2023年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.x+yB.xC.yD.2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

8.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．620.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

23.

24.

25.

A.0B.1/2C.ln2D.1

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(30题)31.

32.

33.设z=exey，则

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

44.

45.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．46.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

96.

97.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

98.

99.

100.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

101.

102.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

103.(本题满分10分)

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．116.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。117.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

118.

119.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.D此题暂无解析

3.B

4.(01/4)

5.B

6.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

7.B

8.D

9.D

10.A

11.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

12.B解析：

13.A解析：

14.A

15.A

16.A解析：

17.C

18.A

19.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.C

22.D

23.D

24.D

25.B此题暂无解析

26.B此题暂无解析

27.D

28.

29.D

30.D

31.xsinx2

32.1/π

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.

35.

36.A

37.1/6

38.x=-139.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

40.

41.C

42.

43.

44.

解析：45.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．46.tanx+C

47.

48.

49.xcosx-sinx+C

50.

51.B

52.

53.-arcosx2

54.

55.C

56.57.1

58.-1/259.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

60.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

98.

99.100.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

109.

110.

111.

112.

113.

114.1