2023年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

17.

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.

22.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

39.

40.

41.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.42.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

43.

44.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.45.

46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=21/x，求y'。

102.103.

104.

105.

106.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

107.

108.

109.

110.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．六、单选题(0题)111.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

11.A

12.A

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.D

15.B

16.A

17.12

18.C解析：

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.A

21.C

22.D此题暂无解析

23.A

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.C

26.D

27.C

28.B

29.B

30.A

31.

32.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

33.11解析：

34.

35.

36.

37.

解析：38..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

39.e2

40.B41.tanx+C

42.

43.应填1．

44.45.(-∞，1)

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.

48.

49.

50.

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.

54.3-e-1

55.

56.

57.58.2/3

59.C60.0因为x3+3x是奇函数。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（0