2022年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

6.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)16.（）。A.0B.1C.2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

22.

23.

24.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+125.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=cos(xy2)，则

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

53.

54.

55.

56.

57.58.设函数y=xsinx，则y"=_____．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.4x+13

2.B

3.

4.B

5.B

6.D

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.B

9.D

10.A

11.

12.

13.C

14.B

15.B

16.C

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.D

19.A

20.B解析：

21.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

22.B

23.C

24.B

25.D

26.

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

所以k=2．

32.e

33.

34.2

35.

36.A37.e3

38.2xln2-sinx

39.

40.

41.-2xysin(xy2)

42.

43.44.x/16

45.

46.

47.

48.

49.(-∞0)(-∞,0)解析：50.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

53.

54.C

55.

56.2ln2－ln3

57.(31)(3,1)58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.1/260.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(