八年级数学上册知识树81762

会计学1八年级数学上册知识树8176213章轴对称四大领域数与代数空间与图形实践与综合应用统计与概率14章整式的乘法与因式分解15章分式全等三角形11章三角形本册不涉及课题学习数学活动八年级上册12章全等三角形东明中学四大领域四大领域四大领域第1页/共28页研说流程说课标说教材说建议课标要求内容标准编写特点

知识内容立体整合编写意图体例安排教学建议

课程资源的开发与利用评价建议八年级上册东明中学第2页/共28页1、新课程标准对八年级上册书的基本要求一、说课标东明中学第3页/共28页东明中学知识技能情感态度解决问题数学思考课标要求学会整式乘法和因式分解，掌握必要的运算技能。探索具体问题当中的数量关系，会列分式方程。掌握轴对称的性质和全等三角形的性质和判定。掌握基本的推理能力。建立初步的数感和符号感，发展整式和分式的抽象思维、轴对称的形象思维、全等三角形逻辑思维推理能力，有条理地阐述观点。初步建立空间观念，发展几何直觉能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性能积极参与数学学习活动，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性。第4页/共28页2.内容标准东明中学第5页/共28页内容标准数与代数综合与实践空间与图形12.全等三角形

13轴对称

14.整式的乘除与因式分解

11.三角形

15.分式课题学习数学活动东明中学通过认识三角形来进一步了解全等的三角形的概念和掌握全等的条件；体会证明步步有据；通过实例认识轴对称并掌握它的基本性质。掌握角平分线、线段垂直平分线的性质和判定、等腰三角形的性质、判定1会进行简单的整式乘法运算2会推导乘法公式进行计算3会用提公因式法公式法进行因式分解4根据整式的学习能够熟练分式的运算。第6页/共28页3.编写特点东明中学第7页/共28页编写特点注重知识间的联系三角形与全等三角形。因式分解与整式乘法的互逆关系以及分式的联系。注重引导学生理解数学的本质归纳等腰三角形的性质时通过探究操作活动，感受结论。

从实际问题入手密切联系实际。引用生活中的实例归纳轴对称的概念及性质。渗透数学思想方法东明中学第8页/共28页东明中学

数学思想方法

八年级上册化归与转化思想建模思想类比思想分类讨论思想数形结合思想角平分线性质、判定线段垂直平分线的性质、判定

归纳平方差、完全平方公式时借助图形验证等腰三角形性质轴对称的性质运用公式法分解因式

求三角形内角度数一元一次方程轴对称轴对称图形等腰三角形已知两边求周长等腰三角形已知一角求各角

用坐标表示轴对称的规律第9页/共28页4.编写意图东明中学第10页/共28页四大领域

编写意图

感悟思想获得知识探索交流通过让学生观察实际生活中的问题和图形，“发现”数学问题，构建数学模型，提高思维能力。

使学生增加了合作、交流的机会。加大了探索交流的空间八年级主要采取说理的方式，初步养成言之有据的习惯，培养学生的逻辑思维能力教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流习题分为：复习巩固、综合运用、拓展提高

增加了丰富的问题情境

阶梯式呈现知识内容

循序渐进地进行推理训练分层次的练习和习题

丰富多彩的数学活动东明中学第11页/共28页5、体例安排东明中学第12页/共28页东明中学引言初中数学

体例安排章前图章前正文章末

学生预习教师导入新课

观察、思考、探究讨论、归纳等栏目小贴士云朵思维发展合作交流

正文内容的背景知识，理解正文的问题选学栏目观察与猜想实验、探究信息技术应用阅读与思考数学活动小结习题练习题习题、复习题知识结构图、回顾与思考

综合性、实践性、开放性

为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间.

设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，以激发学生的学习兴趣与求知欲。第13页/共28页教材内容及立体整合二、说教材东明中学第14页/共28页东明中学第15页/共28页东明中学角平分线的性质

全等三角形

全等三角形知识整合第十一章

三角形全等的判定

性质

判定

SSS

SAS

ASA

AAS

全等三角形的概念

全等三角形的性质

HL

对应边相相等对应角相等

对应中线、对应角平分线、对应高线相等全等三角形的周长、面积相等全等三角形对应边对应角已知两边1.找第三边SSS2.找这两边的夹角SAS已知两角1.找两角的夹边ASA2.找其中一角所对的边AAS已知一边一角1.找夹这个角的另一边SAS2.找另一组对应角ASA或AAS用集合观点描述的角平分线上的点到角的两边距离相等角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上全等三角形是证明线段相等、角相等的重要方法，也是以后学习相似三角形和四边形的重要基础，掌握几何表达式互逆第16页/共28页东明中学等腰三角形轴对称轴对称知识整合轴对称图形轴对称它们的联系和区别对称轴是一条直线相关概念性质如果两个图形关于某条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分线段垂直平分线与角的平分线对比讲解性质

判定方法：运用性质先做关键点的对应点解决实际问题：路程和最短坐标表示轴对称点关于X轴对称横同纵反点关于Y轴对称横反纵同规律轴对称是图形变换的一种为学习中心对称图形做了铺垫关于轴对称的两个图形全等作轴对称图形第17页/共28页东明中学等腰三角形等腰三角形

等边三角形

第十二章第三节等腰三角形相关概念

性质判定

性质

判定

顶角和底角腰和底边三线合一等边对等角定义等角对等边每一个角都等600三边相等三个角相等的三角形有一个角是600的等腰三角形轴对称图形对称轴

几何表达式

知识整合具备等腰三角形的所有性质定义

直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半运用分类讨论思想，等腰三角形已知两边求周长等腰三角形已知一角求各角第18页/共28页东明中学因式分解平方差公式完全平方公式整式的乘除与因式分解整式乘法同底数幂乘法幂的乘方积的乘方单乘单多乘多单乘多提公因式法运用公式法方法：平方差公式找准a、b关键是找符号相同的项和符号相反的项完全平方公式：首项方、尾项方、积的二倍在中央多项式的项数的积=积的项数公因式确定：1.找系数的最大公约数2.找相同字母的最低次幂完全平方式：首项方、尾项方、积的二倍在中央的条件本章为下一章学习的分式做铺垫乘法公式第19页/共28页

定义基本性质运算分式方程约分最简分式最简公分母通分乘除加减整数指数幂解分式方程应用式子A/B(B≠0)把分子和分母的公因式约去没有公因式的分式把分母不同的分式化成相同的分母各分母所有因式最高次幂的积乘法法则除法法则同分母异分母a-n=1/an1.化整式方程2.解整式方程3.检验分式知识整合东明中学第20页/共28页1.教学建议三、说建议东明中学第21页/共28页东明中学

教学建议

感悟思想获得知识探索交流

1.重视运算性质和公式的发生和归纳过程2.渗透转化的思想方法。3.充分发挥学生的主观能动性1．关注学生能否通过活动与同伴交流，归纳出轴对称图形的概念和性质2．关注学生能否根据条件做出轴对称图形。1.注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。全等三角形

轴对称三角形分式

整式乘法与因式分解1.加强语言规范式训练,注意三角形全等思路的归纳。2.全等三角形是证明线段或角相等的重要方法之一。1.注重数形结合思想和建模思想2.注重计算能力的培养2.通过概念认识边角，体会三角形的重要性。让学生探究“两个三角形满足三组对应相等的条件是否一定全等。在教学中，把它们分成（1、三边2、两边一角3、两角一边）三大部分，学生比较容易把握探究的过程。第22页/共28页2.评价建议东明中学第23页/共28页东明中学1.关注学生对探索图形性质的过程评价2.恰当评价学生的说理能力四大领域

评价建议

八年级上册1.注重对学生数学学习过程的评价2.恰当的评价学生的推理和说理能力

1.关注学生对概念的理解，形状和性质的掌握水平的评价2.关注学生数形结合能力的评价

1.关注学生对公式及法则的理解与运用2.关注学生积极思考解决问题的方法的评价恰当评价学生对基础知识的运用与基本计算技能关注学生运用知识解决实际问题能力的评价

轴对称

整式乘法与因式分解分式全等三角形三角形第24页/共28页3.课程资源的开发与利用东明中学第25页/共28页教材资源观察与猜想信息技术应用数学活动阅读与思考实验与探究计算机、多媒体、互联网实物材料设备图书馆报刊杂志初中数学

课程资源的