2022年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.

5.

6.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.A.x+yB.xC.yD.2x10.A.A.-1B.-2C.1D.211.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.

28.【】

A.0B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.设函数y=sinx，则y"=_____．

48.

49.

50.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

51.52.

53.

54.55.

56.

57.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.D

4.B

5.D

6.-1

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.A此题暂无解析

9.D

10.A

11.D

12.D

13.A

14.A

15.C

16.C

17.C

18.B

19.B

20.D

21.

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

24.C

25.A

26.A

27.D

28.C

29.A解析：

30.D

31.2x+12x+1解析：

32.1/2

33.x2lnxx2lnx解析：

34.C35.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

36.-2

37.1

38.x2lnx

39.

40.

41.1/2

42.22解析：

43.

44.45.1

46.47.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

48.

49.

50.-1

51.

52.

53.2

54.55.-2或3

56.e57.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

58.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

59.A60.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于