2023年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

17.

18.

19.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

25.

26.

27.

28.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

41.

42.

43.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．44.

45.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

46.

47.

48.

49.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.

104.

105.

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.109.110.计算六、单选题(0题)111.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.B

6.D

7.A

8.D

9.D

10.C

11.A

12.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.C

15.D

16.B

17.

18.

19.D

20.D

21.A

22.A

23.D

24.B

25.D

26.1/3x

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

32.1/5tan5x+C

33.1

34.

35.

36.C37.0

38.

39.

40.

41.

42.43.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=144.

45.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.

47.lnx

48.

49.1

50.π/2

51.

52.

53.

54.

55.1/2

56.1

57.C

58.-4

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且