2023年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

103.

104.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.

107.

108.

109.110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.六、单选题(0题)111.A.A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.B

2.C

3.x-y+4=0

4.D

5.D此题暂无解析

6.C

7.B

8.D

9.x=y

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.C

12.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.C

15.D

16.B

17.C

18.D

19.D此题暂无解析

20.A

21.A

22.A

23.C

24.C

25.2xcosy

26.C

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.2

34.

35.2

36.e637.1

38.

39.

40.B

41.

42.

43.先求复合函数的导数，再求dy．

44.45.x+arctanx．

46.e

47.C

48.

49.

50.

51.

52.B

53.54.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

55.

56.A57.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

58.

解析：

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常