2023年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.A.1B.3C.5D.7

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.z=ln(x+ey)，则

32.33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

48.

49.设函数y=x3，y’=_____．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

参考答案

1.D解析：

2.D

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.A

5.

6.C

7.D

8.C

9.C解析：

10.C

11.B

12.D

13.16/15

14.A解析：

15.C

16.D

17.A

18.B

19.B此题暂无解析

20.A

21.A

22.A解析：

23.A解析：

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.D解析：

30.B解析：

31.-ey/(x+ey)2

32.33.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

34.

35.应填1．36.0

37.

38.

39.

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.lnx

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.

45.e2

46.2/32/3解析：

47.y+x-e=0

48.49.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

50.

51.

52.2x+12x+1解析：53.(-∞,+∞)

54.055.0.5

56.6故a=6.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=