2023年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

46.

47.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.

56.设z=x2y+y2，则dz=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.设y=eαx，则y(n)__________。

63.

64.

65.66.67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C解析：

11.B

12.C

13.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

14.A

15.C

16.C

17.C

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.15π/4

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B

25.y=(x+C)cosx

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.C

32.16/15

33.B

34.C

35.A

36.B

37.C

38.C解析：

39.D

40.x=-2

41.A

42.1

43.C

44.-2/3

45.B

46.B

47.C

48.C

49.B

50.D

51.

52.

53.54.055.ln(lnx)+C

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.

58.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

59.C60.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

61.1/2

62.anem

63.

64.B

65.

66.67.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

68.-4sin2x

69.-1/2

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间