大气静力学方程与压高公式

会计学1大气静力学方程与压高公式上一讲理想气体状态方程干空气湿空气水汽混合比比湿水汽压转换关系第1页/共32页本讲内容气压铅直分布水平分布赤道低压带副热带高压带副极地低压带极地高压带第2页/共32页§1.5大气静力学方程---描述气压铅直分布的理论依据一、静力平衡（Hydrostaticbalance）气块在铅直方向上受力平衡，此时大气所处的状态称为静力平衡状态，静力平衡是大气运动的基本状态。。观测表明，除了少数情况外（雷暴、龙卷等），气块的铅直加速度通常不超过0.001ms-2，一般可以忽略这个加速度。第3页/共32页二、静力学方程

1、推导：静力平衡大气中任取一截面积为δxδy，铅直厚度为δz的薄气层，分析该气层铅直受力，受到三力作用：重力：上界面：下界面：第4页/共32页——大气静力学方程或静力平衡方程满足静力平衡条件（铅直方向上合力为0）：（2.1）二、静力学方程第5页/共32页在一定条件下（？），也可为：7（2.2）二、静力学方程（静力平衡方程）在笛卡尔坐标系中，气压场可用场函数P=P(x,y,z,t)来表示。若t时刻位于点（x,y,z）的气块经dt时间后移至（x+dx，y+dy，z+dz）处，其气压的变化为：利用泰勒(Taylor)级数展开：只有当：气压仅随高度变化时可写为（2.2）第6页/共32页

（1）气压随高度增加而减小（2）若g视为常量，气压p随高度升高而减小的快慢程度，主要取决于空气密度ρ，ρ小，p递减慢；ρ大，p递减快；二、静力学方程（静力平衡方程）

2、物理意义：

A、高空ρ<低空ρ，高空P递减较低空慢些；1000hPa900hPa800hPa700hPa第7页/共32页二、静力学方程（静力平衡方程）

2、物理意义：B、当气压相同时，暖区ρ<冷区ρ，暖区p随高度递减较慢。暖冷850hPa700hPa500hPaH1000hPa第8页/共32页若甲地和乙地地面气压相等，甲地上空气柱温度比乙地高，则在空中相同高度上，气压（

）A.甲大于乙

B.乙大于甲

C.相等D.不能确定【答案】：A第9页/共32页二、静力学方程（静力平衡方程）

3、气压的静力学意义：Z高度P大气层顶在静力平衡情况下，z高度处的气压等于该高度处单位截面上所承受的整层铅直气柱的重量。第10页/共32页二、静力学方程（静力平衡方程）

3、气压的静力学意义：Z1高度P1在静力平衡情况下，任意单位截面气柱上下表面的气压差等于该气柱的重量。P2Z2高度第11页/共32页气压高度三、静力学方程的应用-压高公式第12页/共32页三、静力学方程的应用-压高公式两边分别积分：压高公式的一般形式直接求积分？第13页/共32页三、静力学方程的应用-压高公式两边分别积分：压高公式的一般形式解析式第14页/共32页四、特殊大气模式下的压高公式均质大气等温大气多元大气解析式可以近似看做常数假设大气的温度随高度具有简单的关系特殊大气模式第15页/共32页一、均质大气17四、特殊大气模式下的压高公式1、定义：大气密度不随高度变化的大气2、压高公式：均质大气中，气压随高度线性递减（海平面至高度z）第16页/共32页卓奥友峰8201米8000米是人类生存的极限当p＝0时，当T0＝273k，g0＝9.8m/s2时，

H≈8000m3、均质大气上界高度第17页/共32页4、均质大气气温直减率-----状态方程两边对z求导第18页/共32页

从空气状态方程出发，忽略水汽影响和重力加速度随高度的变化，证明四、特殊大气模式下的压高公式课堂练习参考：教材P20第19页/共32页1、定义：大气温度不随高度变化的大气，即T(z)=常数的大气。21二、等温大气2、压高公式：------测压公式第20页/共32页22二、等温大气2、压高公式：------测压公式------测高公式标高（scaleheight）第21页/共32页（1）代表了气压降低到原来的1/e时对应的高度差；（2）反映气压降低的快慢程度。标高越大，表示气压随高度增加降低越慢；标高越小，表示气压降低越快。测压公式：标高的物理含义：第22页/共32页你能确定等温大气的大气上界高度吗？课堂思考第23页/共32页25三、多元大气1、定义：气温直减率γ不随高度变化的大气，即气温随z呈线性分布的大气。z1→z2T1→T2?相当于找到了T(z)的解析表达式第24页/共32页三、多元大气2、压高公式：------测压公式------测高公式第25页/共32页3、多元大气上界高度------测压公式等于0初始高度取为海平面：当T0＝273k，γ＝0.65℃/100m时，ZT≈42km第26页/共32页均质大气、等温大气与多元大气的联系？课堂思考第27页/共32页291、均质大气2、等温大气3、多元大气第2