2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.922.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

35.

36.37.

38.

39.

40.设函数y=sin2x，则y"=_____．41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.54.

55.

56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

57.

58.

59.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A解析：

3.C解析：

4.B

5.C

6.D

7.A

8.B

9.B根据极值的第二充分条件确定选项．

10.C

11.C根据导数的定义式可知

12.B

13.B

14.B

15.B

16.

17.D

18.C

19.D

20.1/2

21.C利用条件概率公式计算即可．

22.A

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.D

25.D

26.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.A

28.C

29.C解析：

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.32.-4/3

33.22解析：

34.-1/2

35.36.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

37.

38.

39.40.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．41.利用反常积分计算，再确定a值。42.-2或3

43.C

44.1645.x3+x．

46.

47.

用凑微分法积分可得答案．

48.C49.(-∞,-1)50.e3

51.sinx/x52.-e

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第