2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

15.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

17.

18.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

20.

21.A.A.0B.1C.2D.3

22.

23.

24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数y=ex2的极值点为x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

58.

59.设y=3sinx，则y'__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.-1-11

5.D

6.B

7.-2/3

8.D

9.C

10.B解析：

11.D

12.D

13.A解析：

14.C

15.

16.C

17.A

18.D

19.D

20.D

21.D

22.C

23.C

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.B

26.C

27.B

28.D

29.C

30.C

31.

32.(01)

33.

34.2ln2-ln3

35.(-∞2)(-∞,2)

36.

37.

38.D

39.D

40.00解析：

41.[01)42.-4/3

43.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

44.

45.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

46.

47.2/32/3解析：48.e2

49.

50.0.70.7解析：

51.2ln2－ln3

52.1487385553.1/2

54.D

55.C56.应填4/x3.

57.0

58.（-22）

59.3sinxln3*cosx

60.

61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.