反比例函数的图像和性质 省一等奖

数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。-----华罗庚．学习目标1.会用描点法画反比例函数的图象;2．能应用函数图象和性质解决问题；

3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法.画反比例函数的图象。类比联想，探索交流反比例函数的图象是什么样的？

请你在直角坐标系中画出它的图象.心动不如行动思考请大家结合反比例函数和的函数图象，回答以下问题：2.这两个函数的图象在位置上有什么不同？3.反比例函数

图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？k

(k是常数,k≠0)y=x１.这两个函数图象有什么共同特征？4.在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？k

(k是常数,k≠0)y=xxy0xy0K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：1.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.活学活用4.下列函数中，其图象位于第二、四象限的有

,

在每一象限内，y随x的减小而增大的有

。5.已知函数是反比例函数,则m=

，图像位于第

象限，在每一象限内，y随x的增大而

。6.已知反比例函数（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k

；（2）若x<0时，y随x增大而增大，则k

。1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价1.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1中考冲刺

2.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm布置作业课堂作业：课本家庭作业：练习册仔细看一看认真想一想0xy归纳：在同一坐标系内，反比例函数与（k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。活动三、探索比较，发现规律A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo

1.反比例函数的图象过点P（-3，2），则它的图像大致是（）

（1）若在它的图像上有两点A(-1,y1),B(-2,y2),则y1

y2（2）若在它的图像上有两点A(1,y1),B(-2,y2),则y1

y2变式3.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk4.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy05.函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)