XXXX预测第讲时间序列二

预测理论与方法授课教师：杨小宝副教授北京交通大学2012.12

6.1时间序列分析概述

6.2数据准备

6.3

时间序列的图形化观察及检验6.4时间序列的预处理(重点)

6.5简单回归分析法和趋势外推法(自学)

6.6

指数平滑法(重点)

6.7ARIMA模型分析(重点)

6.8

季节调整法(重点)时间序列分析6.7ARIMA模型6.7.1ARIMA模型的基本原理6.7.2ARIMA模型的基本操作6.7.3ARIMA模型实例分析ARIMA(自回归综合移动平均)是时间序列分析中最为常用的模型，也称之为Box-Jekins模型，或带差分的自回归移动平均模型。ARIMA模型可以对含有季节成分的时间序列数据进行分析，它包含三个主要的参数—自回归阶数(p)、差分阶数(d)、移动平均阶数(q)，一般模型的形式记为ARIMA(p,d,q)。6.7.1ARIMA模型的基本原理处理非平衡的时间序列时，可以先建立一个包含趋势成分的模型，对由此初步模型得到的残差项，再使用ARIMA模型来拟合。差分ARIMA模型的分类建立ARIMA模型的一般步骤1.差分差分是使序列平稳化的主要手段，常用的有一般性差分和季节差分两种。2.ARIMA模型的分类所谓ARIMA模型,就是对差分后的序列建立ARMA模型。根据参数个数的不同，ARIMA模型可分为如下几个基本类型：自回归(AR)模型;移动平均模型(MA)模型;自回归移动平均(ARMA)模型.(1)AR模型(2)MA模型(3)ARMA模型(4)ARIMA(p,d,q)模型(5)ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型3.建立ARIMA模型的一一般步骤骤通过差分或其其它变换换，使时间间序列满满足平稳稳性的要要求；模型识别别。主要是利利用ACF、、PACF和AIC等序列估估计模型型的大致致类型，，并给出出几个初初步模型型以待进进一步验验证和完完善。参数估计计和模型型诊断。对识别别阶段所所给初步步模型的的参数进进行估计计及假设设检验，，并对模模型的残残差序列列作诊断断分析，，以判断断模型的的合理性性。预测。利用最最优模型型对序列列的未来来取值或或走势进进行预测测。第2和3步过程通通常需要要不断反反馈、逐逐渐完善善的过程程。6.7.2ARIMA模型的基基本操作作选择菜单单分析预测创建模型型在弹出窗窗口中方法中选择ARIMA。把待分析的变变量选择到因变量框中。点击条件按钮，弹出模型参数设置框。。若要对序列进进行变换后再再建模，可在在转换框中选择变换换方式。天津食品消费费相关数据.sav天津食品消费费相关数据.sav阶数设置当前周期转换函数若时间序列的的均值为零,或者已对其应应用了差分算算子,建议模型中不不包含常数模型参数设置置加法:只影响单个观观测记录的异异常值;移动水平:由数据的水平平移动引起的的异常值;创新的:由于噪声变动动形成的异常常值;瞬时的:对后续观测的的影响程度,按指数水平衰衰减至0的异常值;季节性可加的的:周期性的影响响某些时刻的的异常值;局部趋势:局部的线性异异常值;可加的修补:表示多个连续续出现的可加加类型的异常常值.异常值检测的的设置不作处理自动检测用户指定5)在统计量、图表表、选项等子对话框中中，选择需要要输出的统计计量和图表。。6.7.3ARIMA模型的应用举举例利用1950年～1990年的天津食品品消费数据，，分析这段时时间内的人均均生活费用年年收入的变化化情况。1.首先绘制和观观察它的序列列图2.选择适当的ARIMA模型对其进行行分析(ARIMA(1,1,2))；3.提出改进模型型ARIMA(0,1,2)，再分析和预测测天津食品消费费相关数据.sav具体操作1.首先绘制和观观察它的序列列图（自己己练习）2.运用ARIMA(1,1,2)分析，具体操操作见上一节节，离群值不做处处理；3.ARIMA(0,1,2)的操作与ARIMA(1,1,2)类似ARIMA(1,1,2)模型描述和模模型拟合ARMA(1,1,2)模型残差序列列的自相关和和偏自相关图图ARIMA(1,1,2)模型的预测结结果一阶自回归系系数不是特别别显著，可考考虑去掉自回回归部分模型参数输出出运用ARMA(0,1,2)模型的分析结结果ARMA(0,1,2)模型参数输出出ARMA(0,1,2)模型残差序列列的自相关和和偏自相关图图ARIMA(0,1,2)模型的预测结结果6.8季节分解模型型6.8.1季节分解法概概述6.8.2季节分解模型型的基本操作作6.8.3季节分解模型型实例分析时间序列是对对某一统计指指标,按照指定的时时间间隔,搜集整理的一一组统计数据据.一个时间序列列可能包含4种变动因素:长期趋势变动动、季节性变变动、循环性性变动和不规规则变动。但并不是所所有的时间序序列都会同时时含有这4种变动因素。。6.8.1季节分解法概概述所谓季节分解解,就是通过某些些手段把时间间序列中的4种变动趋势分分解出来,并分别对其加加以分析,再将分析结果果综合起来组组成的一个对对原始时间序序列的总模型型。时间序列的4种成分季节分解模型型的种类1.时间序列的4种成分长期趋势，记记为T。表示序列取值值随时间逐渐渐增加、减少少或不变的长长期发展趋势势。例如：全全球人口总数数随着时间推推移，正在逐逐步增长；人人口死亡率出出现长期向下下的趋势。季节趋势，记记为S。表示由于受到到季节因素或或某些习俗的的影响，而出出现的有规则则的变化规律律。如每天的的交通流量在在上下班时间间出现高峰期期，其余时间间较为稳定。。循环趋势，记记为C。表示序列取值值沿着趋势线线有如钟摆般般循环变动的的规律。例如如：总体经济济指标的循环环就是由各个个产业的循环环组合而成。。不规则趋势，，记为R。表示把时间序序列中的长期期趋势、季节节趋势和循环环趋势都去除除后余下的部部分。不规则则趋势是随机机性的，它发发生的原因有有自然灾害、、天气突变、、人为的意外外因素等。2.季节分解模型型的种类加法模型。假设时间序列列的由4种成分相加而而成的；各成成分之间彼此此独立，没有有交互影响。。如果以Y表示某个时间间序列，它的的加法模型变变为：Y=T+C+S+R。按照加法模型型的假设，季季节因素、周周期因素和不不规则因素都都围绕着长期期趋势而上下下波动，它们们可以表现为为正值或负值值，反映了各各自对时间序序列的影响方方式和程度。。乘法模型。假设时间序列列的由4种成分相乘而而成的；各成成分之间存在在着相互依赖赖的关系。如如果以Y表示某个时间间序列，它的的乘法模型变变为：Y=T×C×S×R。按照乘法模型型的假设，季季节因素、周周期因素和不不规则因素也也围绕着长期期趋势而上下下波动，但这这种波动表现现为一个大于于或小于1的系数，反映映了它们在长长期趋势和基基础上对原始始序列的相对对影响方式和和程度。6.8.2季节分解模型型的基本操作作数据和问题描描述利用季节分解解模型，对某某城市5年内每个季度度的游客数量量进行分析，，以了解其旅旅游市场的发发展变化规律律。某市游客量时时序数据.sav查看和设定日日期变量。依依次单击数据定义日期，打开定义日期变量量的对话框，在在左侧列表中中单击年份、季度，右侧输入起起始日期1986年第1季度。单击确定按钮。1.数据和问题描描述当前时间变量量信息2.参数设置选择菜单分析预测季节性分解，，弹出周期性分解窗口。把分析变量(游客量)选择到变量量框中中,将其其指指定定为为时时序序变变量量；；在模型型类类型型框中中选选择择模模型型形形式式(加法法)；在移动动平平均均权权重重框中中选选择择移移动动平平均均权权数数的的确确定定方方法法(结束束点点按按0.5加权权)。某市市游游客客量量时时序序数数据据.sav表示示输输出出对对每每个个观观测测量量的的季季节节分分解解结结果果变量量列列表表分析析变变量量如果果序序列列中中有有几几种种周周期期性性,则SPSS默认认的的周周期期是是跨跨度度最最大大的的周周期期。。例例如如一一个个数数据据中中存存在在月月度度周周期期12和季季度度周周期期4，，那么么时时间间序序列列默默认认的的周周期期就就是是12。。若想想进进行行季季度度性性周周期期的的分分析析，，需需重重新新进进行行日日期期变变量量的的定定义义，，将将最最高高水水平平的的周周期期定定义义为为季季度度。。保存存按钮钮设设置置保保存存四四种种趋趋势势参参数数的的方方式式，，SAF表示示序序列列的的季季节节成成分分；；SAS表示示去去除除季季节节成成分分后后的的序序列列；；STC表示示序序列列的的趋趋势势和和循循环环成成分分；；ERR表示示序序列列的的不不规规则则成成分分(随机机部部分分)。6.8.3季节节分分解解模模型型的的应应用用举举例例利用用季季节节分分解解模模型型，，对对某某城城市市5年内内每每个个季季度度的的游游客客数数量量进进行行分分析析，，以以了了解解其其旅旅游游市市场场的的发发展展变变化化规规律律。。利用用季季节节分分解解模模型型给给出出分分解解结结果果；；绘制制原原始始序序列列、、趋趋势势循循环环序序列列和和季季节节调调整整序序列列的的趋趋势势线线；3.预测测1991年第第2季度度的的游游客客量量。。某市市游游客客量量时时序序数数据据.sav模型型基基本本统统计计信信息息时期期原原始始序序列列移动动平平均均数数序序列列差分分SAFSASSTCERR原始始序序列列=移动动平平均均数数序序列列+差分分原始始序序列列=SAF+SAS原始始序序列列=SAF+STC+ERR(加法法)季节节分分解解结结果果原始始数数据据集集中中增增加加的的变变量量绘制制序序列列趋趋势势线线的的操操作作三条条序序列列的的图图形形原始始序序列列(游客客量量)SAS(去除除季季节节成成分分)STC(序列列的的趋趋势势和和循循环环成成分分,即去去除除季季节节成成分分和和随随机机部部分分)预测测基本本思思路路:针对对STC(序列列的的趋趋势势和和循循环环成成分分)，，运用用前前面面章章节节的的方方法法去去预预测测，1991年第第2季度的STC预测值。最后，1991年第2季度的STC预测值=它的STC预测值+第2季度的SAF季节成分分值(19.67969)Thankyou9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。1月-231月-23Thursday,January5,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。05:29:2405:29:2405:291/18/20235:29:24AM11、以我独沈久，愧君相见频。。1月-2305:29:2405:29Jan-2318-Jan-2312、故人江海别，几度隔山川。。05:29:2405:29:2405:29Wednesday,January18,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。1月-231月-2305:29:2405:29:24January18,202314、他乡生白发，旧国见青山。。18一月20235:29:24上午05:29:241月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月235:29上午1月-2305:29January18,202316、行动出成果，工作出财富。。2023/1/185:29:2405:29:2418January202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。5:29:24上午5:29上午05:29:241月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。1月-231月-23Wednesday,January18,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。05:29:2405:29:2405:291/18/20235:29:24AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。1月-2305:29:2405:29Jan-2318-Jan-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。05:29:2405:29:2405:29Wednesday,January18,202313、不知香积寺，数里入云峰。。1月-231月-2305:29:2405:29:24January18,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。18一月20235:29:24上午05:29:241月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。一月235:29上午1月-2305:29January18,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/1/185:29:2405:29:2418January202317、空山新雨后