湖南省株洲市攸县2022年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°2．如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021.A．673 B．674 C．675 D．6763．下列变形正确的()A．方程未知数化为1，得B．方程移项，得C．方程去括号，得D．方程可化成4．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）5．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A．大 B．美 C．江 D．油7．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有()个棋子．A．159 B．169 C．172 D．1328．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．19．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×10510．把方程1-=-去分母后,正确的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________．12．的系数是______．13．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．14．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_____．15．对于任意实数，，定义一种新运算“”，使得，例如，那么___________________．16．目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）综合题如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分．①此时的值为______；（直接填空）②此时是否平分？请说明理由．（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？18．（8分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.19．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为________（填序号）．①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；④收回问卷；⑤得出结论．（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：①在这次调查中共调查了多少名学生？②通过计算补全频数分布直方图；③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．21．（8分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒22．（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．（10分）计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|24．（12分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.2、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，所以3n−1＝2，解得n＝1．所以第1个图中灰色正方形的个数是2．故答案选：B．【点睛】本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．3、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可,去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】解：A.方程未知数化为1，得，故选项错误；B.方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．4、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．5、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“美”是相对面，

“建”与“油”是相对面，

“大”与“江”是相对面．

故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、B【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子；第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…，据此规律可得．【详解】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子，第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6=54个，共1+21×6=127个棋子；第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6+7×6=96个，共1+28×6=169个棋子；故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8、B【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据﹣1207000用科学记数法表示﹣1.207×1．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【解析】本题考查的是去分母根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母4，等式仍然成立，注意各项都要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号.在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故选D.思路拓展：去分母的关键是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得．【详解】，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键．12、【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【详解】解：的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．13、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8故答案为-8.【点睛】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.14、﹣1【分析】通过去括号，合并同类项法则得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，结合条件，可得关于m的方程，进而即可求解．【详解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多项式中不含有ab项，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．15、-1【分析】直接根据新运算定义计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目．16、1．【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案为1．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价﹣进价=进价×利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①3；②是，理由见解析；（2）经过5秒或69秒时，平分；（3）经过秒时，平分．【分析】（1）①先求出时的的度数，再求出当恰好平分时，最后根据旋转的角度等于前后两次所求度数的差列出方程即得．②在①中求出的的条件下，求出此时的的度数即可．（2）先根据平分可将旋转度数与三角板旋转度数之差分为、和三种情况，然后以平分为等量关系列出方程即得．（3）先根据旋转速度与三角板旋转速度判断平分应该在两者旋转过之后，然后用分别表示出与的度数，最后依据平分为等量关系列出方程即可．【详解】（1）①当时∵，∴当直角三角板绕点旋转秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵转动3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板绕点旋转一周所需的时间为（秒），射线绕点旋转一周所需的时间为（秒），设经过秒时，平分，由题意：①，解得：，②，解得：，不合题意，③∵射线绕点旋转一周所需的时间为（秒），45秒后停止运动，∴旋转时，平分，∴（秒），综上所述，秒或69秒时，平分．（3）由题意可知，旋转到与重合时，需要（秒），旋转到与重合时，需要（秒），所以比早与重合，设经过秒时，平分．由题意：，解得：，所以经过秒时，平分．【点睛】本题考查角的和与差的综合问题中的动态问题，弄清运动情况，将动态问题静态化是解题关键，根据等量关系确定所有满足条件的状态是难点也是容易遗漏点，在解题过程中一定要检验每一种情况是否符合题目条件，做到不重不漏的分类讨论．18、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；

（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：19、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②见解析；③建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；（2）①根据条形和扇形统计图中0.51小时的数据进行计算即可得到答案；②用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；③根据各时间段的人数给出合理的建议即可.【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个步骤，故答案为：②、①、④、③、⑤；（2）①调查的总人数=（人）；②0.51小时的人数为：50-28-12-4=6（人），补图：③由图可知：每天参加户外活动少于1小时的有12%+56%=68%，不符合教育行政部门的规定，不利于身体健康，建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.【点睛】此题考查统计调查的步骤，根据条形图和扇形图进行统计结果的计算，计算结果的运用.20、，2．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=1代入化简后的式子，计算即可．【详解】解：原式==；当x=1，y=1时，原式