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文档简介

3.2一元二次方程根的分布第三章不等式例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（1）两个正根一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（2）有两个负根例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（3）一个正根，一个负根且正根绝对值较大例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（4）两个根都小于1例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（5）两个根都大于例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（6）一个根大于1，一个根小于1f(1)=2m-2<0

例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（7）两个根都在（0，2）内例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（8）两个根有且仅有一个在（0，2）内f(0)f(2)=m(3m-2)<0当m=0时，二根分别为0与3，不合题意；当m=时，二根分别为2与，符合题意；m的范围为例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（9）一个根小于2，一个根大于4例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（10）一个根在（-2，0）内，另一个根在（0，4）内例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围

（11）一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布两个正根两个负根一正根一负根一根为零一正一负，且负的绝对值大

C＝0

课堂小结一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布两个根都小于k两个根都大于k一个根小于k,一个根大于k

yxkoyxkoyxkof(k)<0两个根都在（k1,k2)内两个根有且仅有一个在（k1,k2)内x1<k1<

k2<x2

yxk2ok1yxk2ok1yxk2ok1一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布练习：4.已知集合A={x|x2－7x+10≤0},B={x|x2－(2-m)x+5-m≤0},且B

A,求实数m的取值范围.练习作业2、若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实数根，求实数a的取值范围。3、关于x的方程x2+ax+2=0至少有一个小于-1的根，求实数a的取值范围。1、已知曲线(a>0)与连接A（-1，1），B(2，3)的线段AB没有交点，求实数a的取值范围。4、方程5x2-ax-1=0(a∈R)的一个根在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上，求a的取值范围。5、已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。6.关于x的方程lg(kx)=2lg(x+1)有且仅有一个实数解，求实数k的取值范围。8.对于任意的实数

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