2022年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

16.

17.

18.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

26.

27.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

28.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

31.

32.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

33.

34.

35.

36.

37.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

38.

39.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．44.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.-2B.-1C.1/2D.1

47.

48.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．749.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

94.

95.

96.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

97.

98.(本题满分8分)

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

参考答案

1.

2.C

3.A

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.C

6.f(2x)

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.A

10.D

11.A

12.B

13.D

14.B

15.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

16.D

17.A

18.B

19.D

20.C

21.C

22.C

23.C此题暂无解析

24.D

25.A此题暂无解析

26.A

27.C利用条件概率公式计算即可．

28.D

29.D

30.B

31.

32.D

33.

34.B

35.D

36.A

37.C

38.C

39.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

40.D

41.B解析：

42.D

43.B

44.A

45.B

46.B

47.

48.A

49.D

50.C

51.

52.[01)

53.

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：55.应填2

56.

57.1

58.-arcosx2

59.

60.-k

61.C

62.

63.

64.C

65.2

66.

67.D68.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

69.

70.D

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(A