函数的奇偶性

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函数的奇偶性（1）.

自主学习探索新知1.自学课本54至55页的内容。2.自主探究下列问题：（1）什么是奇函数？奇函数的图像关于什么对称？（2）什么是偶函数？偶函数的图像关于什么对称？（3）什么是非奇非偶函数？问题1

观察下列图形的是否具有对称性：

创设情景兴趣导入问题2

观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？如果将图像沿着坐标原点旋转180°，旋转前后的图像完全重合．这时称函数图像关于坐标原点对称．原点O叫做这个函数图像的对称中心．

创设情景兴趣导入.函数y=f(x)不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数．如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就称此函数具有奇偶性．

对任意的x∈D，都有−

x∈

f(−x)=f(x)

图像关于y轴对称称函数为偶函数．

f(-x)=-f(x)

图像关于原点对称称函数为奇函数．

动脑思考探索新知.

函数奇偶性的判断（1）求出函数的定义域；（2）判断对于任意的x∈D是否都有-x∈D.若存在某个

x0∈D但-x0∈D，函数就是非奇非偶函数；（3）分别计算出f(x)与f(−x)，若f(x)=-f(−x)，则函数就是

奇函数；

若f(x)=f(−x)，则函数就是偶函数；

若f(x)≠-f(−x)且f(x)≠f(−x)，则函数就是非奇非偶函数．.分析依照判断函数奇偶性的基本步骤进行．

巩固知识典型例题

应用知识强化练习完成练习册归纳小结强化思想

几何对称

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