2022年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.

13.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.

16.

17.

18.

19.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.

23.（）A.∞B.0C.1D.1/2

24.

25.

26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.327.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.

32.

33.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减37.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限38.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

39.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/341.A.A.1B.0C.-1D.不存在42.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.

60.

61.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

62.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.63.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.∫sinxcos2xdx=_________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)91.

92.(本题满分8分)

93.94.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.95.

96.

97.

98.

99.计算100.当x＞0时，证明：ex＞1+x五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.6

2.B

3.B解析：

4.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

5.B

6.C

7.D

8.A

9.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

10.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

11.A

12.C

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.

16.C

17.D

18.C

19.A本题考查的知识点是原函数的概念．

20.A

21.

22.D

23.D

24.A

25.C

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.D

32.B

33.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

34.D解析：

35.A

36.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

37.D

38.C

39.D

40.D

41.D

42.D

43.C

44.4！

45.D解析：

46.B根据不定积分的定义，可知B正确。

47.C

48.B

49.A

50.

51.sinx/x

52.

53.

54.

55.

56.x-arctanx+C

57.上上

58.-1/2

59.C

60.

61.(31)62.应填4/x3.

63..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

64.ln|x+cosx|+C

65.e

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.