比较线段的长短

会计学1比较线段的长短课前回顾线段1.有两个端点2.可以测量长度15cm第1页/共25页思考讨论如图，从点A到点C有很多条路可以走，那么要想尽快到达目的地，大家会选择哪条道路呢？请说明理由第2页/共25页讲授新知

两点之间的所有连线中，线段最短生活经验两点之间，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。第3页/共25页活动探究

比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？测量长短、叠合第4页/共25页讲授新知

比较两条线段的长短方法度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比较用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）10cm第5页/共25页讲授新知

比较两条线段的长短方法2.叠合法：将其中一条线段移到另一条上去，将其中一个端点重合在一起进行比较ABCDABCD第6页/共25页讲授新知

叠合法步骤：将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合将线段AB沿着线段CD的方向落下若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CDA（C）B（D）A（C）DBA（C）BD第7页/共25页实例讲解

尺规作图法将一条线段移到另一条线段上如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。解：作图步骤如下：（1）作射线A'C'ABA'C'第8页/共25页实例讲解

（2）用圆规在射线A'C上截取A'B'=ABA'C'B'线段A'B'就是所求作的线段第9页/共25页同步练习

如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段AB使它等于2a。aAPB①画一条射线，以点A为圆心，线段a为半径，画一段圆弧，与射线交于点P；②再以点P为圆心，线段a为半径画一段圆弧交于点B，如图，线段AB即为所求一看起点二看方向三看落点注意：第10页/共25页讲授新知

ABM第11页/共25页做一做

在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？解：∵AB=4cm，BC=3cm∴AC=7cm又点O是线段AC的中点∴AO=3.5cm∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm

即线段OB的长度是0.5cm.ACBO第12页/共25页随堂练习

1.如图，C,D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m,CD=n，则AB=（

）A.m-nB.m+nC.2m-nD.2m+n解：EF=EC+DF+CD,CD=n

所以EC+DF=m-nAB=AE+EF+FB

根据题目E,F是AC,BD的中点AE+FB=EC+DF

所以AB=CD+2(EC+DF)=2m-nC第13页/共25页随堂练习

2.如图1，在平面内有A、B、C三点．

（1）画直线AC、线段BC、射线BA；

（2）取线段BC的中点D，连接AD；

（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE．解：如图2图1图2第14页/共25页随堂练习

3.如图，A，B是公路两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由lAB作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置理由是：两点之间，线段最短P第15页/共25页随堂练习

4.已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为_______cm．

ABC4或1.6第16页/共25页随堂练习

ACB第17页/共25页拓展提升

1.如图，线段AB=4，点O是线段AB上的一点，C,D分别是线段OA,OB的中点，小明据此很轻松的求得CD=2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。第18页/共25页拓展提升

解：仍然成立。

第19页/共25页拓展提升

2.

已知k=2,线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段CD的长．解：将k=2代入AC：BC=1：k，

得AC：BC=1：2，

有两种情况：

①当点C在线段AB上时，3AC=AB，

∵AB=12cm，

∴AC=4，

又∵点D是AC的中点，CD=2cm；第20页/共25页拓展提升

第2