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文档简介

1.掌握直线的参数方程及其参数的几何意义.2.能用直线的参数方程解决简单问题.3.掌握圆的参数方程及其参数的意义.4.能用圆的参数方程解决一些简单问题.121.直线的参数方程过定点M0(x0,y0),斜率为k的直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0).其中参数t的几何意义是|t|表示直线上任一点M到定点M0的距离.12答案:D121212A.相切 B.相离C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心解析:将圆的参数方程化为普通方程为x2+y2=4,所以圆心到直线3x-4y-9=0的距离所以直线与圆相交.又圆心(0,0)不在直线3x-4y-9=0上,故直线与圆相交,但直线不过圆心.答案:D12【做一做2-2】

已知圆的方程为x2+y2=4x,则它的参数方程是

.

解析:x2+y2=4x可化为(x-2)2+y2=4,则圆心为(2,0),半径r=2.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四答案:C题型一题型二题型三题型四【例3】

已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思本题涉及普通方程和参数方程的互化,在解题过程中,注意参数几何意义的应用.题型一题型二题型三题型四【例4】

已知点P(x,y)在圆x2+y2=1上,求x2+2xy+3y2的最大值和最小值.分析利用参数方程,转化成三角函数的问题来解决.题型一题型二题型三题型四反思利用参数方程求最值问题是其常见的应用,求解时注意三角公式的应用.12345A.40° B.50° C.-45° D.135°答案:D123452.若P(2,-1)为圆O:

的弦的中点,则该弦所在直线l的方程是(

)A.x-y-3=0 B.x+2y=0C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0解析:∵圆心O(1,0),∴kPO=-1.∴kl=1.∴直线l方程为x-y-3=0.答案:A12345答案:A12345答案:B123455.已知直线l的方程为3x-4y+1=0,点P(1,1)在

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