江苏省连云港市海州区2022年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A． B． C． D．2．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定3．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式 B．5是单项式C．的系数是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想5．下列说法：①画一条长为6cm的直线；②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；③线段AB是点A到点B的距离；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A． B．C． D．7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c8．下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．9．已知，则的值是（）A． B． C．3 D．210．下面合并同类项正确的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝011．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线12．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．14．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃．15．若有理数、满足，则的值为__________．16．某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．17．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB＝2∠AOC，则∠BOD的度数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？19．（5分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？20．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．21．（10分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．22．（10分）一列火车匀速行驶，经一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为．（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：(结果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．23．（12分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中．将两个直角三角板和如图①放置，点，，在直线上．（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，①在旋转过程中，若，则______°．②在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．（2）在图①基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1°/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当______秒时，有．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C2、A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．3、D【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.4、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．5、A【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得．【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为6cm的直线错误；②若AC＝BC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；③线段AB的长度是点A到点B的距离，此结论错误；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此结论错误；故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.6、B【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、A【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c+2b<0，则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b+2c.故选：A.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8、D【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；故选：D．【点睛】考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.9、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴===；故选：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.10、D【分析】按照合并同类项的定义：合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，逐一判定即可.【详解】A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，错误；D选项，，正确；故选：D.【点睛】此题主要考查对合并同类项的理解，熟练掌握，即可解题.11、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．【点睛】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．12、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】直接把代入关系式中，求出y的值即可．【详解】当时，函数故答案为：1．【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值．14、1【解析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11-（-3）=11+3=1．故应填1℃．15、-2【分析】根据，，故可求出a、b的值，再求出即可，【详解】∵∴故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．16、60【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高后为元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x元，则：，解得：，∴该商品成本价为60元，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.17、60°【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度数，再根据对顶角，求得∠BOD的读数即可．【详解】解：∵∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=60°，

故答案为60°．【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）130万人；补图见解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数；（2）第五次的400万人×初中学历人数的百分比，列式计算可得该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）分别求出第六次人口普查结果与第五次每万人中初中学历的人数，再相减即可求解．【详解】解：（1）（万人）；如图所示：（2）初中学历所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了800人.【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．19、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时.【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；

（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可；

（3）根据列方程，解之求出x的值即可得．【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）当x=5880时，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以选择方案一更省钱．

（3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程．20、a．【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.【详解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因为A+B的值不含x项，所以﹣9a+6＝0，解得a．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.