2022年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.

A.-2B.0C.2D.4

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

20.

21.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空题(30题)31.

32.33.34.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

35.设y=3sinx，则y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

49.

50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．51.52.

53.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．86.设函数y=x3cosx，求dy87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.95.

96.

97.98.99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.113.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．114.

115.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

116.(本题满分10分)

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.x=-2

3.B

4.

5.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

6.D

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.C

11.B

12.B因为x3cosc+c是奇函数．

13.

14.A

15.B

16.D

17.C

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.C

20.C

21.D本题主要考查极限的充分条件．

22.D

23.D

24.A

25.C

26.B

27.C

28.B解析：

29.C

30.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

31.π/2π/2解析：

32.33.应填234.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

35.3sinxln3*cosx36.2x3lnx2

37.238.f(x)+C

39.[01)

40.(1-1)

41.42.ln(lnx)+C43.一

44.1

45.

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：47.x=448.应填2/5

49.ln|x+cosx|+C

50.

51.

52.

53.-25e-2x54.1

55.

56.(31)

57.10!

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.92.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110