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会计学1变上限定积分定理１(积分中值定理)

若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在[a,b]内至少存在一个点c

，使得证即第1页/共11页几何意义：在上至少存在一点,使得曲边梯形的面积等于同一底边而高为的矩形的面积.第2页/共11页说明:

可把故它是有限个数的平均值概念的推广.

积分中值定理对因第3页/共11页定理2证第4页/共11页第5页/共11页由此推出因而证毕.第6页/共11页由上述结论可知：尽管不定积分与定积分概念的引入完全不同，但彼此有着密切的联系，因此我们可以通过求原函数来计算定积分.定理2也称作原函数存在定理第7页/共11页例1设解则由和复合而成的复合函数.则第8页/共11页例2设解第9页/共11页说明:1)定理1证明了连续函数的原函数是存在的.2)变限积分求导:同时为通过原函

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