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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如下图所示:用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n2.即将通车乐(业)百(色)高速公路全长为169987米,用科学记数法表示,169987可写成()A.0.169987×106 B.1.69987×105 C.16.9987×104 D.169.987×1033.如图,下列条件不能说明平分的是()A. B.C. D.4.下列平面图形经过折叠后,不能围成正方体的是()A. B. C. D.5.a,b,c是同一平面内的三条直线,下列说法错误的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c B.如果a∥b,c⊥a,那么c⊥bC.如果a⊥c,b⊥c,那么a∥b D.如果a⊥c,b⊥c,那么a⊥b6.把16000写成(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为()A.1 B.1.6 C.16 D.2.167.下列各式成立的是()A. B.C. D.8.以下问题,不适合普查的是()A.学校招聘教师,对应聘人员的面试B.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C.调查本班同学的身高D.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法9.如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为A.圆锥,正方体,三棱锥,圆柱 B.圆锥,正方体,四棱锥,圆柱C.圆锥,正方体,四棱柱,圆柱 D.圆锥,正方体,三棱柱,圆柱10.过七边形的一个顶点引对角线,可以将这个七边形分割成多少个三角形()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个11.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()A. B. C. D.12.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是()A.6(m﹣n) B.3(m+n) C.4n D.4m二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km.数据384000用科学记数法可以表示为______km.14.如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,搭条小鱼用根火柴棒,搭条小鱼用根……则搭条小鱼需要_________根火柴棒.(用含的式子表示)15.一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角=________
°.16.如果方程是关于的一元一次方程,那么的值是______.17.将一根绳子对折次后从中间剪一刀(如图),绳子变成段,将一根绳子对折次后从中间剪一刀,绳子变成__________段,将一根绳子对折次后从中间剪一刀,绳子变成__________段.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(1)计算:(2)阅读计算过程:解:原式…………①……………②………③上述解题过程最先错在第步,请写出此题的正确计算过程.19.(5分)如图,直线分别交直线,于,两点,过点作交直线于点,点是直线上一点,连接,已知.(1)求证:;(2)若,平分,求的度数.20.(8分)观察下列等式:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;…请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5==;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an==(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.21.(10分)小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步,他们从渡江胜利纪念馆同时出发,终点是绿博园.已知小莉比她爸爸每步少跑,两人的运动手环记录时间和步数如下:出发途中结束时间小莉的步数130831838808出发途中结束时间爸爸的步数21684168(1)表格中表示的结束时间为,;(2)小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米?(3)渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米?22.(10分)已知:,,求的值.23.(12分)选择合适方法解下列方程组:(1)(2)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律:每增加一个金鱼就增加6根火柴棒,然后根据规律作答.【详解】解:由图形可得:第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8;第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14;第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10;……;第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1.故选:A.【点睛】本题考查了用代数式表示规律,属于常考题型,找到规律并能用代数式表示是解题关键.2、B【分析】根据科学记数法的形式为,其中,n是原数的整数位数减1.【详解】169987=1.69987×105故选:B.【点睛】本题考查科学记数法,其形式为,其中,n是整数,关键是确定和n的值.3、D【分析】根据角平分线的定义即可判断.【详解】解:A.∵∠AOB=2∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴A选项正确,不符合题意;B.∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴B选项正确,不符合题意;C.∵∠AOC=∠AOB,∴OC平分∠AOB;∴C选项正确,不符合题意;D.∵∠AOC+∠COB=∠AOB,∴OC不一定平分∠AOB,∴D选项错误,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了角平分线的定义,解决本题的关键是掌握角平分线的定义.4、D【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【详解】解:常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田、凹应弃之”,
只有D选项不能围成正方体.
故选:D.【点睛】本题考查了正方体展开图,解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四,田凹应弃之”.5、D【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可.【详解】A、同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行,则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直,那么它也和另一条垂直,则此项正确C、同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,则此项正确D、同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,则此项错误故选:D.【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定,熟记各判定方法是解题关键.6、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.【详解】∵写成的形式为∴故选:D【点睛】本题考查了科学记数法,即的形式,其中,为整数.重点考查了如何取值,严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可.7、D【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算,进行判断即可.【详解】解:A.不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;B.,故此选项不符合题意;C.不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;D.,正确故选:D.【点睛】本题考查合并同类项和去括号的计算,掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则,正确计算是解题关键.8、D【分析】根据普查的特征:普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多,即可得出结论.【详解】A.学校招聘教师,对应聘人员的面试,适合采用普查,故本选项不符合题意;B.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检,适合采用普查,故本选项不符合题意;C.调查本班同学的身高,适合采用普查,故本选项不符合题意;D.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法,工作量大,不适合采用普查,故本选项符合题意.故选D.【点睛】此题考查的是调查方式的选择,掌握普查的特征是解决此题的关键.9、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断,即可得出结果.【详解】根据几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为:圆锥,正方体,三棱锥,圆柱;
故选:D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图;熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.10、A【分析】由多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,得到一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,∴一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,∴从一个7边形的一个顶点出发,连接其余各顶点,可以将这个边形分割成5个三角形.故选:A.【点睛】本题考查多边形的内角和公式,解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.11、C【解析】试题分析:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯视图都是,故选C.12、D【详解】解:设小长方形的宽为a,长为b,则有b=n-3a,阴影部分的周长:2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.故选D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、3.84×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:384000=3.84×1.故答案为3.84×1.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.14、【分析】观察图形可知,后一个图,总比前一个图多6根火柴棒,再通过分析计算出搭n条小鱼需火柴棒根数.【详解】解:小鱼条数木棒数
第1个图
8=8+6(1-1)
第2个图
14=8+6(2-1)
…
第n个图
8+6(n-1)=6n+2
故搭n条小鱼需要8+6(n-1)=6n+2根火柴棍.【点睛】此题主要考查了图形的变化,首先应找出发生变化的位置,并且观察变化规律.注意由特殊到一般的分析方法..15、1【解析】试题分析:可先设这个角为∠α,则根据题意可得关于∠α的方程,解即可.解:设这个角为∠α,依题意,得180°﹣∠α+10°=3(90°﹣∠α)解得∠α=1°.故答案为1.考点:余角和补角.16、1,【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程,求出k的值即可.【详解】∵方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程,∴2k-1=1,解得k=1.故答案为:1.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键.17、922n-3+3【分析】分析可得:将一根绳子对折3次从中间剪断,绳子变成3段;有23+3=3.将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成2段;有22+3=2.依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2n+3段.【详解】解:∵对折3次从中间剪一刀,有23+3=3;对折2次,从中间剪一刀,有22+3=2;∴对折3次从中间剪一刀,有23+3=9;
∴对折n次,从中间剪一刀,绳子变成2n+3段.∴对折2n-3次,从中间剪一刀,绳子变成22n-3+3段.
故答案为:22n-3+3.【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)①,计算过程见解析【分析】(1)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可;(2)根据有理数的运算顺序和各个运算法则判断即可.【详解】解:(1)====(2)通过观察计算,解题过程最先错在第①步.正确的过程如下解:原式故答案为:①.【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键.19、(1)见解析;(2)65°.【分析】(1)由平角的定义得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°,再由已知条件,可得到∠1+∠BEG=90°,再由可得∠BEG=∠2,由平行线的判定即可证明;
(2)根据得∠1=∠50°,再由平行线的性质得∠1+∠CFE=180°,得到∠CFE的度数,根据角平分线的定义即可求解.【详解】解:(1)∵,
∴∠FEG=90°,
∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°,
∴∠1+∠BEG=90°,
∵,∴∠BEG=∠2,
∴AB∥CD;
(2)∵,,
∴∠1=50°,
∵AB∥CD,
∴∠1+∠CFE=180°,∴∠CFE=130°,
∵平分,∴=∠CFE=65°.【点睛】本题考查平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质定理.20、(1)(2)(3)【分析】(1)(2)观察知,找等号后面的式子规律是关键:分子不变,为1;分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1.(3)运用变化规律计算【详解】解:(1)a5=;(2)an=;(3)a1+a2+a3+a4+…+a100.21、(1);7168;(2)小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米,1.2米;(3)渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【分析】(1)分别根据小莉和爸爸的出发到途中的时间变化和步数变化,求出每人速度,再根据途中和结束的时间内步数变化求出时间,最后确定两人结束的时间;(2)由总路程
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