2022年陕西省西安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省西安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1C.2D.317.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.（）。A.

B.

C.

D.

20.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

21.

22.

23.

24.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

27.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.【】

34.

35.

36.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.-2B.-1C.1/2D.1

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)48.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

49.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-350.（）A.∞B.0C.1D.1/251.A.A.

B.

C.

D.

52.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1053.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

59.

60.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/261.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

62.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

74.

75.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)80.

A.A.

B.

C.

D.

81.

82.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

83.

84.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)85.A.A.0B.2C.3D.586.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.-1B.0C.1D.288.A.A.

B.

C.

D.

89.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

93.

94.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

A.-1B.-1/2C.0D.199.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

114.

115.116.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.134.

135.

136.

137.

138.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C解析：

6.A

7.D

8.B

9.B

10.B用二元函数求偏导公式计算即可．

11.C

12.D

13.A解析：

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.B

16.D

17.A

18.D

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

21.B

22.B

23.B

24.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

25.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

26.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

27.C

28.A

29.A

30.2x

31.D

32.A

33.D

34.

35.C

36.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

37.D

38.B

39.C

40.B

41.C

42.A

43.B

44.C

45.C

46.D

47.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

48.C

49.C

50.D

51.D

52.C

53.B

54.C解析：

55.B

56.C

57.6/x

58.B

59.D

60.C

61.B

62.C

63.C

64.

65.B

66.B

67.C

68.C

69.C

70.C解析：

71.B解析：

72.B

73.C

74.4x+13

75.D

76.D

77.B

78.B

79.D

80.B

81.

82.B

83.C

84.B

85.D

86.A

87.D

88.B

89.A

90.C

91.A

92.B

93.B

94.B

95.

96.C

97.A

98.A此题暂无解析

99.B根据极值的第二充分条件确定选项．

100.D

101.C

102.

103.C

104.00105.xcosx-sinx+C

106.

107.k＜-1

108.

109.y=0110.-2或3

111.

112.

113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

114.C

115.116.(1，-1)

117.

118.

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-