2022年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

5.

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

10.A.A.0B.1C.eD.-∞11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1B.0C.1D.217.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

18.

19.

20.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)23.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.

26.

27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)二、填空题(30题)31.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.函数y=lnx/x，则y"_________。

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.B

4.C

5.C

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.

8.C解析：

9.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

10.D

11.B

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.C解析：

14.B

15.A

16.D

17.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

18.A

19.B

20.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

21.D

22.D

23.C

24.A解析：

25.C

26.B

27.B

28.A

29.A

30.D

31.32.0.5

33.应填1．

34.35.2/3

36.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

37.11解析：

38.C

39.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

40.

41.

42.A

43.A

44.π/445.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

46.47.6x2y

48.49.k<0

50.π2π2

51.(0+∞)

52.(31)(3,1)

53.

54.

55.

56.57.x+arctanx．

58.

59.

60.exln(1+ex)+C

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.解设F(x