大学普通物理热一律

会计学1大学普通物理热一律第十八章热力学第一定律研究物质的热现象的理论有两个分支，即统计物理（统计力学）和热力学。热力学——宏观理论，用实验的方法研究宏观热力学系统（特别是气体）所遵循的基本规律。它分为平衡态热力学和非平衡态热力学。

本章主要介绍平衡态热力学理论的基础知识，即热力学第一定律。它其实是能量守恒定律在热学中的形式。与统计物理不同，热力学不涉及微观领域的分子原子的运动规律，但它的一些结果与统计物理的一致。第2页/共41页第1页/共41页§18-1功热量热力学第一定律

WorkandQuantityofHeat第3页/共41页第2页/共41页功、热量、热力学第一定律实验表明：对一个热力学系统，可以通过外界对其做功的方式改变系统的宏观状态。

宏观功：系统的边界发生宏观位移。如：压缩活塞使汽缸内气体压强和温度升高等。表现为宏观的机械能转换为内能。外界对系统做的宏观功简称为功。A’

微观功：系统的边界未发生宏观位移。如：热锅（外界）的分子通过不断碰撞对冷水分子做功。表现为外界的内能传递给系统（前提是温度不同)。这种内能传递的过程称为热传递，而所传递的能量叫热量。Q第4页/共41页第3页/共41页由上述知，做（宏观）功和热传递都可以改变热力学系统的内能。这三者的关系在热力学领域中就是：

热力学第一定律：在一给定过程中，外界对系统做的功和传给系统的热量之和等于系统的内能的增量。如果以A表示过程中系统对外界做的功，由于A=－A’，则或说明：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的具体表现。它适合于任何热力学系统的任何热力学过程。Q>

0表示系统吸热，Q<

0

实际为系统向外界放热；

A>

0表示系统对外做正功，A<

0

实际为外界对系统做正功。第5页/共41页第4页/共41页或内能是系统状态参量的单值函数,E=E(T,V)。应用于理想气体，则内能仅是温度的函数

E=E(T)。因此,内能是状态量。或者说，内能的改变量只取决于系统的初、末状态，而与经历的过程无关。热量是热传递过程中所传递的能量,说系统处于某一状态具有多少热量是没有意义的。因此,热量是过程量。功是过程量。下一节第6页/共41页第5页/共41页§18-2准静态过程

Quasi-staticProcess第7页/共41页第6页/共41页

准静态过程可以看成是由无限多个依次接替的平衡态组成，它在

p-V图上，可用一条实线来表示，称之过程曲线。曲线对应的方程成为过程方程。

如等温过程的过程方程：pV=C热力学过程（简称为过程）——从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程。过程本身要求系统状态参量变化，所以一个过程的中间态不再是平衡态。理论上往往希望用平衡态的理论去处理一个过程。

引入准静态过程就是为解决上述问题。在过程进行当中，任何时刻系统的状态都无限接近于平衡态，这样的过程称为准静态过程，也称平衡态过程。Quasi-staticProcess.(p2,V2).(p1,V1)第8页/共41页第7页/共41页气体的状态方程实验表明，气体处于平衡态时，三个状态参量p、V、T中，只有两个是独立的，状态参量之间必定满足一个函数——气体的状态方程。理论上常用（p,V）来表示某平衡态的状态，因此可以用图上的实点来代表确定的平衡态。从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程，称为热力学过程。准静态过程非准静态过程.(p,V)第9页/共41页第8页/共41页说明：准静态过程是理想的极限过程，并要求过程进行得无

限缓慢。“无限”是相对的。假设用迟豫时间表示系统从非平衡态到平衡态过渡所需的时间，那么，如果我们考察的系统状态的变化所经历的时间远大于迟豫时间，这样的过程就可以当作准静态过程。例如：原来气缸内处于平衡态的气体受到压缩后再达到平衡态所需要的时间，即迟豫时间，大约是10-3s，如果在实验中压缩一次所用的时间是1s，气体的这一压缩过程就可以认为是准静态过程。第10页/共41页第9页/共41页准静态过程中功的计算

当系统体积为

V=xS时，作用于活塞的力为

F=pS，活塞缓慢地发生了位移

dx，则系统对外界做元功：总功：元功：

讨论准静态过程时，功的大小常可以直接利用系统的状态参量来计算。说明当

dV>0时，

>0，(dx>0)；系统对外界作正功。

当

dV<0时，<0，(dx<0)；系统对外界作负功。

一般把系统对外做负功称为“外界对系统做功”。第11页/共41页第10页/共41页以活塞为例子导出的功的计算公式是普遍成立的。这是热力学中特有的“体积功”。p-V图上过程曲线下的面积表示该过程的功。

功是过程量，其量值与过程有关。....第12页/共41页第11页/共41页[例]试求理想气体准静态的等体、等压和等温过程中功的计算公式。假定系统初态和末态的体积为V1和

V2。解：（1）等体过程（2）等压过程（3）等温过程各过程中系统热量的计算公式？第13页/共41页第12页/共41页§18-3热容

HeatCapacity第14页/共41页第13页/共41页1.定体摩尔热容和定压摩尔热容热容和摩尔热容都与具体过程相关。它们在特定过程中数值不同。热容——一定质量的物质温度升高单位值所吸收的热量：摩尔热容——1

mol的物质温度升高单位值所吸收的热量：第15页/共41页第14页/共41页定体摩尔热容——1mol的物质在等体过程中，温度升高单位值所吸收的热量：对于理想气体，，有理想气体的内能增量：，适用于任何过程第16页/共41页第15页/共41页定压摩尔热容——1mol的物质在等压过程中，温度升高单位值所吸收的热量：（对于准静态过程）对于理想气体，

,有引入比热比：Mayer公式：应用于理想气体的准静态过程，有第17页/共41页第16页/共41页[例]设有摩尔数为

n

的理想气体，定体摩尔热容和定压摩尔热容为

CV

和

Cp(g=Cp/CV)，其初态和终态的状态参量用

(p1,V1,T1)和(p2,V2,T2)表示。

试完成下列表格（所有过程均为准静态）：过程方程等体过程等压等温绝热补充书上例题[18.3,18.4]第18页/共41页第17页/共41页例1:[书18.3]20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图1所示。求这一过程的A,Q以及氧气内能的变化。P/1.01×105pa例2:[书18.4]20mol氮气由状态1变化到状态2所经历的过程如图2所示。求这一过程的A,Q以及氧气内能的变化。图1P/1.01×105pa图2第19页/共41页第18页/共41页§18-4绝热过程

AdiabaticProcess第20页/共41页第19页/共41页

理想气体准静态的绝热过程

过程方程和绝热线1.绝热过程在与外界无热量交换的条件下进行的过程称为绝热过程。

绝热条件下，只靠做功来改变系统的状态和内能。实际中的快过程一般可视为绝热过程（因状态变化时来不及与外界交换热量）。绝热壁Poisson方程或采用

(T,V)或

(p,T)表示为推导因g>1，绝热线比等温线更陡证第21页/共41页第20页/共41页

推导理想气体的准静态过程方程：

由热力学第一定律

，返回由理想气体状态方程,求全微分有：消去

dT，得两边同除以得：将代入，得将代入，得积分，得第22页/共41页第21页/共41页[例1]证明理想气体的准静态绝热线比等温线要陡。

解：考虑等温线与绝热线的交点

(p0,V0)。

对等温线

(p0,V0)对绝热线

注：对理想气体，由

Mayer公式

g>1。实际上，对任何气体均有

g>1。因等体条件下，温度升高１K时；而等压条件下，温度升高１K时，不仅要有dE量的内能增加，而且

，故返回第23页/共41页第22页/共41页[例]一定质量的理想气体，从初态(p1,V1)开始，经过准静态绝热过程，体积膨胀到V2，求在这一过程中气体对外做的功。设该气体的比热比

为。解：由Poisson方程，有由热力学第一定律，有第24页/共41页第23页/共41页[例3]设有摩尔数为

n

的理想气体，定体摩尔热容和定压摩尔热容为

CV

和

Cp(g=CV/Cp)，其初态和终态的状态参量用

(p1,V1,T1)和(p1,V1,T1)表示。

试完成下列表格（所有过程均为准静态）：过程方程等体过程等压等温绝热第25页/共41页第24页/共41页

气体的自由膨胀过程2.绝热自由膨胀和绝热节流过程绝热自由膨胀和绝热节流过程是非准静态的绝热过程。绝热壁对于理想气体：E=E(T)，有T1=T2。对于实际气体：E=E(T)

？

气体的绝热节流过程多孔塞节流阀

通过节流过程，实际气体温度改变的现象叫Joule-Thomson效应。

正

J-T效应：即节流后气体温度降低。以此来掷去液态

CO2、空气等。第26页/共41页第25页/共41页§18-5循环过程

CyclicProcess第27页/共41页第26页/共41页

所谓热机（Engine）就是把热量转化为有用的功的装置。热机中必须有工作物质（即热力学系统），靠工作物质从热源吸收热量，再利用系统的体积膨胀对外做功。蒸汽机的水蒸气、内燃机的雾化的燃油和助燃气体混合物等。

循环过程——系统（即工作物质）经历一系列变化后回到初始状态的整个过程。

热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础上发展起来的。热机（蒸汽机）

工作原理图：泵锅炉汽缸冷凝器水箱第28页/共41页第27页/共41页

准静态的循环过程在p-V

图上的表示：

对于正循环，闭合曲线的面积表示净功

A。正循环的一般特征如图，因此

A=Q1

-

Q2（净吸热）正循环——顺时针（热机）

逆循环——逆时针（致冷机）低温热库高温热库其中

Q1=|Q1|——吸热（从高温热库）

Q2=|Q2|——放热（向低温热库）A>0

A<0

定义：热机效率abcd第29页/共41页第28页/共41页解：①②③④[例1]如图所示，理想气体的准静态循环为：①

ab绝热压缩；②

bc等体吸热；③

cd绝热膨胀；④

da’等体放热。试求其工作效率。第30页/共41页第29页/共41页[例2]如图所示，理想气体的准静态循环为：①

ab绝热压缩；②

bc等压吸热；③

cd绝热膨胀；④

da’等体放热。试求其工作效率。解：①②③④第31页/共41页第30页/共41页§18-6Carnot循环

CarnotCycle第32页/共41页第31页/共41页

从十八世纪初蒸汽机被发明（Bapin,法）之后，直到十九世纪初，其效率很低（百分之几）。提高效率的研究一直在进行。1824年，法国年轻的工程师

S.Carnot从理论上提出了一种理想的循环(准静态的)，即：Carnot

循环——工作物质只与两个恒温热库交换热量的循环。Carnot

热机——按Carnot循环方式工作的热机。

Carnot循环由两条等温线和两条绝热线组成:低温恒温热库

T2高温恒温热库

T1ab等温膨胀；bc绝热膨胀；

cd等温压缩；d

a绝热压缩。第33页/共41页第32页/共41页理想气体准静态

Carnot循环的热机效率

hC：ab:cd:bc:d

a:

Carnot循环的热机效率只决定于两个恒温热库的温度。增加高温热库温度是提高效率的有效途径。第34页/共41页第33页/共41页例:两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的