博弈论与信息经济学讲义06-5

会计学1博弈论与信息经济学讲义06-5主要内容简介第一章概述-人生处处皆博弈第一篇非合作博弈理论第二章完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章

完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡第1页/共71页第二篇信息经济学

第六章委托-代理理论（I）第七章委托-代理理论（II）第八章逆向选择与信号传递

主要内容简介第2页/共71页第三章

完全信息动态搏弈

-子博弈精炼纳什均衡一博弈扩展式表述二子博弈精练纳什均衡三应用举例第3页/共71页博弈的战略表述案例-房地产开发项目-假设有A、B两家开发商市场需求：可能大，也可能小投入：1亿假定市场上有两栋楼出售：需求大时，每栋售价1.4亿，需求小时，售价7千万；如果市场上只有一栋楼需求大时，可卖1.8亿需求小时，可卖1.1亿第4页/共71页博弈战略表述4000，40008000，00，80000，0不开发开发商A开发不开发开发-3000，-30001000，00，10000，0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求大的情况博弈的战略式表述第5页/共71页一博弈扩展式表述博弈的扩展式表述包括三个要素:参与人集合每个参与人的战略集合由战略组合决定的每个参与人的支付进入者进入不进入（0，300）在位者市场进入阻挠博弈树不可置信威胁合作（40，50）斗争（-10，0）第6页/共71页A开发不开发NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB开发不开发开发不开发开发不开发开发不开发(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)参与人(A,B,N)战略支付参与人集合参与人行动顺序参与人的行动空间参与人的信息集参与人的支付函数外生事件的概率分布房地产开发博弈结,决策结结,终点结枝结,初始结

信息集第7页/共71页一博弈扩展式表述博弈的基本构造结:包括决策结和终点结两类;决策结是参与人行动的始点,终点结是决策人行动的终点.结满足传递性和非对称性x之前的所有结的集合，称为x的前列集P（x），x之后的所有结的集合称为x的后续集T（x）。枝:枝是从一个决策结到它的直接后续结的连线,每一个枝代表参与人的一个行动选择.信息集:每个信息集是决策结集合的一个子集,该子集包括所有满足下列条件的决策结:1每个决策结都是同一个参与人的决策结;2该参与人知道博弈进入该集合的某个决策结,但不知道自己究竟处于哪一个决策结.第8页/共71页A开发不开发NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB开发不开发开发不开发开发不开发开发不开发(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)B在决策时不确切地知道自然的选择;B的决策结由4个变为2个房地产开发博弈第9页/共71页A开发不开发NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB开发不开发开发不开发开发不开发开发不开发(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)B知道自然的选择;但不知道A的选择(或A、B同时决策)

房地产开发博弈第10页/共71页一博弈扩展式表述只包含一个决策结的信息集称为单结信息集，如果博弈树的所有信息都是单结的，该博弈称为完美信息博弈。自然总是假定是单结的，因为自然在参与人决策之后行动等价于自然在参与人之前行动但参与人不能观测到自然的行动。不同的博弈树可以代表相同的博弈，但是有一个基本规则：一个参与人在决策之前知道的事情，必须出现在该参与人决策结之前。第11页/共71页二占优战略均衡

案例1-囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒B坦白抵赖坦白抵赖第12页/共71页AB坦白抵赖BBAA坦白抵赖坦白抵赖(-8,-8)(0，-10)(-10,0)(-1,-1)坦白抵赖坦白抵赖坦白抵赖(-8,-8)(0，-10)(-10,0)(-1,-1)囚徒困境博弈的扩展式表述囚徒困境博弈的扩展式表述第13页/共71页智猪博弈的扩展式表述？5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈第14页/共71页第三章

完全信息动态搏弈

-子博弈精炼纳什均衡一博弈扩展式表述二子博弈精练纳什均衡扩展式表述博弈的纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题三应用举例第15页/共71页博弈的划分博弈的划分：从参与人行动的先后顺序：静态博弈和动态博弈静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行动但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察先行动者选择的行动。第16页/共71页博弈的划分参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识，否则为不完全信息。第17页/共71页博弈的划分：

行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1965）Kreps和Wilson(1982)Fudenberg和Tirole(1991)第18页/共71页完全信息静态博弈的特点？占优均衡DSE重复剔除占优均衡IEDE纯战略纳什均衡PNE混合战略纳什均衡MNE第19页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）考虑下列问题：一个博弈可能有多个（甚至无穷多个）纳什均衡，究竟哪个更合理？纳什均衡假定每一个参与人在选择自己的最优战略时假定所有其他参与人的战略是给定的，但是如果参与人的行动有先有后，后行动者的选择空间依赖于前行动者的选择，前行动者在选择时不可能不考虑自己的行动对后行动者的影响。子博弈精练纳什均衡的一个重要改进是将“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”分开。第20页/共71页一、博弈的基本概念及战略表述4000，40008000，00，80000，0不开发开发商A开发不开发开发-3000，-30001000，00，10000，0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求大的情况博弈的战略式表述第21页/共71页扩展式A开发不开发BB开发不开发开发(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不开发xx’纳什均衡与均衡结果：存在三个纯战略纳什均衡：

(不开发，（开发，开发）），（开发，（不开发，开发），（开发,（不开发，不开发））两个均衡结果：（开发，不开发）（不开发，开发）注意：均衡不同于均衡结果到底哪一个均衡结果将最终出现？第22页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）泽尔腾引入子博弈精练纳什均衡的概念的目的是将那些不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博弈的一个合理的预测结果，简单说，子博弈精练纳什均衡要求均衡战略的行为规则在每一个信息集上是最优的。第23页/共71页承诺行动与子博弈精练纳什均衡承诺行动与子博弈精练纳什均衡有些战略之所以不是精练纳什均衡,是因为它包含了不可置信的威胁战略,如果参与人能在博弈之前采取某种行动改变自己的行动空间或支付函数，原来不可置信威胁将变得可置信,博弈的精练纳什均衡也会随之改变.这些改变博弈结果而采取的措施称为承诺行动.完全承诺:承诺可以使某项行动完全没有可能(破釜沉舟).不完全承诺:承诺只是增加了某个行动的成本而不是使该活动完全没有可能.第24页/共71页承诺行动与子博弈精练纳什均衡A开发不开发BB开发不开发开发(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’房地产开发博弈

如果在A决策之前,B与某客户签定了一个合同,规定B若不在特定时期内开发若干面积的写字楼,则将支付违约金3.5,这个合同就是承诺行动.(1,-3.5)第25页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）

曹操与袁绍的仓亭之战，曹操召集将领来献破袁之策，程昱献了十面埋伏之计，他让曹操退军河上，诱袁前来追击，到那时“我军无退路，必将死战，可退袁矣”。曹操采纳此计，令许褚诱袁军军至河上，曹军无退路，操大呼曰：“前无去路，诸军何不死战！”，众军奋力回头反击，袁军大败。第26页/共71页第三章

完全信息动态搏弈

-子博弈精炼纳什均衡一博弈扩展式表述二子博弈精练纳什均衡扩展式表述博弈的纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题三应用举例第27页/共71页战略的表述战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。在静态博弈中，战略和行动是相同的。作为一种行动规则，战略必须是完备的。第28页/共71页扩展式表述博弈的纳什均衡足球男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xx’男的策略：{足球，芭蕾}选择足球；还是选择芭蕾。女的策略：（足球，芭蕾），（芭蕾，足球）（芭蕾，芭蕾），（足球，足球）1、追随策略：他选择什么，我就选择什么2、对抗策略：他选择什么，我就偏不选什么3、芭蕾策略：不管他选什么，我都选芭蕾；4、足球策略：不管他选什么，我都选足球。策略即：如果他选择什么，我就怎样行动的相机行动方案。在扩展式博弈里，参与人是相机行事，即“等待”博弈到达一个自己的信息集（包含一个或多个决策结后，再采取行动方案。什么是动态博弈？第29页/共71页扩展式表述博弈的纳什均衡若A先行动，B在知道A的行动后行动，则A有一个信息集，两个可选择的行动，战略空间为:(开发，不开发）；B有两个信息集，四个可选择的行动，B有四个纯战略：开发策略：不论A开发不开发，我开发；追随策略：A开发我开发，A不开发我不开发；对抗策略：A开发我不开发，A不开发我开发；不开发策略不论A开发不开发我不开发，简写为：（开发，开发），（开发，不开发），（不开发，开发），（不开发，不开发），括号内的第一个元素对应A选择“开发”时B的选择，第二个元素对应A选择“不开发”时B的选择。A开发不开发BB开发不开发开发(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不开发xx’什么是参与人的战略？第30页/共71页扩展式-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0{开发,开发}{开发,不开发}{不开发,开发}{不开发,不开发}开发不开发开发商B开发商A战略式A开发不开发BB开发不开发开发(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不开发xx’{开发,(开发,不开发)}纳什均衡与均衡结果：存在三个纯战略纳什均衡：

(不开发，（开发，开发）），（开发，（不开发，开发），（开发,（不开发，不开发））两个均衡结果：（开发，不开发）（不开发，开发）注意：均衡不同于均衡结果第31页/共71页扩展式-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0{开发,开发}{开发,不开发}{不开发,开发}{不开发,不开发}开发不开发开发商B开发商A战略式A开发不开发BB开发不开发开发(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不开发xx’{开发,(开发,不开发)}路径在扩展式博弈中，所有n个参与人的一个纯战略组合决定了博弈树上的一个路径。（开发，{不开发，开发}）决定了博弈的路径为A—开发—B—不开发--（1，0）（不开发，{开发，开发}）决定了路径：？第32页/共71页第三章

完全信息动态搏弈

-子博弈精炼纳什均衡一博弈扩展式表述二子博弈精练纳什均衡扩展式表述博弈的纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题三应用举例第33页/共71页子博弈精炼纳什均衡泽尔腾引入子博弈精练纳什均衡的概念的目的是将那些不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博弈的一个合理的预测结果，简单说，子博弈精练纳什均衡要求均衡战略的行为规则在每一个信息集上是最优的。第34页/共71页子博弈精炼纳什均衡-不可置信威胁美国普林斯顿大学古尔教授在1997年的《经济学透视》里发表文章，提出一个例子说明威胁的可信性问题：两兄弟老是为玩具吵架，哥哥老是要抢弟弟的玩具，不耐烦的父亲宣布政策：好好去玩，不要吵我，不管你们谁向我告状，我都把你们两个关起来，关起来比没有玩具更可怕。现在，哥哥又把弟弟的玩具抢去玩了，弟弟没有办法，只好说：快把玩具还我，不然我就要去告诉爸爸。各个想，你真要告诉爸爸，我是要倒霉的，可是你不告状不过没有玩具玩，而告了状却要被关禁闭，告状会使你的境遇变得更坏，所以你不会告状，因此哥哥对弟弟的警告置之不理。的确，如果弟弟是会算计自己利益的理性人，在这样的环境下，还是不告状的好。可见，弟弟是理性人，他的告状威胁是不可置信的。第35页/共71页扩展式A开发不开发BB开发不开发开发(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不开发xx’纳什均衡与均衡结果：存在三个纯战略纳什均衡：

(不开发，（开发，开发）），（开发，（不开发，开发），（开发,（不开发，不开发））两个均衡结果：（开发，不开发）（不开发，开发）注意：均衡不同于均衡结果到底哪一个均衡结果将最终出现？第36页/共71页子博弈精练纳什均衡A开发不开发BB开发不开发开发(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不开发(不开发，（开发，开发）），（开发，（不开发，开发），（开发,（不开发，不开发））

如果A选择开发，B的最优选择是不开发，如果A选择不开发，B的最优选择是开发，A预测到自己的选择对B的影响，因此开发是A的最优选择。子博弈精练纳什均衡结果是：A选择开发，B选择不开发。xx’

对于(不开发，（开发，开发）），这个组合之所以构成纳什均衡，是因为B威胁不论A开发还是不开发，他都将选择开发，A相信了B的威胁，不开发是最优选择，但是A为什么要相信B的威胁呢？毕竟，如果A真开发，B选择开发得-3，不开发得0，所以B的最优选择是不开发。如果A知道B是理性的，A将选择开发，逼迫B选择不开发。自己得1，B得0，即纳什均衡(不开发，（开发，开发））是不可置信的。因为它依赖于B的一个不可置信的威胁。同样：（不开发，不开发）也是一个不可置信威胁，纳什均衡（开发,（不开发，不开发））是不合理的。第37页/共71页子博弈精练纳什均衡泽尔腾引入子博弈精练纳什均衡的概念的目的是将那些不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博弈的一个合理的预测结果，简单说，子博弈精练纳什均衡要求均衡战略的行为规则在每一个信息集上是最优的。什么是子博弈，什么是子博弈精练纳什均衡？有没有更好的方法找到子博弈精练纳什均衡？第38页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）子博弈：是原博弈的一部分，它本身也可以作为一个独立的博弈进行分析：（1）子博弈必须从一个单结信息点开始：只有决策者在原博弈中确切地知道博弈进入一个特定的决策结时，该决策结才能作为一个子博弈的初始结。如果信息集包含两个以上的决策结，则这两个都不可以作为子博弈的初始结（见下页）。（2）子博弈的信息集和支付向量都直接继承自原博弈，即当x’和x’’在原博弈中属于同一信息集时，他们在子博弈中才属于同一信息集。习惯上，任何博弈的本身称为自身的一个子博弈。第39页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）不开发A开发不开发BB开发不开发开发(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’不开发开发不开发(1，0)(-3,-3)x开发（0，1)(0,0)x’子博弈I子博弈II房地产开发博弈A坦白抵赖BB坦白抵赖坦白(-8,-8)(0，-10)(-10,0)(-1,-1)找出房地产开发博弈的子博弈(不开发，（开发，开发）），（开发，（不开发，开发），（开发,（不开发，不开发））第40页/共71页A开发不开发XX大小1/21/2大小1/21/2BBBB开发不开发开发不开发开发不开发开发不开发(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

参与人X的信息集不能开始一个子博弈，否则的话，参与人B的信息将被切割。第41页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）子博弈精练纳什均衡：扩展式博弈的战略组合是一个子博弈精练纳什均衡，如果:（1）它是原博弈的纳什均衡；（2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡。第42页/共71页A开发不开发BB开发不开发开发(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’房地产开发博弈开发不开发(1，0)(-3,-3)x开发（0，1)(0,0)x’子博弈I子博弈II(不开发，（开发，开发）），（开发，（不开发，开发），（开发，（不开发，不开发））在c上构成均衡，在b上不构成；在b和c上都构成在c上构成均衡，在b上不构成完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）不开发

判断下列均衡结果哪个构成子博弈精练纳什均衡？不开发bc第43页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）如果一个博弈有几个子博弈，一个特定的纳什均衡决定了原博弈树上唯一的一条路径，这条路径称为“均衡路径”，博弈树上的其他路径称为“非均衡路径”。纳什均衡只要求均衡战略在均衡路径的决策结上是最优的；而构成子博弈精练纳什均衡不仅要求在均衡路径上策略是最优的，而且在非均衡路径上的决策结上也是最优的。这是纳什均衡与子博弈精练纳什均衡的实质区别。第44页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）战略是参与人行动规则的完备描述，它要告诉参与人在每一种可预见的情况下（即每一个决策结）上选择什么行动，即使这种情况实际上没有发生（甚至参与人并不预期它会发生）。因此，只有当一个战略规定的行动规则在所有可能的情况下都是最优的，它才是一个合理的可置信的战略，子博弈精练纳什均衡就是要剔除那些只在特定情况下是合理的而在其他情况下不合理的行动规则。第45页/共71页第三章

完全信息动态搏弈

-子博弈精炼纳什均衡一博弈扩展式表述二子博弈精练纳什均衡扩展式表述博弈的纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题三应用举例第46页/共71页用逆向归纳法求-子博弈精练纳什均衡1UDL（3，1)(0,0)22，2R

给定博弈达到最后一个决策结，该决策结上行动的参与人有一个最优选择，这个最优选择即该决策结开始的子博弈的纳什均衡倒数第二个决策结，找倒数第二个的最优选择，这个最优选择与我们在第一步找到的最优选择构成一个纳什均衡。

如此重复直到初始结。每一步都得到对应于子博弈的一个纳什均衡，并且根据定义，该纳什均衡一定是该子博弈的子博弈的纳什均衡，这个过程的最后一步得到整个博弈的纳什均衡第47页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）用逆向归纳法求子博弈精练纳什均衡

对于有限完美信息博弈，逆向归纳法求解子博弈精练纳什均衡是一个最简便的方法。A开发不开发BB开发不开发开发(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’房地产开发博弈第48页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）1UDL（1，1)22，0RU’（3，0)(0,2)2D’

子博弈精练纳什均衡（（U，U’），L）.U’和L分别是参与人1和参与人2在非均衡路径上的选择。逆向归纳法求解子博弈精练纳什均衡的过程，实质上是重复剔除劣战略的过程：从最后一个决策结依次剔除每个子博弈的劣战略，最后生存下来的战略构成精练纳什均衡。第49页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）用逆向归纳法求解的子博弈精练纳什均衡也要求“所有的参与人是理性的”是共同知识。如果博弈由多个阶段组成，则从逆向归纳法得到的均衡可能并不非常令人信服。第50页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）进入者进入不进入（0，300）在位者市场进入阻挠博弈树不可置信威胁支付函数行动合作（40，50）斗争（-10，0）第51页/共71页完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡

泽尔腾（1965）练习:---作业6参与人1（丈夫）和参与人2（妻子）必须独立决定出门时是否带伞。他们知道下雨和不下雨的可能性军委50%，支付函数为：如果只有一人带伞，下雨时带伞者的效用为-2.5，不带伞者的效用为-3不下雨时带伞的效用为-1,不带的效用为0;如两人都不带伞,下雨时每人的效用为-5,不下雨时每人的效用为1;给出下列四种情况下的扩展式及战略式表述:(1)两人出门前都不知道是否会下雨;并且两人同时决定是否带伞(即每一方在决策时都不知道对方的决策);(2)两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞;(3)丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻子后决策;(4),同(3),但妻子先决策，丈夫后决策.第52页/共71页第三章

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-子博弈精炼纳什均衡一博弈扩展式表述二子博弈精练纳什均衡扩展式表述博弈的纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题三应用举例第53页/共71页承诺行动与子博弈精练纳什均衡承诺行动与子博弈精练纳什均衡有些战略之所以不是精练纳什均衡,是因为它包含了不可置信的威胁战略,如果参与人能在博弈之前采取某种行动改变自己的行动空间或支付函数，原来不可置信威胁将变得可置信,博弈的精练纳什均衡也会随之改变.这些改变博弈结果而采取的措施称为承诺行动.完全承诺:承诺可以使某项行动完全没有可能(破釜沉舟).不完全承诺:承诺只是增加了某个行动的成本而不是使该活动完全没有可能.第54页/共71页承诺行动与子博弈精练纳什均衡

曹操与袁绍的仓亭之战，曹操召集将领来献破袁之策，程昱献了十面埋伏之计，他让曹操退军河上，诱袁前来追击，到那时“我军无退路，必将死战，可退袁矣”。曹操采纳此计，令许褚诱袁军军至河上，曹军无退路，操大呼曰：“前无去路，诸军何不死战！”，众军奋力回头反击，袁军大败。第55页/共71页承诺行动与子博弈精练纳什均衡A开发不开发BB开发不开发开发(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’房地产开发博弈

如果在A决策之前,B与某客户签定了一个合同,规定B若不在特定时期内开发若干面积的写字楼,则将支付违约金3.5,这个合同就是承诺行动.(1,-3.5)第56页/共71页承诺行动与子博弈精练纳什均衡经常有这样的情况，非理性-通常是自动的而不是策略性的-是一个优势。在电影《怪爱博士》中的末日机器就是一个例子。前苏联认为不可能在一场理性的军备竞赛中超过更富有的美国，所以，他制造了一颗炸弹，如果任何人引爆了这颗炸弹，它将自动炸毁整个世界。着部电影描述了这样一个细节，你必须告诉对方你有这么一个末日机器。据说前美国总统尼克松曾告诉他的副手哈德蔓，他对这个策略更复杂的看法：我称为疯子理论，我要让北越相信我已经到了无论付出多少都要结束战争的地步，我们只要他听到这样的传闻：“看在上帝的份上，尼克松已经被共产党搞疯了，当他生气的时候，我们没法制止他，他的手已经按在核按纽上了。”胡志明两天之后会到巴黎求和的。第57页/共71页第三章

完全信息动态搏弈

-子博弈精炼纳什均衡一博弈扩展式表述二扩展式表述博弈的纳什均衡三子博弈精练纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题四重复博弈和无名氏定理五应用举例第58页/共71页逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题1D(1,…,1)A2D(1/2,…,1/2)AiD(1/i,…,1/i)AnD(1/n,…,1/n)A……

逆向归纳法要求“所有参与人是理性的”是所有参与人的共同知识。因此，在有多个参与人或每个参与人有多次行动机会的情况下，逆向归纳法的结果可能并非如此。多个参与人的情况（2,…,2)如果n很小，逆向归纳法的结果第59页/共71页逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题如果n很大，结果又如何呢？1D(1,…,1)A2D(1/2,…,1/2)AiD(1/i,…,1/i)AnD(1/n,…,1/n)A……多个参与人的情况（2,…,2)如果n很大

对于参与人1，获得2单位支付前提是所有n-1个参与人都选A，否则就要考虑是否应该选择D以保证1的支付。如果给定一个参与人选择A的概率是p<1，所有n-1个参与人选择A的概率是pn-1，如果n很大，这个值就很小；另外，即使参与人1确信所有n-1个参与人都选A，他也可能怀疑是否第2个参与人相信所有n-2个参与人都选A。这个链越长，共同知识的要求就越难满足。第60页/共71页逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题1D(1,0)A2D(0,2)A2D(N,0)A（0,N+1)逆向归纳法的结果：一开始，就结束！A1D(0,N-1)A1D(3,0)A2D(0,4)A每个参与人有多个行动机会的蜈蚣博弈…

A、B进行游戏决策，如果A在第一轮决策，得1，B得0，否则进入第二轮，B决策得2，A得0……第61页/共71页逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题1D(1,1)A2D(0,3)A1D(98,98)A2D(98,101)A…另一种蜈蚣博弈（100,100)逆向归纳法的结果：一开始，就结束！2D(97,100)A1D(99,99)A

有两个参与人A、B，若第一次A决策结束，A、B都得n，若B决策结束，A得n-1，B得n+2，下一轮从A、A都是n+1开始，共100次，每个参与人有100个决策结。1D(2,2)A2D(1,4)A