2023年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

10.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50419.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.-1B.-1/2C.0D.123.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

41.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．42.43.44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

57.

58.________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.105.

106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

7.A

8.A

9.C

10.C用基本初等函数的导数公式．

11.A

12.B

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.C

17.A

18.C

19.B

20.C

21.D

22.A此题暂无解析

23.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

24.A解析：

25.D

26.A

27.A

28.D

29.C

30.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

31.A

32.C

33.1/2

34.C

35.π/2π/2解析：

36.0

37.

38.D

39.6故a=6.

40.(1-1)

41.

42.

43.44.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

45.

46.47.2sin1

48.

49.

50.

51.

52.C53.154.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

55.

56.(-∞-1)

57.B

58.

59.

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.