江苏省苏州市苏州工业园区2022-2023学年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．如图所示，点在点的北偏东60°，，则射线的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°3．下列各式符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr24．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A．羊 B．马 C．鸡 D．狗5．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，46．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（）．A．读 B．步 C．使 D．人7．用加减法解方程组2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法错误的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y8．下列叙述正确的是（）A．是补角 B．和互为补角C．和是余角 D．是余角9．下列几何图形中，是棱锥的是（）A． B．C． D．10．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式的系数是，次数是．12．若与是同类项，则3m-2n=．13．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．14．若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为______．15．把化成只含有正整数指数幂的形式为______．16．如图，C是线段BD的中点，AD＝2，AC＝5，则BC的长等于______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长．18．（8分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．19．（8分）列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？20．（8分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．21．（8分）计算（1）．（2）．22．（10分）计算：（1）（2）解方程：y－=3－23．（10分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积24．（12分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．（问题发现）（1）①填空：如图1，若∠ACB＝145°，则∠ACE的度数是，∠DCB的度数，∠ECD的度数是．②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．（类比探究）（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据有理数的定义即可得.【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，，20%这4个，需要注意的是，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.故答案为：B.【点睛】本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.2、A【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.【详解】如图所示，∵点在点的北偏东60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC−∠FOB=50°，∴射线OC的方向为北偏西50°，故选：A.【点睛】本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.3、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．【点睛】本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.4、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．5、C【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．6、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．7、D【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合题意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合题意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合题意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合题意．故选D．8、B【分析】如果两个角的和为180°，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90°，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得．【详解】A.是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B.和的和为180°，是互为补角，故此选项正确；C.和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D.是直角，故此选项错误．【点睛】考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义．9、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A是圆柱，不符合题意；B是圆锥，不符合题意；C是正方体，不符合题意；D是棱锥，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．10、C【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可．【详解】解：因为收入元记作元，所以收入记为“”，则支出就记为“”因此，元表示支出元．故选：C【点睛】本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、，1．【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是1．故答案为；1．12、1．【解析】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案为1．考点：同类项的定义．13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000=3.61×108，故答案为：3.61×108【点睛】本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．14、1【解析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数＝它的余角的度数×4−15作为相等关系列方程，解方程即可．【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180°−x），余角为（90°−x），由题意得：180°−x＝4（90°−x）−15，解得x＝1°．即这个角为1°．故答案为:1．【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．15、【分析】根据负整数指数幂的定义（a≠0）变形即可．【详解】把化成只含有正整数指数幂的形式为：故答案为：【点睛】本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．16、3【分析】仔细观察图形，结合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD长度，然后再根据C是线段BD的中点，可知BC=CD，即可得出结论．【详解】解：∵AD=2，AC=5，

∴CD=AC-AD=5-2=3，

∵C是线段BD的中点，

∴BC=CD=3，

故答案为：3.【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的定义及应用，解题的关键是熟练掌握相关定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm．【分析】(1)点D为BC的中点，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；

(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解．【详解】解：（1）∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD，∵AB＝AC+BC，∴4CD+2CD＝18，解得CD＝3，∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；（2）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．18、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【分析】（1）根据角的和差即可得出结论；（2）根据角的和差即可得出结论；（3）根据角的和差即可得出结论.【详解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.【点睛】本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.19、2【分析】设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个．根据“男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个”列方程求出其解即可．【详解】解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个，由题意得：解得：x=2，答：每个女生平均买2个气球．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系建立方程是解题关键．20、，．【分析】此题的关键是先求出CN，AM的值才能进而求出AB的值．【详解】AC＝8cm，N是AC的中点MN＝6cm【点睛】做这类题时一定要图形结合，这样才直观形象．便于计算．21、（1）-7（2）-1【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则．22、（1）；（2）y=1．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．．【详解】解：（1）=

=

=；

（2）y－=1－10y-