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会计学1大一高数期末复习课提纲笔记2常用等价无穷小~~~~~~~~~~第1页/共39页3(2)同除最高次幂;(1)消去零因子法;(6)复合函数求极限法则(7)

利用左、右极限求分段函数极限;(5)利用无穷小运算性质(3)通分;(4)同乘共轭因式;(8)

利用夹逼定理;(11)利用连续函数的性质(代入法);(10)利用等价无穷小代换;(9)利用两类重要极限;(12)利用洛必达法则.函数极限的求法洛必达法则+等价无穷小代换洛必达法则+变上限积分求导第2页/共39页4例故~第3页/共39页5两对重要的单侧极限一类需要注意的极限第4页/共39页6左连续、右连续有界性最大,最小值定理介值定理,第一类间断第二类间断(可去型,跳跃型)(无穷型,振荡型)零点定理第5页/共39页7解函数无定义,是函数的间断点.由于所以是函数的第二类间断点,且是无穷型.由于所以是函数的第一类间断点,且是跳跃型.并指出其类型.例第6页/共39页8求的间断点,

x=–1为第一类可去间断点x=1为第二类无穷间断点x=0为第一类跳跃间断点例解并判别其类型.是间断点,第7页/共39页9例第8页/共39页10第9页/共39页11例

设函数在x=0连续,则a=

,b=

.提示:第10页/共39页12例例

第11页/共39页13第二章导数与微分第12页/共39页14第13页/共39页15第14页/共39页16第三章微分中值定理及其应用第15页/共39页17函数性态(水平,垂直)(拐点,凹凸性和判别法)驻点极值存在的必要条件极值存在的充分条件第16页/共39页18带Peano型余项的泰勒公式第17页/共39页19

常用函数的麦克劳林公式第18页/共39页20第19页/共39页21洛必达法则注(1)当上式右端极限存在时,才能用此法则,(2)在求极限过程中,可能要多次使用此法则,(3)在使用中,要进行适当的化简,(4)在使用中,注意和其它求极限方法相结合.第20页/共39页22定理(第一充分条件)第21页/共39页23定理(第二充分条件)第22页/共39页24求极值的步骤:第23页/共39页25第24页/共39页26计算题第25页/共39页271.计算题解答第26页/共39页28第27页/共39页29第28页/共39页30第29页/共39页31第30页/共39页32第四章不定积分第31页/共39页33例解分子分母同除以第32页/共39页34例第33页/共39页35例解第34页/共39页3

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