江苏省南通市通州区金北学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,,按如图所示有序数列,则2018应排在()A.B位置 B.C位置 C.D位置 D.E位置2.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为()A.16cm2 B.20cm2 C.80cm2 D.160cm23.如图,把这个平面展开图折叠成立方体,与“祝”字相对的字是()A.考 B.试 C.成 D.功4.是下列哪个方程的解()A. B.C. D.5.若整数使关于的方程有负整数解,且也是四条直线在平面内交点的个数,则满足条件的所有的个数为()A.3 B.4 C.5 D.66.下列说法:①把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这是由于两点之间线段最短;②若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点;③射线AB与射线AD是同一条射线;④连结两点的线段叫做这两点的距离;⑤将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.的倒数是()A.3 B. C. D.8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车辆,根据题意,可列出的方程是().A. B.C. D.9.下列运算正确的是()A. B.C. D.10.已知,为的余角,则()A. B. C. D.11.下列说法中正确的是()A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C.近似数3.8和3.80的精确度相同D.所有的有理数的偶次幂都是正数12.如图,点,,都在数轴上,点为线段的中点,数轴上,两点表示的数分别为和,则点所表示的数为()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图是一个正方体表面展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等,那么__________.14.3.1415926(精确到千分位)≈__________.15.已知,则多项式的值为__________.16.如图,点C,D在线段AB上,AC=BD,若AD=8cm,则BC=_____cm.17.如图,直线,直角三角板的直角顶点落在直线上,若,则等于___________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分),两地相距240千米,乙车从地驶向地,行驶80千米后,甲车从地出发驶向地,甲车行驶5小时到达地,并原地休息.甲、乙两车匀速行驶,乙车速度是甲车速度的倍.(1)甲车的行驶速度是千米/时,乙车的行驶速度是千米/时;(2)求甲车出发后几小时两车相遇;(列方程解答此问)(3)若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回,且比甲车晚1小时到达地.乙车从地出发到返回地过程中,乙车出发小时,两车相距40千米.19.(5分)化简求值:20.(8分)足球比赛的规则为:胜场得3分,平场得1分,负一场得0分,一支球队在某个赛季共需比赛14场,现已经赛了8场,输了一场,得17分,请问:(1)前8场比赛中胜了几场?(2)这支球队打满14场后最高得多少分?(3)若打14场得分不低于29分,则在后6场比赛中这个球队至少胜几场?21.(10分)阅读探究,理解应用,根据乘方的意义填空,并思考:(1)(2)(3)(m,n是正整数)一般地,对于任意底数a与任意正整数m,n,则有:根据你发现的规律,完成下列问题:计算:①;;;②已知,,求的值.22.(10分)推理探索:(1)数轴上点、、、、分别表示数0、2、3、5、4,解答下列问题.①画出数轴表示出点、、、、;②、两点之间的距离是;③、两点之间的距离是;④、两点之间的距离是;(2)请思考,若点表示数且,点表示数,且,则用含,的代数式表示、两点间的距离是;(3)请归纳,若点表示数,点表示数,则、两点间的距离用含、的代数式表示是.23.(12分)为了防控冬季呼吸道疾病,某校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共80瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶8元,如果购买这两种消毒液共花去500元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】观察图形及数字,应先定符号规律,奇数为负,偶数为正;再确定数在图形中的排布规律:当数的绝对值分别为5n+1,5n+2,5n+3,5n+4,5(n+1)时,其位置分别对应E、A、B、C、D.【详解】解:先定符号,奇数为负,偶数为正.再观察图形,得到其数的排布呈规律性变化:位置A对应得数的绝对值为5n+2,位置B对应得数的绝对值为5n+3,位置C所对应得数的绝对值为5n+4,位置D所对应数的绝对值为5(n+1),位置E所对应得数的绝对值为5n+1,周而复始.∵2018=5×403+3,∴2018应在点B的位置.故选择:A.【点睛】此题考查了规律型:图形的周期性变化类,解决这类问题首先要从简单图形入手,从符号变化规律和图形上数字特点与其位置的对应关系分别探究.对于周期性变化的图形,常常这样考虑.2、C【分析】首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,宽是5cm;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.【详解】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,宽是5cm,

则4x=5(x-4),

去括号,可得:4x=5x-10,

移项,可得:5x-4x=10,

解得x=10

10×4=80(cm1)

答:每一个长条面积为80cm1.

故选C.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.3、D【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点可知,与“祝”字相对的字是功.故选:D.【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图,解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形.4、C【分析】根据方程解的定义,把x=3分别代入四个选项进行分别验证,左右两边是否相等即可.【详解】解:

A、当x=3时,左边=5×3+7=22,右边=7-2×3=1,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;

B、当x=3时,左边=6×3-8=10,右边8×3-4=20,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;

C、当x=3时,左边=3×3-2=7,右边=4+3=7,左边=右边,则x=3是该方程的解.故本选项符合题意;D、当x=3时,左边=,右边=6,左边≠右边,则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意;

故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义,根据方程的解的定义,把x=3代入各方程进行检验即可,比较简单.5、B【分析】从平行线的角度考虑,先考虑四条直线都平行,再考虑三条、两条直至都不平行,作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数;再解方程求出关于a的x的值,根据“方程有负整数解”得出a的值,看是否符合题意,即可得出满足条件的所有的个数.【详解】解:四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况:(1)当四条直线平行时,无交点,

(2)当三条平行,另一条与这三条不平行时,有三个交点,

(3)当两两直线平行时,有4个交点,

(4)当有两条直线平行,而另两条不平行时,有5个交点,

(5)当有两条直线平行,而另两条不平行并且交点在平行线上时,有3个交点,(6)当四条直线同交于一点时,只有一个交点,

(7)当四条直线两两相交,且不过同一点时,有6个交点,故四条直线在平面内交点的个数为:0或1或3或4或5或6;解方程得:x=,∵方程组有负整数解,

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12,解得:a=11或5或3或2或1或0,∵也是四条直线在平面内交点的个数,∴满足条件的的值有:0,1,3,5共四个,故选:B.【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系,没有明确平面上四条不重合直线的位置关系,需要运用分类讨论思想,从四条直线都平行,然后数量上依次递减,直至都不平行,这样可以做到不重不漏,准确找出所有答案.也考查了解一元一次方程,一元一次方程的整数解.6、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解:①:符合两点之间线段最短的性质,故①正确;②:当A、B、C三点不共线时,点C不是线段AB的中点,故②错误;③:射线AB与射线AD只是有公共的起点,但是延伸的方向可能不一样,故③错误;④:连接两点的线段的长度叫做这两点的距离,题目中缺少“长度”二字,故④错误;⑤:符合两点确定一条直线的原理,故⑤正确.故答案为:B.【点睛】本题考查的是线段的性质,掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.7、C【分析】求一个数的倒数,直接把分子和分母颠倒位置得解.【详解】-3的倒数是故选:C.【点睛】此题考查倒数的意义和求法:乘积是1的两个数互为倒数;熟记±1的倒数是±1,0没有倒数这两种特殊的情况.8、B【分析】根据题意,表示出两种方式的总人数,然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得:每车坐3人,两车空出来,可得人数为3(x-2)人;每车坐2人,多出9人无车坐,可得人数为(2x+9)人,所以所列方程为:3(x-2)=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是找到问题中的等量关系:总人数不变,列出相应的方程即可.9、A【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A.=-8,选项正确;B.,选项错误;C.选项错误;D.选项错误;故选A.【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.10、B【分析】用90°减去进一步求取的余角即可.【详解】∵90°−==,∴的余角=,故选:B.【点睛】本题主要考查了余角的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.11、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系,近似数,乘方的性质逐项判断即可.【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示,故本选项正确;B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2或2,故本选项错误;C、3.8精确到十分位,3.80精确到百分位,精确度不同,故本选项错误;D、0的任何正整数次幂都是0,0既不是正数也不是负数,故本选项错误.故选:A.【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系,近似数,乘方的性质,熟练掌握各基础知识是解题的关键.12、D【分析】根据A、B表示的数求出AB,再由点A是BC中点即可求出结果.【详解】解:∵数轴上,两点表示的数分别为和,,∴AB=-(-1)=+1,∵点A是BC中点,∴AC=AB=+1,∴点C表示的数为-1-(+1)=,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,数轴上两点之间的距离,解题的关键是掌握数轴表示数,结合图形解决问题.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、14【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,再求出x、y的值,然后代入代数式计算即可得解.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“2x”与面“8”相对,面“y”与面“1”相对.根据题意得,2x=8,即x=4,y=1.∴x+y=14.

故答案为:14..【点睛】注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.14、3.142【分析】把万分位上的数字5四舍五入即可.【详解】解:根据四舍五入法:(精确到千分位)≈故答案为:.【点睛】此题考查的是求一个数的近似数,掌握四舍五入法是解决此题的关键.15、1【解析】解:.故答案为1.16、1【分析】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系,根据图示可知:AC=BD,两边加上CD得,AC+CD=BD+CD,已知AD=1即可解.【详解】解:AC=BD两边加上CD得,AC+CD=BD+CD,即AD=BC=1.故答案1.【点睛】考核知识点:线段和差问题.分析线段长度关系是关键.17、【分析】先根据求出的度数,再由余角的性质得出的度数,根据即可得出结论.【详解】∵∴∴∵∴【点睛】本题考查的是平行线的性质以及余角的概念,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等;和为等两锐角互余.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)48,80(2)1.25(3)2.5【分析】(1)根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的行驶速度,从而得到乙车的行驶速度;(2)设甲车出发后x小时两车相遇,根据题意列出方程求解即可;(3)算出乙车从开始返回到甲车到达B地所需的时间,再算出甲车到达B地后,乙车的行驶时间,两个时间相加即可求解.【详解】(1)甲车的行驶速度:(千米/小时)乙车的行驶速度:(千米/小时);(2)设甲车出发后x小时两车相遇解得故甲车出发后1.25小时两车相遇;(3)∵乙车比甲车晚1小时到达地∴甲车到达B地时,乙车距B地80千米∵∴在乙车从A地返回B地的过程中,两车的距离不断地缩短故在甲车到达B地后,乙车再行驶0.5小时,两车相距40千米∴乙车行驶时间小时故乙车出发2.5小时,两车相距40千米.【点睛】本题考查了行车路程的问题,掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度与时间的关系是解题的关键.19、【分析】先把整式展开,再合并同类项,化为最简形式【详解】===故答案:【点睛】本题考查了整式的加减混合运算,先去括号展开,再合并同类项,得到最简结果.20、(1)前8场比赛中胜了1场;(2)这支球队打满14场后最高得31分;(3)在后6场比赛中这个球队至少胜3场.【分析】(1)设这个球队胜x场,则平(8﹣1﹣x)场,根据题意可得等量关系:胜场得分+平场得分=17分,根据等量关系列出方程,再解即可;(2)由题意得:前8场得17分,后6场全部胜,求和即可;(3)根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答.由已知比赛8场得分17分,可知后6场比赛得分不低于12分就可以,所以胜场≥4一定可以达标,而如果胜场是3场,平场是3场,得分3×3+3×1=12刚好也行,因此在以后的比赛中至少要胜3场.【详解】(1)设这个球队胜x场,则平(8﹣1﹣x)场,依题意可得3x+(8﹣1﹣x)=17,解得x=1.答:这支球队共胜了1场;(2)打满14场最高得分17+(14﹣8)×3=31(分).答:最高能得31分;(3)由题意可知,在以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可,所以胜场不少于4场,一定可达到预定目标.而胜3场,平3场,正好也达到预定目标.因此在以后的比赛中至少要胜3场.答:至少胜3场.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析.根据题意准确的列出方程和不等关系,通过分析即可求解,要把所有的情况都考虑进去是解题的关键.21、(1)7;(2)5;(3);(,为正整数)①;;;②.【分析】(1)直接根据乘方的意义即可写出答案;(2)直接根据乘方的意义即可写出答案;(3)根据乘方的意义解答即可;从底数和指数两个角度进行总结即得规律;①根据总结的规律解答即可;②根据代入数据计算即可.【详解】解:

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