2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.414.A.x+yB.xC.yD.2x15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=sinx，则y(10)=_________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

103.

104.

105.求下列定积分：106.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

107.

108.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

109.

110.

111.112.113.

114.求极限

115.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

116.

117.118.

119.

120.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.e-2/3

4.C

5.D

6.B解析：

7.C

8.A

9.A

10.B

11.

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.D解析：

20.

21.B

22.D

23.

24.A解析：

25.C根据导数的定义式可知

26.D

27.A此题暂无解析

28.D

29.D

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.1/2

32.2ln2

33.C

34.应填π÷4．

35.sinx/x

36.

37.8/38/3解析：

38.B

39.2ln2-ln3

40.

41.142.e2

43.2

44.

45.-sinx

46.

47.1/2

48.49.

50.

51.252.ln(lnx)+C

53.

54.

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy56.1

57.

58.

59.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

60.D

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

109.

110.

111.112.用凑微分法求解．

113.