2023年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.

15.

16.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.【】

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

32.

33.

34.

35.

36.37.38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

46.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

47.

48.z=ln(x+ey)，则

49.

50.

51.

52.53.

54.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

109.

110.六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.1/xy

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.B

6.D

7.6/x

8.C

9.C

10.D

11.D

12.B

13.B根据不定积分的定义，可知B正确。

14.C

15.B

16.B

17.C

18.A

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.B

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.C

23.A

24.D

25.D

26.A

27.

28.y=(x+C)cosx

29.

30.B31.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

32.33.x=4

34.（-22）35.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

36.

37.38.0

39.(01)

40.

41.42.6

43.

解析：

44.B

45.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

47.C

48.-ey/(x+ey)2

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.

51.

52.

所以k=2．53.1/2

54.-1

55.

56.(1/2)ln2257.x=-1

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破