2022年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.【】

9.A.-2B.-1C.0D.210.A.0B.1/2C.1D.211.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

22.【】

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-524.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,128.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.

30.

31.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x232.（）。A.0B.1C.2D.3

33.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)34.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)38.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

39.

40.

41.

42.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

54.

55.

56.

57.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

58.

59.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

60.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在66.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

67.

68.

A.A.

B.

C.

D.

69.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

75.

76.

A.-1B.-1/2C.0D.1

77.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在78.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

79.A.A.0B.2C.3D.5

80.

81.

82.

83.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)84.A.A.

B.

C.

D.

85.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

94.

95.

96.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

97.

98.

99.（）。A.3B.2C.1D.2/3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.∫sinxcos2xdx=_________。

107.

108.

109.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

135.

136.137.

138.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.

3.

4.B

5.B

6.x-y+4=0

7.A

8.A

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.A

11.D

12.C

13.B

14.A

15.A

16.B

17.B

18.C

19.A

20.B

21.D

22.D

23.C

24.C

25.B

26.D

27.B

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.A

30.D解析：

31.B用二元函数求偏导公式计算即可．

32.C

33.A

34.A

35.C解析：

36.C

37.A

38.C

39.D

40.A

41.D

42.B

43.

44.C

45.D

46.D

47.B

48.B

49.1/2

50.

51.D

52.D

53.C

54.sint/(1-cost)

55.C

56.B解析：

57.B

58.C

59.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

60.C

61.C

62.

63.C

64.C

65.D

66.A

67.C解析：

68.A

69.C

70.B

71.D

72.B

73.C

74.C

75.x=y

76.A此题暂无解析

77.D

78.B

79.D

80.B

81.D

82.-8

83.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

84.B

85.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

86.A

87.B

88.A

89.B

90.C

91.A

92.

93.B根据极值的第二充分条件确定选项．

94.A

95.A

96.C

97.D

98.B解析：

99.D

100.D

101.

102.

解析：

103.

104.2

105.

106.

107.π/3π/3解析：

108.

109.-α-xlnα*f'(α-x)

110.111.1/2

112.-e

113.0.70.7解析：114.0.35

115.