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文档简介
第21章:一元二次方程人教版·九年级上册22.3实际问题与一元二次方程(3)营销和利润问题利润问题某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?每千克的盈利×每天的销售量=每天的盈利解:设每千克应涨价x元.由题意得:(10+x)(500-20x)=6000解得:x1=5,x2=10因为为了使顾客得到实惠,所以x=5答:每千克应涨价5元.(10+x)元(500-20x)千克6000元例1
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件。(1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每天衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?解:⑴设每件衬衫应降价X元根据题意得:(40-x)(20+2x)=1200
∴x2-30x+200=0解之得:x1=10,x2=20而商场为了尽快减少库存∴x=20答:每件应降价20元⑵设商场平均每天盈利为y元则:y=(40-x)(20+2x)∴y=-2x2+60x+800∴y=-2(x-15)2+1250答:每件降价15元时,平均每天盈利最多1250元∴当x=15时,y有最大值是12501.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?随堂练习解:设每张贺年卡应降价x元,根据题意,得x0.1(0.3-x)(500+100·)=120解这个方程得:100x2+20x-3=0x1=0.1,x2=-0.3(不合题意,舍去)答:每张贺卡应降价0.1元2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是______________元每台冰箱的销售利润为_______________元。平均每天销售冰箱的数量为_________
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