的误差，式中的I可用一次、二次、三次聚焦时对应的励磁电流求平均，因为第一次聚焦时的电流为I1，二次聚焦的电流为2I1，即磁场增强一倍，相应电子在示波管内绕Z轴转两圈。同理，三次聚焦的电流I3应为3I1…。所以有（4-18-11）将所得的以及本套实验仪器的相关数据（实验室给出），代入式（4-18-10）,即可求出不同加速电压时的电子荷质比，并将计算荷质比与标准值相比较。【实验仪器】本实验所用仪器EF-4型电子和场实验仪和GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪，功能和仪器面板同4.17节电子束的电偏转。【实验内容】1、电子束的磁偏转用GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪研究电子束的偏转量与励磁电流的关系。⑴把两只偏转线圈分别插入示波管两侧磁场线圈插孔Vs内。⑵将“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，将“聚焦开关”打至左边的点聚焦。⑶接通电源开关，在荧光屏上找出亮点。⑷先将“高压测量”旋钮打至V2档，“加速电压”调至1250V；再把“高压测量”旋钮打至VG档，调节栅压旋钮，将辉度控制在中等亮度，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质；再将“高压测量”旋钮打至V1档,调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，将和的测量值填入表4-18-1中。⑸把“偏转电压”旋钮分别打至Vd×X、Vd×Y档,调节Vd×X、Vd×Y旋钮将偏转电压调节为零，此时光点若不在坐标原点，可调节X、Y光点调零旋钮，使光点处于坐标原点。⑹打开仪器面板上的“磁场线圈稳压电源”开关（开前电压调节旋钮左旋至底），“低压测量”选择开关打至Vs、VM档，调节磁场线圈稳压电源“电压调节”旋钮，逐步增大磁偏电流I，此时观察“低压指示”表、“线圈电流指示”表，记录磁偏量D（示波屏上的一格表示2mm）及对应的电流I数值，将数据填入表4-18-1⑺拨动“换向开关”，重复第⑹步，测量Y轴反方向数据，并将数据填入表4-18-1中。⑻将“高压测量”旋钮打至V2档，将“加速电压”依次调至1200V、1150V和1100V，重复⑷、⑸、⑹、⑺步骤。2．电子束的磁聚焦用GD-DES-Ⅲ型电子束实验仪研究电子束的磁聚焦。⑴将“聚焦方式”开关打至第一聚焦方式，“聚焦开关”打至左面点聚焦。⑵将纵向螺线管线圈套在示波管上，线圈两头插孔与仪器面板上的“螺线管线圈插孔VM”用专用线相连接，接通电源开关，在荧光屏上找出亮点。⑶先将“高压测量”旋钮打至V2档，加速电压调至1200V；再把“高压测量”旋钮打至VG档，调节栅压旋钮，将辉度控制在中等亮度；再将“高压测量”旋钮打至V1档,调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点。⑷将“偏转电压”旋钮分别打至Vd×X、Vd×Y档,调节Vd×X、Vd×Y旋钮使偏转电压调节为零，此时光点若不在坐标原点，可调节X、Y光点调零旋钮，使光点处于坐标原点。⑸打开“磁场线圈稳压电源”开关（打开前电压调节旋钮左旋至底），坐标刻度板贴近荧光屏，用Vd×X、Vd×Y旋钮把光点拉开至左上方，偏离中心。⑹保持加速电压U2不变，将“低压测量”选择开关打至Vs、VM档，调节磁场线圈稳压电源“电压调节”旋钮，逐步增大励磁电流I，观察其三次聚焦情况，记录三次聚焦对应的数值，将数据填入表4-18-2中，利用公式=求出励磁电流的平均值。⑺将所测量的加速电压及所求出的励磁电流平均值代入式（4-18-10）可求出电子荷质比，并与标准值=1.76×1011c/Kg进行比较，求出相对误差。【数据记录与数据处理】表4-18-1电子束的偏转量与励磁电流的关系加速电压聚焦电压偏转量励磁电流励磁电流励磁电流励磁电流20181614121086420-2-4-6-8-10-12-14-16-18-20用Excel“图表”功能（或在坐标纸上），以励磁电流I为横坐标，磁偏量为纵坐标，作D-I图线，描出不同下的D-I关系图线，求出各自的值并分析加速电压与磁偏转灵敏度之间的关系。表4-18-2测量电子荷质比加速电压次数第一次聚焦电流第二次聚焦电流第三次聚焦电流聚焦电流平均值电子荷质比1200123平均记录本台仪器上螺线管的相关数据：长度=，匝数N=，。【注意事项】1、仪器箱内电路中有高压，装拆时谨防触电。2、实验过程中，光电不能过亮，以免损坏荧光屏。3、做磁聚焦实验时，特别是做三次聚焦实验时，不要使螺线管线圈长时间工作，以免线圈过热，影响实验结果。4、除需要测量“加速电压V2”时，不要长时间将电压表置于“加速电压V2”测量档，其他时间可转换至“聚焦电压V1”“栅压V【思考题】1、如果一电子束同时在电场和磁场中通过，则在什么条件下，荧光屏上光点恰好不发生偏转？2、若示波管既不加任何偏转电压，也不人为外加横向磁场，把示波管聚焦调好以后，将仪器原地转一圈，观察荧光屏上的光点位置是否会变化？可否根据荧光屏上光点的变化来估算当地地磁场的磁感应强度？3、当螺线管电流I逐渐增加，电子束线从一次聚焦到二次、三次聚焦，荧光屏上的亮斑怎样运动？并解释之。4.19声速的测定频率在20Hz～20000Hz之间的机械振动，在弹性媒质中的传播称为可闻声波，简称声波。声波的振动方向与传播方向一致，是纵波。声波的波长、强度、声速、频率、相位等是描述声波重要特性的物理量，其中声速是与弹性媒质（材料）的密度和弹性模量有关的量，弹性媒质许多参量均可与声速之间建立某种数学关系。这种数学关系为材料分析、声波定位、距离测量等提供了理论基础，如：测量气体或溶液的浓度、通信以及GPS全球定位等。因此，学习声速的测量方法具有重要的理论意义与实际的应用价值。高于20000Hz的声波称为超声波，其频率范围在2×104～5×108Hz之间。超声波的波长短，易于定向发射，在超声波段进行声速测量则比较方便。本实验就是用这种超声波来测定声波的速度的。实验中介绍两种测定声速方法：相位比较法和驻波干涉法，这两种方法都是采用压电陶瓷（晶体）换能器对声速进行非电量的电测量，测量过程简单，准确性较高。【实验目的】1．加深对波合成与波的相位的理解。2．用驻波干涉法和相位法测量声波在空气中的传播速度。3．了解压电换能器的功能。4、培养综合使用仪器的能力【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。波长、波速、频率是描述声波重要特征的物理量，其三者间的关系为(4-19-1)测出频率和波长以后，就可由上式求出声速。而声波的频率可通过测量声源的振动频率得出，因而声速测量的主要工作就是声波波长的测量。下面介绍相位比较法和驻波干涉法测定声速。相位比较法测声速波的传播是波源的振动状态的传播，而振动状态是由相位来决定的，因而波的传播也就是相位的传播。在波传播方向上的两个振动相位相差的状态点之间的距离就是一个波长，若两个振动状态点相位差为，则两点间的距离及波的波长与之间有下述对应关系(4-19-2)表(4-19-1)给出了一组两点距离与两点振动相位差的相关数据。表4-19-1--关系数据表0…0…对于在波传播方向上的两个状态点，当时，这两个点的振动状态相反，称之为反相；当时，这两个点的振动状态相同，称之为同相。这种对应关系便构成了相位比较法测声速的理论基础。图(4-19-1)图4-19-1相位比较法测声速状置图图4-19-2图4-19-1相位比较图4-19-2信号发生器产生的振动信号来激励发射器，并使其处于谐振状态，从而发射出平面波形式的声波；而接收器端面垂直于波的传播方向时，沿传播方向移动接收器，总可以找到一个位置使得接收到的声波信号与发射器的激励信号同相。继续移动接收器，直到接收的信号和发射器的激励信号反相或再次同相时，可以判定接收器移过的这段距离必等于声波的半波长或一个波长。我们把信号发生器产生的信号与接收器接收到的信号分别输入到示波器的、输入端，反相或同相的判断，就可通过李萨如图形法来观察，即通过示波器可观察到两个相互垂直的振动所合成的李萨如图形。各种相位差情况下的典型李萨如图形见表（4-19-2）。表4-19-2几种典型相位差情况下的李萨如图形相位差0李萨如图可以看到，相位差时，李萨如图形将退化为右斜直线或左斜直线，此时进行相位差的分析与判断最为敏锐与准确。本实验正是通过右斜直线或左斜直线的观察来进行相位差的分析与判断，并进一步通过相位差与两点间的距离及波的波长之间的关系式来确定波长的大小。图4图4-19-3如图4-19-3所示，在声源发射器端面与接收器端面平行的条件下，由发出的平面波沿方向传播，经端面反射后，声波将在这两个平行端面之间往返反射，入射波和反射波将发生叠加。这两列波有相同的振动方向、相同的频率和相同的波长，在方向上以相反的方向传播，它们的波动方程分别是叠加后合成波的波方程为(4-19-3)这是一个驻波方程，其波腹的位置是(4-19-4)其波节的位置是(4-19-5)显然，相邻的两个波腹（或波节）的距离均为由于驻波波节处介质的形变最大，此处声压也就最大，移动到波节处的压电陶瓷换能器可以接收到最强的超声波信号，在示波器上能看到最大幅度的正弦波信号（即干涉加强的波形）。因此，在实验中只要测得相邻两波节（或波腹）的位置、，即可得到声波的波长为(4-19-6)为测出驻波上相邻两波腹（或波节）间的半波长距离，可通过改变与之间的距离，即移动的位置，观察连接的示波器显示屏上所呈现的驻波振幅发生的周期性大小变化，如图图4-19-4示波器信号变化示意图4-19-4所示。振幅大小每一次周期性的变化，就相当于与之间的距离改变了。与之间的距离改变可由游标尺读数得到，声波的振动频可通过信号发生器上的频率计测出，由此可以求出声速的大小。图4-19-4示波器信号变化示意图【实验仪器】函数信号发生器，示波器，声速测量仪。声速测量仪是由发射换能器、接收换能器及长度测量系统（游标尺）组成。发射换能器利用电致伸缩效应将电信号转换为平面超声波；接收换能器则利用压电效应将平面超声波能量转换为电信号；长度测量系统是由一螺旋游标尺组成，其中发射器固定在游标尺的主尺上，接收器则装在游标尺的螺旋游标尺上。随着螺旋的移动，可以精密地调节和测量与之间的距离。【实验内容】1.相位比较法测声速⑴.按图4-19-1⑵.调整发射器的发射面，使之与游标尺垂直；同时使接收器端面与端面平行，且保持一微小距离。⑶.调整低频信号发生器的输出频率，使发射器处于谐振状态（示波器上信号振幅的为极大值）。⑷、移动接收器的位置，观察示波器上李萨如图形的变化，依次读取示波器上显示相位差图形（右斜直线）时接收器的位置坐标。将数据填入表4-19-3，⑸、用逐差法求出声波波长和相应的不确定度，进而计算声速。2.驻波干涉法测声速⑴、按图4-19-3⑵、选择适当的接收换能器的起始位置，微调信号发生器的频率，确定信号振幅的为极大值（谐振状态）时，记录信号源的频率并固定不变；微调接收换能器位置，使示波器上观察到的信号最强，记下接收换能器的位置。⑶、移动接收换能器依次到相邻的振幅的极大值位置，记下共6个数据。然后，按同一个方向继续移动接收换能器，并默数极大值位置的个数到第21个时记下相应的位置，按同样的方法依次记下。填入数据记录表4-19-4⑷、由上述12个接收换能器极大值的位置数据，用逐差法计算声波波长和相应的不确定度，再计算声速。【数据记录与数据处理】1、相位比较法测定声速数据记录与计算表4-19-3相位法测定声速数据表环境温度谐振频率位号123456789101112位置逐差计算的不确定度：的测量结果：记录的超声波频率：计算声速：声速的不确定度：实验结果：相对误差：2、驻波干涉法测定声速数据记录与计算表4-19-4驻波法测声速数据表环境温度谐振频率干涉加强位置数123456干涉加强位置数212223242526仿照相位比较法数据处理办法计算声速测量结果，并将两种测量方法所得到的实验结果进行比较。【注意事项】1、在实验前应掌握仪器的使用操作规程。2、实验中用的导线是接头处带有锁扣的馈线，插取导线时应先扭动锁扣，不得用力硬拔导线。【思考题】1.为什么要在系统驻波共振状态下进行声速的测量？如何判断系统处于共振状态?2.是否可以用本实验的两种方法测量声波在液体或固体中的传播速度？4.20简谐振动的研究本实验是在气垫导轨上观察简谐振动现象并测定简谐振动的周期，同时观察谐振动系统中的弹性势能和动能之间相互转化的现象，进一步测定和计算它们之间的数量关系。【实验目的】图4-20-1图4-20-1简谐振动示意图2.测定简谐振动系统中的势能和动能间转换的数量关系。【实验原理】当气垫导轨充气后，在其上放置一滑块，用两个弹簧分别将滑块和气垫导轨两端连接起来，如图4-20-1（a）所示。选滑块的平衡位置为坐标原点，将滑块由平衡位置准静态移至某点，其位移为，此时滑块一侧弹簧被压缩，而另一侧弹簧被拉长如图4-20-1（b）。若弹簧的劲度系数为，则滑块受到的弹性力为(4-20-1)式中，负号表示力和位移方向相反，由于滑块与气轨间的摩擦极小，故可以略去。而在竖直方向上滑块所受的重力和支持力平衡，滑块仅受到方向的恢复力即弹性力的作用，这时系统将作简谐振动，其力学方程为：(4-20-2)令，则方程改写为：这个常数系数二阶微分方程的解为：(4-20-3)式中，称为圆频率，它与每秒振动次数(频率）的关系为，从而简谐振动的周期为：(4-20-4)将（4-20-3）式对时间求导数，可得滑块运动的速度：(4-20-5)由于滑块只受弹性力（保护力）作用，因此系统振动过程中机械能守恒。设滑块在某位置处的速度为，则系统在该位置处的总能量应为：(4-20-6)把（4-20-3）式和（4-20-5）式代入（4-20-6）式有：又故（4-20-7）式中，、、及都是常量，它说明尽管振动过程中动能、位能不断随时间变化，但其总能量保持不变。实验中若将滑块移至点并作为起点，初速度，位移则该点处动能为零，系统总能量即为弹性位能。当滑块运动到平衡位置O点时，位移而速度有最大值，该点处位能为零，系统总能量全部转化为动能即。因此，只要测出起始位置的最大位移或平衡位置O点的滑块速度，即可算出振动系统的总能量，而在振动过程中其它任意位置的动能和位能之和总等于。【实验仪器】气垫导轨、滑块、数字毫秒计、物理天平和游标卡尺。【实验内容】1.观察实验=1\*GB2⑴、观察本实验中振动现象，指出滑块在何处受力最大，何处受力最小；何处速度最大，何处速度最小；何处加速度最大，何处加速度最小。=2\*GB2⑵、仔细观察滑块振动的振幅有无衰减，分析其原因。=3\*GB2⑶、若将气垫导轨由水平改为倾斜状态观察滑块的振动，此时与水平放置有无区别？振动周期是否相同？是否为谐振动？试写出振动方程。图4-20-2图4-=1\*GB2⑴、气垫导轨充气后，把滑块置于气轨上并将导轨调成水平。=2\*GB2⑵、如图4-20-2将被测弹簧系于导轨和滑块之间，滑块再通过尼龙细线绕过气垫滑轮吊一砝码盘，盘内加上45g砝码使弹簧预先伸长，记下滑块位置。然后依次加20g、40g、60g的砝码并分别记下滑块的位置。把数据记入表4-20-1。求出劲度系数。3.测简谐振动的周期=1\*GB2⑴、用已知劲度系数的二根弹簧及滑块按图4-20-1排布力学系统。将数字毫秒计拨至“手动”复位，然后使滑块从平衡位置向右（或向左）移动cm，放手后仔细观察系统的运动情况并用数字毫秒计记下滑块完成10次全振动所用的时间。将数据记入表4-20-2。=2\*GB2⑵、改变初始位置（即振幅）分别为、，重复=1\*GB2⑴的内容，最后计算出谐振动周期。4.测振动系统的能量=1\*GB2⑴、将数字毫秒计选择开关拨至自动复位，把其中一个光电门移至系统平衡位置处，另一个光电门置距点约20cm的处，给滑块一适当的初位移，然后放手，滑块开始振动，记录滑块遮光时间和，并将、的值记入表4-20-3中。=2\*GB2⑵、给滑块不同的振幅、，重复=1\*GB2⑴的内容。=3\*GB2⑶、用游标卡尺量出挡光片宽度，用天平称出滑块连同弹簧的质量，计算滑块分别经过点、点处的速度和系统在、、各位置处的总机械能并加以比较。【数据记录与数据处理】1.测量弹簧的劲度系数表4-20-1测弹簧初始位置加砝码后位置弹簧伸长量伸长量均值标准差20g40g60g80g100g=1\*GB2⑴、计算出的不确定度，并正确表达其测量结果=2\*GB2⑵、由式计算劲度系数的测量值，由式计算相对不确定度，表达出劲度系数的测量结果2.测简谐振动的周期表4-20-2测谐振动周期测量次序改变振幅10个周期周期T/s周期平均值123=1\*GB2⑴、计算周期的测量值和测量的不确定度，正确表达测量结果。、=2\*GB2⑵、利用周期公式计算周期的理论值，将周期的实验值与理论值进行比较，计算百分误差。3.测振动系统的能量表4-20-3测量次数滑块质量挡光片宽度劲度系数位置时间速度动能势能机械能123运用测到的数据分析简谐振动的能量转化与守恒关系。【注意事项】1.阅读实验4的注意事项。2.决不能用手去随便拉伸作简谐振动的弹簧。因为它的弹性限度很小，如果超过弹性限度，弹簧就不能恢复原状了。【思考题】1.从简谐振动周期公式看，测量时如何减小误差？2.谐振系统内动能和势能如何实现转换？4.21分光计的调整和使用分光计是一种分光和精确测量角度的光学仪器，可用来测量三棱镜的顶角、最小偏向角、光栅的衍射角等，并通过角度测量来测定其它一些光学量，例如棱镜玻璃的折射率、光栅常数、光波的波长等。分光计也是摄谱仪、单色仪等光谱分析仪器的重要部件。分光计比较精密，结构较为复杂，使用时必须严格按照一定的步骤进行调整，才能得到较高精度的测量结果。分光计的调整原理、方法和技巧，在光学仪器中具有一定的代表性。【实验目的】1.调整分光计。2.测量三棱镜的顶角。3.测量三棱镜玻璃的折射率。【实验原理】1.自准法测三棱镜顶角图4-21-1自准法光路图图4-21-2反射法光路图如图4-21-1所示为常用的等边三棱镜。光线垂直入射于面，而沿原路反射回来，记下此时光线入射方位，然后使光线垂直入射于面，记下沿原路反射回来的方位，则角图4-21-1自准法光路图图4-21-2（4-21-1）2.反射法测三棱镜顶角如图4-21-2所示，一束平行光射入三棱镜，经过面和面反射的光线分别沿和方位射出，记下、方位，由几何学关系可知（4-21-2）3.最小偏向角法测三棱镜玻璃折射率假设有一束单色平行光入射到棱镜上，经过两次折射后沿方向射出，则入射光线与出射光线间的夹角称为偏向角（如图4-21-3所示），改变入射光对光学面的入射角(实际是转动棱镜），出射光线方向随之而变，即偏向角发生变化。继续转动棱镜偏向角逐渐减小；到某个位置时（如图中由转至）偏向角达到最小（如图中由变为）；若再继续沿此方向转动，偏向角又逐渐增大。图4-21-3偏向角测定可以证明（参阅本实验附录图4-21-3偏向角(4-21-3)实验测出三棱镜顶角及最小偏向角，即可测出（及由分光计测定）。图4-21-4图4-21-4分光计结构1.小灯；2.分划板；3.目镜；4.目镜筒制螺丝；5.望远镜倾斜度调节螺丝；6.望远镜镜筒；7.夹持待测件的弹簧片；8.平行光管；9.平行光管倾斜度调节螺丝；10.狭缝套筒制动螺丝；11.狭缝宽度调节手轮；12.游标圆盘制动螺丝；13.游标圆盘微调螺丝14.放大镜；15.游标圆盘；16.刻度圆盘；17.底座。18.刻度圆盘制动螺丝19.刻度圆盘微调螺丝20.载物小平台21.载物平台水平调节螺丝22.载物平台紧固螺丝1.小灯2.分划板3.目镜4.目镜筒制螺丝5.望远镜倾斜度调节螺丝6.望远镜镜筒7.夹持待测件的弹簧片8.平行光管9.平行光管倾斜度调节螺丝10.狭缝套筒制动螺丝11.狭缝宽度调节手轮12.游标圆盘制动螺丝13.游标圆盘微调螺丝14.放大镜15.游标圆盘16.刻度圆盘17.底座18.刻度圆盘制动螺丝19.刻度圆盘微调螺丝20.载物小平台21.载物平台水平调节螺丝22.载物平台紧固螺丝图4-21-5⑴、结构图4-21-5平行光管图4-21-5①平行光管管的一端装有会聚透镜，另一端内插入一套筒，其末端为一宽度可调的狭缝，如图图4-21-图4-21-6图4-21-7载物小平台②自准直望远镜（阿贝式）：阿贝式自准直望远镜与一般望远镜一样，具有目镜、分划板及物镜三部分。分划板上刻划的是“”形的准线，且边上沾有一块全反射小棱镜，其表面涂了不透明膜，薄膜上刻了一个空心十字窗口。小灯泡的光从管侧射入后，调节目镜前后位置，可在望远镜目镜视场中看到图4-21-图4-21-7物镜后在分划板上形成十字窗口的像。若平面镜镜面与望远镜光轴垂直，此像将落在“”准线上部的交叉点上，如图4-21-6图4-21-8分光计读数装置③载物小平台：载物小平台用以放置待测物体。台上有一弹簧压片夹，用以夹紧物体，台下有三个螺丝，，,可调节平台水平，如图4-21-7图4-21-8分光计④读数装置：读数装置由刻度圆盘和沿圆盘边相隔180º对称安装的两游标，组成（称作角游标）如图4-21-8（a）所示。刻度盘分成360º，最小分度为半度（30’）,小于半度的读数，利用游标读出。游标上有30格，故游标上的读数单位是。角游标读数方法与游标相同，如图4-21-8（b）所示的位置，其读数为87º+(30/+15/)=87º4两个游标对称放置，是为了消除刻度盘中心与分光计中心轴之间的偏心差。测量时，要同时记下两游标的读数。⑵、调整分光计在测量前，必须经过仔细调整。调整分光计，要求达到以下几点：①望远镜聚焦于无穷远处，或称为适合于观察平行光。②望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互正交。③平行光管射出的光是平行光。【实验仪器】分光计、钠光灯、三棱镜、平面镜。【实验内容】1.分光计的调整分光计的型号有好几种，它们的基本结构虽然相同，即都由前述的四个部分组成，但是不同型号的分光计，它们各部分调整螺丝的位置是有所不同的，由于分光计的调整螺丝很多（参阅图4-21-4①调节望远镜高低倾斜度的螺丝；②控制望远镜（连同度盘）转动的制动螺丝；③目镜调焦（看清分划板准线）手轮；④望远镜聚焦（看清物体）调节手轮（或螺丝）；⑤调整载物台水平状态的螺丝；⑥控制游标盘（连同载物台）转动的制动螺丝；⑦调整平行光管高低倾斜度的螺丝；⑧调整平行光管上狭缝宽度的螺丝；⑨平行光管调焦手轮（或螺丝）。⑴、目测粗调根据眼睛粗略的估计，调节望远镜和平行光管上的高低倾斜的调节螺丝，使望远镜、平行光管大致呈水平状态；调节载物台下的三个水平调节螺丝，使载物台也大致呈水平状态（这一步粗调是细调的前提，也是细调成功的保证）。图4-21-9图4-21-9三棱镜的①调节目镜调焦手轮，直到能够清楚地看到分划板“准线”为止。②接上小灯泡电源，打开开关，可在目镜视场中看到如图4-21-6③把三棱镜按图4-21-9所示的位置放置在载物台上，使平台下三个螺丝，，中每两个的连线与三棱镜的镜面正交，轻轻地放下弹簧压片夹，夹住三棱镜。④放松控制游标盘（连同载物台）转动的控制螺丝，转动游标盘（连同载物台）使三棱镜的某一个镜面(例如面)与望远镜光轴大致正交。然后，慢慢地左、右转动游标盘，同时从望远镜中观察和寻找由镜面反射回来的绿色小十字像，随着游标盘的旋转像应该左、右晃动。如图4-21-10中的图（a），图（b），图（c）所示，随着游标盘自左向右转动，绿色小十字像也自左向右移动。因此，仔细缓慢地转动游标盘可使小十字像调至视场中央，实现小十字像和“”准线中的两竖线相重合，如图4-21-10（b）所示。图4-21-10望远镜中像的调节如果在游标盘转动过程中，望远镜中看不到小十字像，则说明粗调尚未调好，应调节望远镜高低倾斜螺丝或载物平台水平调节螺丝，使镜面与望远镜轴基本正交后，即可看到。待看到随着游标盘转动而左右移动的小十字像后，再转动游标盘，相继使三棱镜透光面、先后对准望远镜，找反射像。当用、与三个面均能看到反射的小十字像后，再调节望远镜聚焦手轮（或螺丝），使小十字像聚焦清晰并且与分划板“准线”间无视差，望远镜就适合于接受平行光了。图4-21-10⑶、调整望远镜的光轴与仪器中心轴线正交图4-21-12平行光管光轴的调节图4-21-11望远镜光轴的调节当望远镜中分别能看到三棱镜、、三个面上反射的小十字像时，说明望远镜光轴与仪器中心轴线基本正交，尚需进一步调整到完全正交。先使望远镜对准面，看到反射的小十字像，它与分划板上的十字丝一般并不重合，如图4-21-10（a),竖直线的重合可由缓慢地转动游标盘来实现,如图4-21-10(b）或图4-21-11（a)；水平线重合的调节，可采用“减半逐步逼近调节法”：调整望远镜高低倾斜螺丝，使两水平线的间距由减半缩小为（)，如图4-21-11（b），然后调节面下方载物台下的水平调节螺丝，使两水平线“完全重合”，如图4-21-11（c),再转动游标盘（连同载物台），先后使三棱镜面、面分别对准望远镜，以同样方法调整成“完全重合”（注意：调节中，载物台下螺丝应分别调，）。经反复调整，直到三棱镜不论哪一面对准望远镜时，反射回来的小十字像均能和分化板准线的上部十字线重合为止，这时望远镜光轴和分光计中心轴线已经完全正交了。图4-21-12图4-21-11⑷、调整平行光管①调整平行光管产生平行光。关掉望远镜中小灯泡，用灯照亮狭缝，使缝宽适中，取下载物台上三棱镜，以调好的望远镜为基准，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，调节平行光管调焦手轮（或螺丝），前后微微移动狭缝，务必使狭缝像清晰而无视差。②调整平行光管的光轴与仪器中心轴线正交。看到清晰的十字像后，转动狭缝（但前后不能移动）成水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分化板上中央十字线的水平线上下平分，如图4-21-12（a）所示，然后将狭缝转，再调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝竖直像被中央十字线的水平线上下平分，如图4-21-12（b），反复调节几次即可。2.测量在正式测量前，请先弄清你所使用的分光计中下列各螺丝的位置：①控制望远镜（连同刻度板）转动的制动螺丝；②控制望远镜微动的螺丝；③控制游标盘（连同载物台）转动的制动螺丝和微动螺丝。⑴、自准法测三棱镜顶角将三棱镜重新放在载物台上，由于重新放置，所以位置可能有微小的变化，因此需按上述的调节步骤⑶再调节校准一次。旋紧望远镜制动螺丝，固定望远镜，转动游标盘使面对准望远镜，调节游标盘微调螺丝使反射的小十字像与分化板上部十字丝完全重合（如图4-21-11（c）所示），分别记下在此位置时（如图4-21-1所示）两对称游标中指示的读数、，转动游标盘使面对准望远镜，同上法记下、,可得，，算出再重复测五次。⑵、反射法测三棱镜顶角如图4-21-2所示，使三棱镜的角对准平行光管，打开钠灯（或汞灯），使平行光照射在三棱镜、面上，旋紧标盘制动螺丝，固定游标盘位置，放松望远镜制动螺丝，转动望远镜（连同刻度盘）寻找面反射的狭缝像，使分划板上竖直线与狭缝像基本对准后旋紧望远镜制动螺丝，用望远镜微调螺丝使竖直线与狭缝完全重合，记下此时两对称游标上指示的读数、,转动望远镜至面进行同样的测量得,可得：，，则再重复测5次。以上两种测量方法可任选一种，也可两种全做。⑶、最小偏向角的测量分别放松游标盘和望远镜的制动螺丝，转动游标盘（连同三棱镜），使平行光射入三棱镜面如图4-21-3所示，转动望远镜在面处寻找平行光管狭缝像，然后向一个方向缓慢地转动游标盘（连同三棱镜），在望远镜中观察狭缝像的移动情况，当随着游标盘转动而转动的狭缝像，正要开始折返回来时，固定游标盘，轻轻地转动望远镜，使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下对称两游标指示的读数。然后取下三棱镜，转动望远镜使它直接对准平行光管，并使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下对称的两游标指示的读数，可得,再重复测量5次。【数据记录与数据处理】1、反射法测量三棱镜顶角表4-21-1三棱镜顶角的测量数据测量次序位置1位置2平均值标准差右窗左窗右窗左窗12345计算出棱镜顶角测量的不确定度，表达测量结果。测量结果：相对误差：2、自准法测三棱镜顶角，表格自拟，并进行数据处理，正确表达实验结果。3、最小偏向角的测量选做，表格自拟。【注意事项】1.望远镜、平行光管上的镜头、三棱镜镜面不能用手摸、擦，有尘埃时，应该用专用擦镜纸轻轻擦拭。三棱镜要轻拿轻放，避免打碎。2.望远镜和游标盘在制动螺丝旋紧的情况下，不能硬去扳转它们，以免磨损仪器的转轴。为了避免这种情况的出现，应在每次转动望远镜和游标盘前，先看一下制动螺丝是否放松。3.在暗室中，由望远镜中观察图像和分划板十字线时，眼睛容易疲劳，所以一要耐心，二要及时地自我调节，即观察久了要脱离望远镜，让眼睛休息一下，必要时做做眼保健操。【思考题】1.分光计有哪几部分组成？2.分光计的调整要求是什么？3.转动游标盘（连同载物台）上的三棱镜时，如在望远镜中看不到由镜面反射的小十字像，应怎么办？4.怎样调节可使反射小十字像与分划板上部十字线的两水平线相互重合？5.如何判别最小偏向角？6.为什么分光计要调整到望远镜光轴与仪器中心轴线正交？不正交时对测量结果有何影响？4.22牛顿环装置测量平凸镜的曲面半径光的干涉是光的波动性的一种表现。“牛顿环”是一种分振幅等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，但由于他主张光的微粒说而没能对它作出正确的解释，牛顿环干涉现象在光学加工中有广泛应用。【实验目的】1.了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法。2.掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。【实验原理】图4-22-1牛顿环原理图图4-22-2牛顿环干涉条纹当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与平面玻璃接触时，两者之间就形成了一个空气间隔层，如图4-22-1所示。间隙层的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，若有一束单色光垂直地入射到平凸透镜上，则空气间隔层上下表面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。当凸透镜面的曲率半径很大时，在点处相遇的两反射光线的光程差为该处空气间隙厚度的两倍，即；又因这两条相干光线中有一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质面上的反射，它们之间有一大小为的相位突变，通常叫做“半波损失”，所以，在图4-22-1牛顿环原理图图4-22-2牛顿环干涉条纹（4-22-1)光程差是随空气间隙厚度改变的，相同厚度处的干涉状态相同，所以叫“等厚干涉”，干涉条纹是以接触点为圆心的许多同心圆环，如图4-22-2所示。当光程差满足（4-22-2)时为暗条纹，将式（4-22-1）代入式（4-22-2）后，得到暗条纹的空气间隙层厚度满足（4-22-3)由此可见，接触点处，对应的是零级暗条纹。明条纹的光程差应满足,它出现在空气间隙厚度为处，由于一般测量时均使用暗条纹，所以对亮条纹不再详述。空气间隙层厚度和透镜凸面曲率半径及干涉环暗条纹的半径之间有着简单的几何关系，即：（4-22-4)因为>>，所以<<，略去项，将式（4-21-3)代入式（4-22-4)后，得出暗条纹的半径为：（4-22-5)由式（4-22-5)可以看出，如果单色光源的波长已知，测出个暗环的半径，就可以标出曲率半径，反之，如果已知，测出后，就可以计算出入射单色光源的波长。但是用此测量关系式时往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗)斑，所以无法确定环的几何中心，比较准确的方法是测量干涉环的直径，在数据处理上可采用两种方法：1.图解法处理测出了个对应环的直径，由式（4-22-5）可得（4-22-6)作图线，应为一直线，由其斜率，可算或。2.逐差法处理测出了各后，将其分成两组，可分别得,，因而有：（4-22-7)求出了组（）平均值，即可算出或。本实验用读数显微镜测量牛顿环直径，读数显微镜的构造原理和使用方法，请参阅3.2.1.4小节“读数显微镜”部分。【实验仪器】读数显微镜、平凸透镜和平面玻璃组成的牛顿环装置、450平面反射玻璃片、钠光灯。【实验内容】1.实验装置的调整实验装置如图4-22-3所示。钠光灯（图中4）发出波长＝黄色光，经玻璃片（图中7)反射后，垂直入射到由平面玻璃（图中5）和平凸透镜（图中8）组成的牛顿环元件，形成的牛顿环可通过读数显微镜观察，观察时眼睛位于读数显微镜目镜（图中3）的上方。使用读数显微镜应进行下列三步调整：⑴、对焦：移动牛顿环元件使其几何中心对准读数显微镜的物镜。⑵、调焦：调解目镜使十字叉丝清晰，旋转物镜调节手轮，使镜筒由最低位置缓缓上升，边升边观察，直至在目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。图4-22-3牛顿环实验装置1.读数鼓轮；2.物镜调节螺钉；3.目镜；４.钠光灯；5.平板玻璃；6.物镜；7.反射玻璃片；8.平凸透镜；9.载物台；10.支架。图4-22-3牛顿环实验装置1.读数鼓轮；2.物镜调节螺钉；3.目镜；４.钠光灯；5.平板玻璃；6.物镜；7.反射玻璃片；8.平凸透镜；9.载物台；10.支架。2.牛顿环直径的测量⑴、请考虑如何测量才能保证测出的是牛顿环的直径而不是弦长。⑵、旋转读数显微镜读数鼓轮，使显微镜筒向左移动，同时从中心开始数干涉条纹暗环级次到30环以上，然后鼓轮反转，使显微镜筒向右移动，当显微镜叉丝竖线与第30个暗环宽度的中心线相切时，记下显微镜标尺读数，继续向右移动，依次读出，，继续沿同一方向移动显微镜筒，越过干涉环圆心，测出同级干涉环另一边的，数据记录于表格中，求得30～15环的直径测量过程中，不能中途倒退，只能单方向前进。⑶、重复步骤⑵再测一次。⑷、测量完成后，观察一下白光照射下的牛顿环干涉图样，并与钠光下观察的图样作比较。【数据记录与数据处理】平凸镜的凸面半径的测量表4-22-1牛顿环直径的测量数据圈数显微镜读数左方右方302029192818271726162515计算出，本实验中相对很小(小于)，可忽略不计，则。所以，取，代入，计算平凸镜半径；由计算的不确定度。平凸镜曲面半径测量结果：相对误差：重复测量数据记录表4-22-2牛顿环直径的测量数据（重复测量）圈数显微镜读数左方右方15161718192021222324252627282930=1\*GB2⑴重复测量数据用图解法处理，方法是以数据表中第15至第30条条纹直径平方为纵坐标，条纹级次为横坐标，用Excel图表导向作出图线，并用拟合的线性方程，求得斜率，由斜率值求得平凸镜的半径〔见式（4-22-6)〕。=2\*GB2⑵将两种处理方法得到的平凸镜半径进行比较。【注意事项】1.读数显微镜在调节中要防止其物镜与45º玻璃片或被测牛顿环元件相碰。2.在测量牛顿环直径的过程中，为了避免螺距误差，只能单方向前进，不能中途倒退后再前进。【思考题】1.牛顿环干涉条纹形成在哪一个面上（即定域在何处）？2.实验中为什么测牛顿环直径而不测半径，如何保证测出的是直径而不是弦长？3.若牛顿环装置中落入了灰尘，因而平凸透镜与平面玻璃间离开了距离，若仍要测量透镜的曲率半径，则其测量关系式是怎样的？为什么？4.23杨氏双缝干涉1801年，英国物理学家托马斯·杨（ThomasYoung）首先用实验方法研究了光的干涉现象。他是让太阳光通过一个针孔，再通过离这针孔一段距离的两个针孔，在两针孔后面的屏幕上得到了干涉图样。继而发现，用相互平行的狭缝代替针孔，可以得到明亮得