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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各式是同类项的是()A.、 B.、 C.、 D.、2.的平方与的差,用式子表示,正确的是()A. B. C. D.3.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是()A.传 B.统 C.文 D.化4.对于用四舍五入法得到的近似数0.1010,下列说法中正确的是()A.它精确到百分位 B.它精确到千分位C.它精确到万分位 D.它精确到十万分位5.下列说法正确的是()A.多项式的次数是5 B.单项式的次数是3C.单项式的系数是0 D.多项式是二次三项式6.如图所示,射线OP表示的方向是()A.南偏西35° B.南偏东35° C.南偏西55° D.南偏东55°7.下列调查中,最适合采用普查方式的是()A.了解三明市初中学生每天阅读的时间 B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C.了解一批节能灯的使用寿命 D.了解某校七年级班同学的身高8.下列结论正确的是()A.若,,则 B.若,,则C.若,,则 D.若,,则无法确定符号9.成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间,随机选择了该年级100名学生进行调查.关于下列说法:①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列关于多项式的说法中,正确的是()A.它是三次多项式 B.它的项数为C.它的最高次项是 D.它的最高次项系数是11.如图,有理数在数轴上的位置如图所示,下列各数中,大小一定在0至1之间的是()A. B. C. D.12.如图是一个正方体的平面展开图,原正方体中“考”的对面是()A.祝 B.试 C.顺 D.利二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为人,可列方程______.14.为了适应广大市民锻炼,休闲的需要,某市新修建了一条绿道(如图),父子两人同时从起点出发,沿绿道进行跑步锻炼,到达点后立即返回向起点跑去,他们不断往返于之间,已知父子两人的速度分别为2米/秒和3米/秒,儿子第一次到达点时,父亲离点还有1200米,则(1)父亲第一次到达点时,儿子离点的距离是_________米;(2)从起点出发后________小时父子两人恰好第一次同时回到起点.15.的平方根是____.16.如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为__________.17.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD,则∠AOD=______°.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.19.(5分)已知点、、在同一条直线上,,将一个三角板的直角顶点放在点处如图,(注:,,).(1)如图1,使三角板的短直角边与射线重合,则__________.(2)如图2,将三角板绕点逆时针方向旋转,若恰好平分,请说明所在射线是的平分线.(3)如图3,将三角板绕点逆时针转动到使时,求的度数.(4)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,恰好与直线重合,求的值.20.(8分)计算:(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)21.(10分)解下列方程(1)(2)22.(10分)计算:(﹣1)2018÷2×(﹣)3×16﹣|﹣2|23.(12分)如图,已知平面上有四个点A,B,C,D.(1)连接AB,并画出AB的中点P;(2)作射线AD;(3)作直线BC与射线AD交于点E.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】所含的字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项.【详解】根据同类项的定义,解得A.所含的字母不相同,故A不符合题意;B.所含相同字母的指数不同,故B不符合题意;C.是同类项,故C符合题意;D.所含字母不同,故D不符合题意,故选:C.【点睛】本题考查同类项,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.2、B【分析】根据题意,可以列出相应的代数式即可.【详解】因为的平方为,所以的平方与的差,表示为:.故选:B.【点睛】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“和”、“差”、“倍”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.3、C【解析】试题分析:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“扬”与“统”相对,面“弘”与面“文”相对,“传”与面“化”相对.故选C.考点:专题:正方体相对两个面上的文字.4、C【分析】根据近似数的精确度的定义即可得.【详解】由近似数的精确度的定义得:近似数精确到万分位故选:C.【点睛】本题考查了近似数的精确度的定义,掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键.5、B【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答.【详解】解:A、多项式的次数是2,错误;B、单项式的次数是3,正确;
C、单项式的系数是1,错误;
D、多项式是三次三项式,错误.
故选:B.【点睛】本题考查了单项式,多项式,需注意:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.6、C【分析】根据余角的性质,可得∠POB的度数,根据方向角的表示方法,可得答案.【详解】解:如图,由余角的性质,得∠POB=90°﹣∠POA=55°,∴射线OP表示的方向是南偏西55°,故选:C.【点睛】本题考查了方向角,利用了余角的性质,方向角的表示方法.7、D【分析】根据普查的特点:调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,适用于具有事关重大或范围较小的调查.而抽样调查的特点:调查结果比较近似,适用于具有破坏性或范围较广的调查,逐一分析判断即可.【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间,调查范围较广适合采用抽样调查,故本选项不符合题意;B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率,调查范围较广适合采用抽样调查,故本选项不符合题意;C.了解一批节能灯的使用寿命,调查具有破坏性适合采用抽样调查,故本选项不符合题意;D.了解某校七年级班同学的身高,范围较小,适合采用普查,故本选项符合题意.故选D.【点睛】此题考查的是普查和抽样调查的选取,掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键8、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则,两个非零的有理数相乘,同号为正,异号为负进行分析判断.【详解】解:A.若,,则,故此选项不符合题意B.若,,则,正确,符合题意C.若,,则,故此选项不符合题意D.若,,则,故此选项不符合题意故选:B.【点睛】本题考查有理数的乘法法则,题目比较简单,掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键.9、B【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目.即抽取学生的数量是样本的容量.【详解】解:①本次调查方式属于抽样调查,正确;②每个学生的睡眠时间是个体,故错误;③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本,故错误;④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间,正确,正确的有2个,故选:B.【点睛】此题主要考查了总体,样本,样本的容量的概念,熟练掌握相关定义是解题关键.10、C【分析】根据多项式的次数,项数,最高次项的系数和次数概念,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】∵是四次多项式,∴A错误,∵的项数为3,∴B错误,∵的最高次项是,∴C正确,∵的最高次项系数是-2,∴D错误.故选C.【点睛】本题主要考查多项式的次数,项数,最高次项的系数和次数概念,掌握多项式的次数和项数的概念,是解题的关键.11、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2,由此可以判断每个选项是正确还是错误.【详解】解:由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1,∴A错误;∵a<-1,∴a+1<0,∴B错误;∵a<-2有可能成立,此时|a|>2,|a|-1>1,∴C错误;由a<-1可知-a>1,因此,∴D正确.故选D.【点睛】本题考查有理数的应用,熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键.12、D【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:原正方体中“考”的对面是“利”.故选D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.正方体中相对的面,在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形,且没有公共顶点.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、;【解析】试题解析:由题意得,设参与种树的人数为x人,则所列方程为:;故答案为.14、18001【分析】(1)根据儿子第一次到达B点时,父亲离B点还有1100米,列方程3t-1t=1100求出儿子从A到B所用的时间,进而求AB两地之间的距离,再计算父亲从A到B所用的时间,继而求出父亲第一次到达B点时,儿子离B点的距离为1800米;(1)从起点A出发到父子两人恰好第一次同时回到起点A时,儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程,即在相同的时间内儿子所跑的路程-父亲所跑路程=1AB.【详解】解:(1)设儿子到达点所用的时间为,依题意列方程:,解得:,∴米,∴父亲到达点所用时间为:,此时儿子离点的距离为:米,故答案为:1800;(1)设从起点出发后父子两人恰好第一次同时回到起点,依题意列方程:,解得:,小时,故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题关键.15、±3【详解】∵=9,∴9的平方根是.故答案为3.16、【详解】试题分析:根据题意得,等腰△ABC中,OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB,根据勾股定理可得OC=,又因OM=OC=,于是可确定点M对应的数为.考点:勾股定理;实数与数轴.17、144°【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°,再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD,即可求出答案.【详解】∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°,∵∠BOC=∠AOD,∴∠AOD+∠AOD=180°,∴∠AOD=144°.故答案为144°.【点睛】本题考查了余角和补角的应用,能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)∠ACE=∠BCD;(2)150°;(3)∠ACB+∠DCE=180°,见解析【解析】试题分析:(1)根据余角的性质,可得答案;(2)根据余角的定义,可得∠ACE,根据角的和差,可得答案;(3)根据补角的定义,可得答案.解:(1)∠ACE=∠BCD,理由如下:∵∠ACE+∠DCE=90°,∠BCD+∠DCE=90°,∴∠ACE=∠BCD;(2)由余角的定义,得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°,由角的和差,得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°;(3)∠ACB+∠DCE=180°,理由如下:由角的和差,得∠ACB=∠BCE+∠ACE,∠ACB+∠DCE=∠BCE+(∠ACE+DCE)=∠BCE+∠ACE=180°.考点:余角和补角.19、(1);(2)证明见解析;(3);(4)28或1【分析】(1)已知,代入∠DOE=∠COE+∠BOC,即可求出度数;(2)OE恰好平分∠AOC,可得∠AOE=∠COE,根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,推出∠COD=∠DOB,即可得出答案;(3)根据平角等于180°,已知,,即可求出∠BOD的度数;
(4)分两种情况:在一周之内,当OE与射线OC的反向延长线重合时,三角板绕点O旋转了140°;当OE与射线OC重合时,三角板绕点O旋转了320°;依此列出方程求解即可.【详解】(1)∵∠DOE=∠COE+∠BOC=,又∵,∴∠COE=;(2)∵OE平分∠AOC,∴∠COE=∠AOE=∠COA,∵∠EOD=,∴∠AOE+∠DOB=,∠COE+∠COD=,∴∠COD=∠DOB,∴OD所在射线是∠BOC的平分线.(3)设∠COD=x度,则∠AOE=4x度,∵∠DOE=,∠BOC=,∴5x=40,∴x=8,即∠COD=∴∠BOD=(4)如图,分两种情况:在一周之内,当OE与射线OC的反向延长线重合时,三角板绕点O旋转了,5t=140,t=28;当OE与射线OC重合时,三角板绕点O旋转了,5t=320,t=1.所以当t=28秒或1秒时,OE与直线OC重合.综上所述,t的值为28或1.【点睛】本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题,三角板旋转后角度不变,利用平角定义和旋转角度,可求得其他角的度数.20、(1)82°12′47″;(2)【分析】(1)利用度加度、分加分进行计算,再进位即可;(2)先算括号内的和乘方,再算乘除,最后算加减,注意运算顺序.【详解】(1)119°57′+32°41′
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