工图课件-2.9轴测投影

2.9轴测投影

2.9.1轴测投影的基本知识

2.9.2正等测图的画法

2.9.3斜二测图的画法2.9.1轴测投影的基本知识多面正投影图与轴测图的比较正投影图:具有实形性、积聚性，能完整、准确地表达形体的形状和大小，作图简便；直观性差。

轴测图:立体感强，直观性好；但不能确切地表达形体原来的形状与大小，作图较复杂。PO1X1Y1Z1OZXY轴测投影图S轴测图投影图的形成轴测投影图将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系按投影方向S用平行投影法投影到某一选定的投影面P上所得到的投影图称轴测投影图。PO1X1Y1Z1OZXY轴测投影图S空间坐标系O-XYZ空间形体轴测投影方向S轴测投影面P轴测坐标系O1-X1Y1Z1轴测投影图六个基本要素

P轴测轴、轴间角和轴向变形系数SOZXYO1X1Y1Z1轴测轴：X1、Y1、Z1轴测轴、轴间角和轴向变形系数PSOZXYO1X1Y1Z1轴间角：∠X1O1Y1、∠

Y1O1Z1、∠X1O1Z1轴测轴、轴间角和轴向变形系数PSOZXYO1X1Y1Z1CABA1C1B1轴向变形系数：p＝，q＝，r＝O1A1OAO1B1OBO1C1OCPO1X1Y1Z1OZXYS轴向变形系数ABA1B1CC1DD1轴向变形系数：p＝，q＝，r＝A1B1ABA1C1ACA1D1AD轴测投影正轴测（S⊥P）斜轴测（SP）轴向投影的分类正轴测投影图PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S轴向投影的分类PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0斜轴测投影图轴向投影的分类轴测投影正轴测（S⊥P）斜轴测（SP）正等测（p＝q＝r）正二测（p＝r≠q）正三测（p≠q≠r）斜等测（p＝q＝r）斜二测（p＝r≠q）斜三测（p≠q≠r）轴向投影的分类★

轴测投影是平行投影，故有以下特性：

空间平行的两直线，其轴测投影仍然平行，且投影长度之比等于其实长之比。空间平行于坐标轴的线，其轴测投影平行于相应的轴测轴，且和该轴具有相同的变形系数。轴向投影的特性2.9.2

正等测图的画法轴间角和轴向变形系数Z1Y1X1120°120°120°X1Y1Z1轴间角X1Z1Y1p＝0.82q＝0.82r＝0.82轴向变形系数简化变形系数：p＝q＝r＝1采用理论变形系数采用简化变形系数基本作图方法坐标法例已知空间点A的正投影图，画出其正等测图。xyzX1Z1Y1xyzAaaZXOY基本作图方法yBxSySsxS例画出三棱锥的正等测图。XYX1Y1Z1xBzSxByBySzSCABSOaabcsbcOZX例画出正六棱柱的正等测图。X1O1Y1Z1bacdACBDXYOOZXabcdDEFbX例画出三棱台的正等测图。sXYCABSOaacsbcOZedfdef√√X1Z1Y1切割法（方箱法）基本作图方法例画出图示组合体的正等测图。例画出图示组合体的正等测图。叠加法基本作图方法例画出图示组合体的正等测图。综合法基本作图方法例画出图示组合体的正等测图。端面延伸法基本作图方法xX1Y1例画出图示组合体的正等测图。XYyxy例画出图示组合体的正等测图。XYX1Y1平行于坐标面的圆的正等测图椭圆的长短轴的方向及大小X1Y1Z1圆在水平面上（平行于XOY面）

长轴⊥Z1，短轴‖Z1圆在正平面上（平行于XOZ面）长轴⊥Y1，短轴‖Y1圆在侧平面上（平行于YOZ面）长轴⊥X1，短轴‖X1椭圆的长短轴的方向及大小X1Y1Z1d0.58d长轴＝d短轴＝0.58d0.70dd椭圆的长短轴的方向及大小d0.58d长轴＝d短轴＝0.58d0.82d1.22d采用简化变形系数时长轴＝1.22d短轴＝0.70d椭圆的画法375685786X1Y1XY1234142平行弦法（坐标法）——适用于各种轴测图√√√√圆在水平面(XOY)上OO1BCAbaa

b

cc压块的正等轴测图4321ACBDbacdXY四心法（菱形法）——适用于正等测图O圆在水平面(XOY)上X1Y1O1X1Z1圆在正平面(XOZ)上X

Z

O

四心法（菱形法）——适用于正等测图Y1Z1圆在侧平面(YOZ)上YOZ四心法（菱形法）——适用于正等测图八点法——适用于各种轴测图1234567845°12345678例画出圆柱的正等测图。XXYOOZX1Y1例画出圆锥的正等测图。三种方向正等测圆柱的比较例画出切槽圆柱的正等测图。例画出带切口圆柱的正等测图。圆角的画法XYOX1Y1RRRRRRRR例画出带圆角长方体的正等测图。XYX1Y1R例画出图示组合体的正等测图。2.9.3

斜二测图的画法45°（30°、60°）轴间角和轴向变形系数Z1Y1X1轴间角Z1X1Y145°（30°、60°）Z1Y1X1Z1X1Y1p＝1r＝1q＝0.5p＝1r＝1q＝0.5轴向变形系数正面斜二测45°平行于坐标面的圆的斜二测图Z1Y1X1例作图示物体的斜二测图例作图示物体的斜二测图例作图示物体的斜二测图例作图示物体的斜二测图例作图示物体的斜二测图X1Z1XOZ

斜二测图特别适用于和某一坐标面平行的表面形状比较复杂的物体例作图示物体的斜二测图例作图示物体的斜二测图水平面斜等测120°Z1X1轴间角和轴向变形系数Y130°Z1X1Y160°p＝1r＝1q＝1p＝1r＝1q＝1实例实例按理论轴向变形系数画按简化轴向变形系数画边长为L的正方体的轴测图轴间角特性正等轴测图（简称正等测）投影线与轴测投影面垂直投影线与轴测投影面倾斜斜二轴测图（简称斜二测）简化轴向变形系数投影方向理论轴