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数列在分期付款中的应用贵阳八中:黄国敏银行设立教育助学贷款，如果贷款10000元，采取分期付款的方式，月利率为0.4575%，每月还款一次,两年还清，每个月应还多少元？

问题:一方面向银行贷款，相当于银行在贷款人处存一笔钱，每月按复利计算利息，贷款n年后，这笔钱就增值为：本金+利息；另一方面贷款人还钱，即相当于贷款人定期向银行存定额的钱，存进去的钱亦按复利计算利息，经n年后，这笔钱就积累为：各期还款本利和的总和；贷款还清，这两笔钱额相等。

10000元贷款的本利和

1个月后2个月后3个月后………………23个月后24个月后

各月所付款额x元与其利息和月份第1月第2月第3月…第23月第24月1234……………………2324各月所付款额x元与其本利和的总和10000元贷款的本利和

==银行设立教育助学贷款，如果贷款

元，采取分期付款的方式，月利率为

，每月还款一次,两年还清，每个月应还多少元？

问题:10000a0.4575%r采用分期付款方式贷款a元，m期将款全部付清，每期利率为r，那么每期付款款额是多少元？

采用分期付款方式贷款a元，m期将款全部付清，每期利率为r，那么每期付款款额是多少元？

解：设每期付款款额为Ｘ元，则有：a(1+r)mx(1+r)m-1+x(1+r)m-2+…+x=a(1+r)m=x=[1-(1+r)m]x1-(1+r)ar(1+r)m(1+r)m-1思考题采用分期付款方式贷款a元，分n次经过m个月还清贷款，(n是m的约数)，月利率为r，那么每次应还款多少元？采用分期付款方式贷款a元，m个月将款全部付清，

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